Finite Group Databasebeta

← #30828414

Subgroups — #30828414

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863932C2211yescharacteristic
26#16863929—21no—
27#16863927C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863906—21no—
30#16863904—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D67—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863698—21no—
41#16863694—21no—
42#16863613—21no—
43#16863609—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic, complemented
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863508—21no—
47#16863505—21no—
48#16863497—21no—
49#16863493—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863450C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic, complemented
54#16863304C2211yescharacteristic
55#16863276—21no—
56#16863272—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic, complemented
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C23×Dic67—21no—
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034D411yescharacteristic, complemented
92#14524034D411yescharacteristic, complemented
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic, complemented
95#14524030D411yescharacteristic, complemented
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—44no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
132#14524008D411yescharacteristic, complemented
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
141#14524005—21no—
142#14524005D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67—42no—
235C22×Dic67—41no—
236C22×Dic67—41no—
237C22×Dic67—81no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—82no—
249C2×C4×D67—81no—
250#11761616—42no—
251#11761613—42no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67—21no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319SD16×C67—42no—
320D8×C67—42no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—84no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—84no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67—82no—
409C2×Dic67—82no—
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414D268—41no—
415D268—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C67#57511yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#18158—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67—82no—
481C2×C67#300611yescharacteristic
482C2×C67#301911yescharacteristic
483C2×C67#302511yescharacteristic
484D67—42no—
485D67—81no—
486#3459—671no—
487#3114—671no—
488#3114—671no—
489#2535—671no—
490#1612—671no—
491#1612—671no—
492#1608—671no—
493#1607—671no—
494#1600—671no—
495#1600D6711yescharacteristic, complemented
496#1596—671no—
497#1595—671no—
498#1512—671no—
499#1512—671no—
500#1466—671no—
501C67#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—1341no—
508#538—1341no—
509#538C2×D6711yescharacteristic
510#534—671no—
511#534—1341no—
512#529—671no—
513#529—671no—
514#529—1341no—
515#529—1341no—
516#525—1341no—
517#525—1341no—
518#525—1341no—
519C2×#121—1341no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—1341no—
523#483—671no—
524#483—671no—
525#480—671no—
526#480—671no—
527#478—1341no—
528#478—1341no—
529#463—1341no—
530#463—1341no—
531#450—671no—
532#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#447—671no—
534#447C2×D6711yescharacteristic
535#442—1341no—
536#442—1341no—
537#440—1341no—
538#440—1341no—
539#432—671no—
540#432—671no—
541#397—671no—
542#397—671no—
543#392—671no—
544#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#386—1341no—
546#386—1341no—
547#382—671no—
548#380—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327C2×D6711yescharacteristic
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1341no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1341no—
575#126—21no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#125—671no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#124—21no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#123—21no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—2684no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667C2×C42—1341no—
668#107—1341no—
669#107—1341no—
670#106—1341no—
671#106—1341no—
672C4⋊C8—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686#97—1341no—
687#97—1341no—
688#95—671no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—671no—
695C24—1341no—
696C24D4×D6711yescharacteristic
697#41—5362no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2681no—
730C22×C4—2681no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—5361no—
734C22×C4—5362no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2682no—
755D8—42no—
756D8—2682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2682no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—2681no—
796C22⋊C4—5361no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2682no—
838C23—5361no—
839C23—5361no—
840C23—672no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2681no—
847Q8—5361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5364no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—5362no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2682no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5361no—
939C22—5364no—
940C22—1342no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—5361no—
956C4—5361no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—2682no—
967C2—5361no—
968C2#2256945811yescharacteristic
969C2#2256956311yescharacteristic
970C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573620C2semidirect
2. #22570348C2semidirect
3. #22570342C2semidirect
4. #22565105C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558746C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558548C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic67C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
44. #16863547C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
51. #16863450C22semidirect
53. #16863321C22semidirect
57. #16863260C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
91. #14524034D4semidirect
92. #14524034D4semidirect
94. #14524032D4semidirect
95. #14524030D4semidirect
131. Q8×Dic67D4semidirect
132. #14524008D4semidirect
140. D4×Dic67D4semidirect
142. #14524005D4semidirect
495. #1600D67semidirect
501. C67#18158semidirect
532. #450C2×D67semidirect
544. #392C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
560. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225703482
#225703422
#225651052
#225592252
#225592232
#225592012
#225591962
#225591532
#225591302
#225591252
#225587462
#225587442
#225585482
C67×#16002
#1815867