Finite Group Databasebeta

← #30828419

Subgroups — #30828419

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863990—21no—
19#16863987—21no—
20#16863986C2211yescharacteristic
21#16863985—21no—
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863980—21no—
24#16863957—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863924—21no—
29#16863908—21no—
30#16863905—21no—
31#16863905—21no—
32C2×#14524018—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D67—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863697—21no—
41#16863693—21no—
42#16863612—21no—
43#16863608—21no—
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863509—21no—
49#16863506—21no—
50#16863498—21no—
51#16863494—21no—
52#16863453C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863323C2211yescharacteristic, complemented
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863274—21no—
58#16863274—21no—
59#16863253—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035D411yescharacteristic, complemented
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031D411yescharacteristic, complemented
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—44no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×D268—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic67—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174C4⋊(C67⋊C8)—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14523954—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67D411yescharacteristic, complemented
190#124×C67D411yescharacteristic, complemented
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268—81no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—82no—
256C2×C4×D67—81no—
257C2×C4×D67—81no—
258#11761617—42no—
259#11761615—42no—
260D536—42no—
261#11761613—42no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—41no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—42no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—81no—
400D268—22no—
401D268—22no—
402D268—42no—
403D268—42no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—42no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—84no—
411D268—84no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—82no—
422C4×D67—82no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C67#57511yescharacteristic
437C2×D67—22no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—84no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475#18158—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#300611yescharacteristic
480C2×C67#301911yescharacteristic
481C2×C67#302511yescharacteristic
482D67—42no—
483D67—81no—
484D67—82no—
485D67—81no—
486#3459—671no—
487#3114—671no—
488#3114—671no—
489#2535—671no—
490#1612—671no—
491#1612—671no—
492#1608—671no—
493#1607—671no—
494#1600—671no—
495#1600—671no—
496#1596—671no—
497#1595—671no—
498#1512—671no—
499#1512D6711yescharacteristic, complemented
500#1466—671no—
501C67#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—671no—
508#538—1341no—
509#538—1341no—
510#534—671no—
511#534—1341no—
512#529—671no—
513#529—1341no—
514#529—1341no—
515#529C2×D6711yescharacteristic
516#525—1341no—
517#525—1341no—
518#525—1341no—
519C2×#121—1341no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—1341no—
523#483—671no—
524#483—671no—
525#480—671no—
526#480—671no—
527#478—1341no—
528#478—1341no—
529#463—1341no—
530#463—1341no—
531#450—671no—
532#450—671no—
533#447—671no—
534#447—671no—
535#442—1341no—
536#442—1341no—
537#440—1341no—
538#440—1341no—
539#432—671no—
540#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#397—671no—
542#397—671no—
543#392—671no—
544#392—671no—
545#386—1341no—
546#386—1341no—
547#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#380—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic
556#327C2×D6711yescharacteristic
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575#126—21no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#125—1341no—
583#125—1341no—
584#125D26811yescharacteristic, complemented
585#124—671no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124D26811yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#121—2684no—
612#121—671no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668#107—1341no—
669#107—1341no—
670#106—1341no—
671#106—1341no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1341no—
688#95—21no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—671no—
694C24—671no—
695C24—1341no—
696C24—1341no—
697#41—5362no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4C2×D26811yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—5362no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756D8—2682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2682no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—2681no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42D4×D6711yescharacteristic
819C42D4×D6711yescharacteristic
820C42C2×D26811yescharacteristic
821C42C2×D26811yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2682no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—5361no—
835C23—5361no—
836C23—672no—
837C23—1342no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2681no—
847Q8—5361no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5364no—
863D4—5364no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5362no—
895C2×C4—5362no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401311yescharacteristic
906C2×C4#1452401311yescharacteristic
907C2×C4#1452401311yescharacteristic
908C2×C4#1452401311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×D26811yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2682no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2682no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5364no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—1342no—
941C22C2×#1452401311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
943C22#1686419511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—5361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2682no—
965C2—5361no—
966C2—5362no—
967C2—5361no—
968C2#2256946211yescharacteristic
969C2#2256956811yescharacteristic
970C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1512C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1512D67
hypocenterC67#18158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573619C2semidirect
2. #22570349C2semidirect
3. #22570343C2semidirect
4. #22565111C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558745C2semidirect
14. #22558549C2semidirect
15. C67×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D268C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
52. #16863453C22semidirect
54. #16863323C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #382×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
94. #14524035D4semidirect
98. #14524031D4semidirect
136. C4×Dic134D4semidirect
147. C4×D268D4semidirect
189. #125×C67D4semidirect
190. #124×C67D4semidirect
194. C4×Q8×C67D4semidirect
196. C4×D4×C67D4semidirect
499. #1512D67semidirect
501. C67#18158semidirect
540. #432C2×D67semidirect
547. #382C2×D67semidirect
551. #328C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
584. #125D268semidirect
588. #124D268semidirect
629. C4×Q8D268semidirect
649. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225703492
#225703432
#225651112
#225592262
#225592242
#225592012
#225591962
#225591582
#225591562
#225591332
#225591282
#225587452
#225585492
C67×#15122
#1815867