Finite Group Databasebeta

← #30828420

Subgroups — #30828420

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863932C2211yescharacteristic
26#16863929—21no—
27#16863927C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863906—21no—
30#16863904—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D67—21no—
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863699—21no—
39#16863695—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—21no—
42#16863549C2211yescharacteristic, complemented
43#16863546C2211yescharacteristic, complemented
44#16863532C2211yescharacteristic
45#16863529C2211yescharacteristic
46#16863507—21no—
47#16863505—21no—
48#16863499—21no—
49#16863495—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863450C2211yescharacteristic, complemented
52#16863322C2211yescharacteristic
53#16863306C2211yescharacteristic
54#16863305C2211yescharacteristic, complemented
55#16863274—21no—
56#16863273—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic, complemented
58#16863255—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034D411yescharacteristic, complemented
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524033—21no—
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030D411yescharacteristic, complemented
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—44no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
136#14524008D411yescharacteristic, complemented
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—81no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—82no—
255C2×C4×D67—81no—
256#11761617—42no—
257#11761615—42no—
258D536—42no—
259#11761613—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—42no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—42no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—84no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—84no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—82no—
419C4×D67—82no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—84no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475#18158—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#300611yescharacteristic
481C2×C67#301911yescharacteristic
482C2×C67#302511yescharacteristic
483D67—42no—
484D67—82no—
485D67—81no—
486#3459—671no—
487#3114—671no—
488#3114—671no—
489#2535—671no—
490#1612—671no—
491#1612D6711yescharacteristic, complemented
492#1608—671no—
493#1607—671no—
494#1600—671no—
495#1600—671no—
496#1596—671no—
497#1595—671no—
498#1512—671no—
499#1512—671no—
500#1466—671no—
501C67#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—1341no—
508#538—1341no—
509#538C2×D6711yescharacteristic
510#534—671no—
511#534—1341no—
512#529—671no—
513#529—671no—
514#529—1341no—
515#529—1341no—
516#525—1341no—
517#525—1341no—
518#525—1341no—
519C2×#121—1341no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522C2×C4×D4—1341no—
523#483—671no—
524#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#480—671no—
526#480C2×D6711yescharacteristic
527#478—1341no—
528#478—1341no—
529#463—1341no—
530#463—1341no—
531#450—671no—
532#450—671no—
533#447—671no—
534#447—671no—
535#442—1341no—
536#442—1341no—
537#440—1341no—
538#440—1341no—
539#432—671no—
540#432—671no—
541#397—671no—
542#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#392—671no—
544#392—671no—
545#386—1341no—
546#386—1341no—
547#382—671no—
548#380—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327C2×D6711yescharacteristic
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1341no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575#126—21no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#125—671no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#124—21no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#123—21no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—2684no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667C2×C42—1341no—
668#107—21no—
669#107—1341no—
670#106—21no—
671#106—1341no—
672C4⋊C8—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674#103—21no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686#97—1341no—
687#97—1341no—
688#95—21no—
689#95—671no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—671no—
694C24—1341no—
695C24—1341no—
696C24D4×D6711yescharacteristic
697#41—5362no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2681no—
731C22×C4—2681no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—5362no—
736C22×C4—5361no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756D8—2682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—5361no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2682no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—5361no—
838C23—5361no—
839C23—672no—
840C23—1342no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2681no—
847Q8—5361no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—5364no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5364no—
867D4—1342no—
868D4—1342no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—2682no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5364no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—1342no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2682no—
966C2—5362no—
967C2—5361no—
968C2#2256945811yescharacteristic
969C2#2256956711yescharacteristic
970C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573620C2semidirect
2. #22570350C2semidirect
3. #22570344C2semidirect
4. #22565107C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559133C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558746C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558548C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
33. C2×#14524005C22semidirect
36. #16863726C22semidirect
42. #16863549C22semidirect
43. #16863546C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
51. #16863450C22semidirect
54. #16863305C22semidirect
57. #16863260C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
95. #14524034D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
99. #14524030D4semidirect
135. Q8×Dic67D4semidirect
136. #14524008D4semidirect
140. D4×Dic67D4semidirect
146. #14524005D4semidirect
491. #1612D67semidirect
501. C67#18158semidirect
524. #483C2×D67semidirect
542. #397C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
560. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225703502
#225703442
#225651072
#225592212
#225591982
#225591932
#225591572
#225591552
#225591332
#225591282
#225587462
#225587442
#225585482
C67×#16122
#1815867