Finite Group Databasebeta

← #30828424

Subgroups — #30828424

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic
2#22570380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863990—21no—
19#16863987—21no—
20#16863986C2211yescharacteristic
21#16863985—21no—
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863980—21no—
24#16863957—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863924—21no—
29#16863908—21no—
30#16863905—21no—
31#16863905—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34#16863731C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863703—21no—
37#16863618—21no—
38#16863552C2211yescharacteristic, complemented
39#16863535C2211yescharacteristic
40#16863501—21no—
41#16863494—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863331C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863307C2211yescharacteristic
46#16863307C2211yescharacteristic, complemented
47#16863298—21no—
48#16863294—21no—
49#16863267—21no—
50#16863267—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#479×C67—21no—
69#464×C67—21no—
70#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C67C2211yescharacteristic
72#441×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761615—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031D411yescharacteristic
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524013—21no—
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129C4×Dic134D411yescharacteristic
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268D411yescharacteristic
137D4×Dic67—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C42×D67—21no—
160#14523976—21no—
161#14523974—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14523954—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178#126×C67—21no—
179#125×C67D411yescharacteristic
180#124×C67D411yescharacteristic
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
183#121×C67C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×Q8×C67—21no—
186C4×Q8×C67—21no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×Q8×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191#117×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C42×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—82no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244#11761618—42no—
245#11761615—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—42no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—81no—
264Dic67⋊C4—81no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287(C2×D67)⋊C4—81no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—41no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—41no—
324C42×C67—41no—
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67#13712yes—
345Q8×C67—22no—
346Q8×C67—22no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393D268—42no—
394D268—42no—
395D268—41no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408Dic134—41no—
409Dic134—81no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67C2×#13711yescharacteristic
421C22×C67#57511yescharacteristic
422C2×D67—22no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—84no—
435C2×D67—81no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—81no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18159—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#300711yescharacteristic
459C2×C67#301911yescharacteristic
460C2×C67#302511yescharacteristic
461D67—42no—
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3459—671no—
465#3117—671no—
466#3117D6711yescharacteristic, complemented
467#2580—671no—
468#1618—671no—
469#1618—671no—
470#1614—671no—
471#1613—671no—
472#1606—671no—
473#1606—671no—
474#1602—671no—
475#1601—671no—
476#1512—671no—
477#1512—671no—
478#1466—671no—
479C67#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—671no—
481#539—1341no—
482#539—1341no—
483#539—1341no—
484#538—671no—
485#538—671no—
486#538—1341no—
487#538—1341no—
488#534—671no—
489#534—1341no—
490#529—671no—
491#529—1341no—
492#529—1341no—
493#529C2×D6711yescharacteristic
494#525—1341no—
495#525—1341no—
496#525—1341no—
497C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—1341no—
500#484—671no—
501#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#481—671no—
503#481C2×D6711yescharacteristic
504#479—21no—
505#479—1341no—
506#464—21no—
507#464—1341no—
508#451—671no—
509#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#448—671no—
511#448C2×D6711yescharacteristic
512#441—21no—
513#441—1341no—
514#440—21no—
515#440—1341no—
516#432—671no—
517#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#399—671no—
519#399—671no—
520#393—671no—
521#393—671no—
522#390—1341no—
523#389—1341no—
524#385—1341no—
525#385—1341no—
526#382—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327—671no—
535#323—671no—
536#323—671no—
537#323—671no—
538#323—671no—
539C2×#41—1341no—
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C23×C4—1341no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125C22⋊D6711yescharacteristic
560#124—671no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124C22⋊D6711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121C22×D6711yescharacteristic
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—671no—
607C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1341no—
644C2×C42C22×D6711yescharacteristic
645#107—21no—
646#107—1341no—
647#106—21no—
648#106—1341no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1341no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659C22⋊C8—671no—
660C22⋊C8—671no—
661C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1341no—
665#95—671no—
666#95—671no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95—1341no—
670C24—671no—
671C24—671no—
672C24—1341no—
673#41—5362no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—5361no—
701C22×C4—5361no—
702C22×C4—5362no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—2682no—
722SD16—42no—
723SD16—2682no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—5361no—
738C4⋊C4—5361no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—5361no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—21no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42D4×D6711yescharacteristic
790C42D4×D6711yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2682no—
799C23—5361no—
800C23—5361no—
801C23—672no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23C2×D4×D6711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—2681no—
815Q8—5361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2681no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4#1452401111yescharacteristic
869C2×C4#1452401111yescharacteristic
870C2×C4#1452401111yescharacteristic
871C2×C4#1452401111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—5361no—
894C22—5361no—
895C22—5364no—
896C22—1342no—
897C22C2×#1452401111yescharacteristic
898C22#137×D6711yescharacteristic
899C22#1686419511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—5361no—
917C4—5361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—2682no—
922C2—5361no—
923C2—5361no—
924C2#2256946511yescharacteristic
925C2#2256956411yescharacteristic
926C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3117C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573619C2
hypercenter#3117D67
hypocenterC67#18159
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570380C2semidirect
3. #22565567C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559188C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558748C2semidirect
13. #22558747C2semidirect
14. #22558549C2semidirect
15. C67×#3117C2semidirect
34. #16863731C22semidirect
38. #16863552C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
46. #16863307C22semidirect
51. #16863262C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
66. #484×C67C22semidirect
70. #451×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
466. #3117D67semidirect
479. C67#18159semidirect
497. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
501. #484C2×D67semidirect
509. #451C2×D67semidirect
517. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225703802
#225655672
#225592562
#225592542
#225592322
#225592272
#225591882
#225591862
#225591642
#225591592
#225587482
#225587472
#225585492
C67×#31172
#1815967