Finite Group Databasebeta

← #30828431

Subgroups — #30828431

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573620C211yesmaximal, characteristic
2#22570383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863989—21no—
18#16863988—21no—
19#16863987—21no—
20#16863984C2211yescharacteristic
21#16863980—21no—
22#16863978—21no—
23#16863956—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863932C2211yescharacteristic
26#16863929—21no—
27#16863927C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863906—21no—
30#16863904—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863621—21no—
40#16863617—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic, complemented
42#16863551C2211yescharacteristic, complemented
43#16863537C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863502—21no—
46#16863500—21no—
47#16863495—21no—
48#16863493—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863309C2211yescharacteristic
53#16863308C2211yescharacteristic, complemented
54#16863296—21no—
55#16863291—21no—
56#16863268—21no—
57#16863267—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131Q8×Dic67D411yescharacteristic
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67D411yescharacteristic
141#14524005—21no—
142#14524005D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168C42×D67—21no—
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—81no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—82no—
244C2×C4×D67—81no—
245Dic268—42no—
246#11761618—42no—
247#11761617—42no—
248#11761616—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—42no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—41no—
295C4×Dic67—41no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—81no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67#13712yes—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395D268—41no—
396D268—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404Dic134—22no—
405Dic134—22no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—81no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67C2×#13711yescharacteristic
426C22×C67#57511yescharacteristic
427C2×D67—22no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—84no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—42no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#18159—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300711yescharacteristic
460C2×C67#301911yescharacteristic
461C2×C67#302511yescharacteristic
462D67—42no—
463D67—81no—
464#3459—671no—
465#3117—671no—
466#3117—671no—
467#2580—671no—
468#1618—671no—
469#1618D6711yescharacteristic, complemented
470#1614—671no—
471#1613—671no—
472#1606—671no—
473#1606—671no—
474#1602—671no—
475#1601—671no—
476#1512—671no—
477#1512—671no—
478#1466—671no—
479C67#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—671no—
481#539—1341no—
482#539—1341no—
483#539—1341no—
484#538—671no—
485#538—1341no—
486#538—1341no—
487#538C2×D6711yescharacteristic
488#534—671no—
489#534—1341no—
490#529—671no—
491#529—671no—
492#529—1341no—
493#529—1341no—
494#525—1341no—
495#525—1341no—
496#525—1341no—
497C2×C4×Q8—671no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—1341no—
500#484—671no—
501#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#481—671no—
503#481C2×D6711yescharacteristic
504#479—1341no—
505#479—1341no—
506#464—1341no—
507#464—1341no—
508#451—671no—
509#451—671no—
510#448—671no—
511#448—671no—
512#441—1341no—
513#441—1341no—
514#440—1341no—
515#440—1341no—
516#432—671no—
517#432—671no—
518#399—671no—
519#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#393—671no—
521#393—671no—
522#390—1341no—
523#389—1341no—
524#385—1341no—
525#385—1341no—
526#382—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#323—671no—
536#323—671no—
537#323—671no—
538#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1341no—
540C22×Q8—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C23×C4—1341no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#125—671no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#124—21no—
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121C22×D6711yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602C4×Q8—671no—
603C4×Q8—671no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644C2×C42—1341no—
645#107—21no—
646#107—1341no—
647#106—21no—
648#106—1341no—
649C4⋊C8—1341no—
650C4⋊C8—1341no—
651#103—21no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659C22⋊C8—671no—
660C22⋊C8—671no—
661C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
663#97—1341no—
664#97—1341no—
665#95—671no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95—1341no—
669#95C22×D6711yescharacteristic
670C24—671no—
671C24—1341no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673#41—5362no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—5361no—
701C22×C4—5362no—
702C22×C4—5361no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C23×D6711yescharacteristic
720Q16—2682no—
721Q16—2682no—
722SD16—2682no—
723SD16—2682no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—2681no—
734C4⋊C4—2681no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—5361no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C42—21no—
784C42—2681no—
785C42—2681no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2682no—
802C23—5361no—
803C23—5361no—
804C23—672no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23C2×D4×D6711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—5361no—
814Q8—1342no—
815Q8—1342no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2682no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5361no—
895C22—5364no—
896C22—1342no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22#137×D6711yescharacteristic
899C22#1686419311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2682no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—2682no—
923C2—5361no—
924C2#2256946611yescharacteristic
925C2#2256956311yescharacteristic
926C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573620C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18159
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570383C2semidirect
3. #22570377C2semidirect
4. #22565564C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559191C2semidirect
9. #22559189C2semidirect
10. #22559167C2semidirect
11. #22559162C2semidirect
12. #22558746C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558548C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
32. C2×#14524008C22semidirect
35. #16863731C22semidirect
41. #16863554C22semidirect
42. #16863551C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
53. #16863308C22semidirect
58. #16863260C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
469. #1618D67semidirect
479. C67#18159semidirect
501. #484C2×D67semidirect
519. #399C2×D67semidirect
530. #328C2×D67semidirect
538. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736202
#225703832
#225703772
#225655642
#225592552
#225592322
#225592272
#225591912
#225591892
#225591672
#225591622
#225587462
#225587442
#225585482
C67×#16182
#1815967