Finite Group Databasebeta

← #30828440

Subgroups — #30828440

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559145C211yesmaximal, characteristic
10#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864016—21no—
18#16864014—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863993C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863973C2211yescharacteristic
24#16863968—21no—
25#16863952—21no—
26#16863948—21no—
27#16863932C2211yescharacteristic
28#16863929—21no—
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#16863923—21no—
32C2×#14524021—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863699—21no—
39#16863695—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—21no—
42#16863549C2211yescharacteristic
43#16863546C2211yescharacteristic
44#16863532C2211yescharacteristic
45#16863529C2211yescharacteristic
46#16863507—21no—
47#16863505—21no—
48#16863499—21no—
49#16863495—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863450C2211yescharacteristic
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863314C2211yescharacteristic
54#16863313C2211yescharacteristic
55#16863286—21no—
56#16863285—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic
58#16863255—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—44no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129Q8×Dic67D411yescharacteristic
130C4×Dic134—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238#11761617—42no—
239#11761615—42no—
240D536—42no—
241#11761613—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—42no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—42no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—22no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—82no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—42no—
395Dic134—42no—
396Dic134—42no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C67#57511yescharacteristic
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—22no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—81no—
440#18160—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#300611yescharacteristic
445C2×C67#302011yescharacteristic
446C2×C67#302511yescharacteristic
447D67—81no—
448D67—82no—
449#3461—671no—
450#3114—671no—
451#3114—671no—
452#2536—671no—
453#1611—671no—
454#1610—671no—
455#1609—671no—
456#1609D6711yescharacteristic, complemented
457#1599—671no—
458#1598—671no—
459#1597—671no—
460#1597—671no—
461#1512—671no—
462#1512—671no—
463#1467—671no—
464C67#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—671no—
466#542—1341no—
467#542—1341no—
468#541—1341no—
469#541—1341no—
470#539—671no—
471#539—1341no—
472#539C2×D6711yescharacteristic
473#537—671no—
474#536—1341no—
475#533—1341no—
476#533—1341no—
477#529—671no—
478#529—671no—
479#529—1341no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C4×#41—1341no—
484C2×C4×Q8—671no—
485C2×C4×D4—671no—
486#483—671no—
487#483C2×D6711yescharacteristic
488#480—671no—
489#480C2×D6711yescharacteristic
490#478—1341no—
491#478—1341no—
492#463—1341no—
493#463—1341no—
494#450—671no—
495#450—671no—
496#447—671no—
497#447—671no—
498#442—1341no—
499#442—1341no—
500#440—1341no—
501#440—1341no—
502#432—671no—
503#432—671no—
504#398—671no—
505#398C2×D6711yescharacteristic
506#394—671no—
507#394—671no—
508#388—1341no—
509#388—1341no—
510#382—671no—
511#380—1341no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327C2×D6711yescharacteristic
520#324—671no—
521#324—671no—
522#324—671no—
523#324C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×D8—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536#126—21no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125—21no—
545#125—671no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—2684no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121C22×D6711yescharacteristic
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42—1341no—
631#107—21no—
632#107—1341no—
633#106—21no—
634#106—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637#103—21no—
638#103—1341no—
639#102—21no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645C22⋊C8—671no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
649#97—1341no—
650#97—1341no—
651#95—21no—
652#95—671no—
653#95—1341no—
654#95—1341no—
655#95C22×D6711yescharacteristic
656C24—1341no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2681no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696SD16—2682no—
697SD16—2682no—
698D8—2682no—
699D8—2682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—2682no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C23—21no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2681no—
789Q8—2682no—
790Q8—2682no—
791Q8—2682no—
792Q8—5361no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2682no—
802D4—5361no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2682no—
862C22—2681no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22#120×D6711yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
869C22#1686419311yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—5361no—
884C4—1341no—
885C4—1341no—
886C4—1342no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—5362no—
893C2—5361no—
894C2#2256945811yescharacteristic
895C2#2256957411yescharacteristic
896C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559145C2
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18160
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573639C2semidirect
2. #22570350C2semidirect
3. #22570344C2semidirect
4. #22565115C2semidirect
5. #22559215C2semidirect
6. #22559210C2semidirect
7. #22559204C2semidirect
8. #22559150C2semidirect
10. #22559140C2semidirect
11. #22559138C2semidirect
12. #22558746C2semidirect
13. #22558744C2semidirect
14. #22558551C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
456. #1609D67semidirect
464. C67#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736392
#225703502
#225703442
#225651152
#225592152
#225592102
#225592042
#225591502
#225591452
#225591402
#225591382
#225587462
#225587442
#225585512
C67×#16092
#1816067