Finite Group Databasebeta

← #30828441

Subgroups — #30828441

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863995C2211yescharacteristic
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863990—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863968—21no—
26#16863950—21no—
27#16863949—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863926—21no—
31#16863924—21no—
32C2×#14524023—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863697—21no—
41#16863693—21no—
42#16863612—21no—
43#16863608—21no—
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863532C2211yescharacteristic
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863509—21no—
49#16863506—21no—
50#16863498—21no—
51#16863494—21no—
52#16863453C2211yescharacteristic
53#16863328C2211yescharacteristic
54#16863328C2211yescharacteristic
55#16863314C2211yescharacteristic
56#16863314C2211yescharacteristic
57#16863288—21no—
58#16863288—21no—
59#16863253—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035D411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524031D411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—44no—
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268D411yescharacteristic
143D4×Dic67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
169C42×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174C4⋊(C67⋊C8)—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14523954—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67D411yescharacteristic
190#124×C67D411yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238#11761617—42no—
239#11761615—42no—
240D536—42no—
241#11761613—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—42no—
253C4⋊Dic67—42no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—42no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C23×C67—21no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—22no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—81no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—42no—
395Dic134—42no—
396Dic134—42no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C67#57511yescharacteristic
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67—81no—
432Dic67—22no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—81no—
440#18160—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#300611yescharacteristic
445C2×C67#302011yescharacteristic
446C2×C67#302511yescharacteristic
447D67—81no—
448D67—82no—
449#3461—671no—
450#3114—671no—
451#3114—671no—
452#2536—671no—
453#1611—671no—
454#1610—671no—
455#1609—671no—
456#1609—671no—
457#1599—671no—
458#1598—671no—
459#1597—671no—
460#1597—671no—
461#1512—671no—
462#1512D6711yescharacteristic, complemented
463#1467—671no—
464C67#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—671no—
466#542—1341no—
467#542—1341no—
468#541—1341no—
469#541—1341no—
470#539—671no—
471#539—671no—
472#539—1341no—
473#537—671no—
474#536—1341no—
475#533—1341no—
476#533—1341no—
477#529—671no—
478#529—1341no—
479#529—1341no—
480#529—1341no—
481#529C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C4×#41—1341no—
484C2×C4×Q8—671no—
485C2×C4×D4—671no—
486#483—671no—
487#483—671no—
488#480—671no—
489#480—671no—
490#478—1341no—
491#478—1341no—
492#463—1341no—
493#463—1341no—
494#450—671no—
495#450—671no—
496#447—671no—
497#447—671no—
498#442—1341no—
499#442—1341no—
500#440—1341no—
501#440—1341no—
502#432—671no—
503#432C2×D6711yescharacteristic
504#398—671no—
505#398—671no—
506#394—671no—
507#394—671no—
508#388—1341no—
509#388—1341no—
510#382C2×D6711yescharacteristic
511#380—1341no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327C2×D6711yescharacteristic
519#327C2×D6711yescharacteristic
520#324—671no—
521#324—671no—
522#324—671no—
523#324—671no—
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×D8—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536#126—21no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125—671no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125D26811yescharacteristic
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124D26811yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—2684no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121C22×D6711yescharacteristic
585C4×Q8—671no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8D26811yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4D26811yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#106—1341no—
634#106—1341no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645C22⋊C8—671no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1341no—
651#95—21no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95C22×D6711yescharacteristic
655#95C22×D6711yescharacteristic
656C24—1341no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1342no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4C2×D26811yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2681no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696SD16—2682no—
697SD16—2682no—
698D8—2682no—
699D8—2682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2682no—
710C4⋊C4—2682no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—2682no—
747C22⋊C4—2682no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42D4×D6711yescharacteristic
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42C2×D26811yescharacteristic
776C42C2×D26811yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2681no—
789Q8—2682no—
790Q8—2682no—
791Q8—2682no—
792Q8—5361no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2682no—
802D4—5361no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—5362no—
828C2×C4—5362no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4#1452401311yescharacteristic
843C2×C4#1452401311yescharacteristic
844C2×C4#1452401311yescharacteristic
845C2×C4#1452401311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C22×D26811yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2682no—
862C22—2681no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22C2×#1452401311yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
869C22#1686419511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—1342no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—5362no—
893C2—5361no—
894C2#2256946211yescharacteristic
895C2#2256957511yescharacteristic
896C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1512C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559145C2
hypercenter#1512D67
hypocenterC67#18160
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573638C2semidirect
2. #22570349C2semidirect
3. #22570343C2semidirect
4. #22565119C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559207C2semidirect
9. #22559150C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559139C2semidirect
13. #22558745C2semidirect
14. #22558552C2semidirect
15. C67×#1512C2semidirect
462. #1512D67semidirect
464. C67#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736382
#225703492
#225703432
#225651192
#225592182
#225592132
#225592092
#225592072
#225591502
#225591452
#225591412
#225591392
#225587452
#225585522
C67×#15122
#1816067