Finite Group Databasebeta

← #30828457

Subgroups — #30828457

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559154C212yesmaximal, complemented
5#22559152C212yesmaximal, complemented
6#22559130C212yesmaximal, complemented
7#22559125C212yesmaximal, complemented
8#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67—21no—
13C2×#14524069—21no—
14#16864075—21no—
15#16864073—21no—
16#16864070—21no—
17#16864069—21no—
18#16864041—21no—
19#16864038—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864021C2211yescharacteristic, complemented
23#16863986C2211yescharacteristic, complemented
24#16863983C2211yescharacteristic, complemented
25#16863979—21no—
26#16863954C2211yescharacteristic, complemented
27#16863907C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#120×D67—21no—
30#16863868—21no—
31C22×C22⋊Dic67—21no—
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16863547—21no—
34#16863547C2212yescomplemented
35#16863530—21no—
36#16863530C2212yescomplemented
37#16863401—21no—
38#16863360C2211yescharacteristic, complemented
39#16863304—21no—
40#16863304—21no—
41#16863304C2212yes—
42#16863304C2212yescomplemented
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863133C2212yescomplemented
46#16863131C2212yescomplemented
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863119C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
52#525×C67C2211yescharacteristic
53#450×C67—21no—
54#450×C67C2212yescomplemented
55#447×C67—21no—
56#447×C67C2212yescomplemented
57#418×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761627—21no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—44no—
65C22×C22⋊D67—44no—
66C22×C22⋊D67—44no—
67C2×D4×D67—21no—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67D411yescharacteristic
72#14524069—44no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761612—21no—
76#14524038—21no—
77#14524038—21no—
78#14524038—21no—
79#14524037—21no—
80#14524032—21no—
81#14524031—21no—
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524028—21no—
87#14524027—21no—
88#14524027—21no—
89#14524026—21no—
90#14524026—21no—
91#14524025—21no—
92#14524024—21no—
93#14524023—21no—
94#14524022D411yescharacteristic, complemented
95#14524022C2311yescharacteristic
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524020—21no—
99#14524020—21no—
100#14524019—21no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017D411yescharacteristic, complemented
104#14524017C2311yescharacteristic
105#14524016—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524013—21no—
110#14524013—21no—
111#14524013—21no—
112#14524013—21no—
113#14524012—21no—
114#14524011—21no—
115#14524011—21no—
116#14524011—21no—
117#14524011—21no—
118C4×D268—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002D411yescharacteristic, complemented
129#14524001—21no—
130#14524000—21no—
131#14523999—21no—
132C2×C22⋊Dic67—22no—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C2×C22⋊Dic67—44no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D67—21no—
145C22⋊C4×D67—21no—
146C22⋊C4×D67—21no—
147C22⋊C4×D67—21no—
148#14523964—22no—
149#14523964—22no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
152C67⋊#95—21no—
153C67⋊#95C2312yes—
154C25×C67—21no—
155C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—44no—
162C22×D4×C67C2312yes—
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
165C2×SD16×C67—22no—
166C2×D8×C67—22no—
167C2×M16×C67—21no—
168#123×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
171#121×C67D411yescharacteristic, complemented
172#121×C67C2311yescharacteristic
173#120×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176#117×C67D411yescharacteristic, complemented
177#102×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179C22⋊C8×C67—21no—
180C22⋊C8×C67C2312yes—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—41no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—42no—
188C23×D67C2×D411yescharacteristic
189C23×D67C2×D411yescharacteristic
190#11761628—42no—
191#11761627—82no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic, complemented
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—432no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—82no—
215D4×D67—82no—
216C22×Dic67—24no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231#11761616—44no—
232#11761613—44no—
233#11761612—42no—
234C2×C67⋊C8—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—44no—
251C22⋊Dic67—44no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C24×C67—24no—
274C24×C67—22no—
275C24×C67—42no—
276C24×C67—42no—
277C24×C67—42no—
278C24×C67—42no—
279C24×C67—42no—
280C24×C67—41no—
281C24×C67—41no—
282C24×C67C2×D411yescharacteristic
283#41×C67—42no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
285C2×D4×C67—24no—
286C2×D4×C67—24no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67—44no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309SD16×C67—44no—
310D8×C67—44no—
311M16×C67—42no—
312C2×C8×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—24no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—42no—
330C23×C67—44no—
331C23×C67—48no—
332C23×C67—42no—
333C23×C67—48no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—42no—
338C23×C67—44no—
339C23×C67—84no—
340C23×C67—84no—
341C23×C67—82no—
342C23×C67—82no—
343C23×C67—82no—
344C23×C67—82no—
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—48no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—84no—
369C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C67—41no—
371D4×C67—24no—
372D4×C67—24no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—42no—
375D4×C67—42no—
376D4×C67—44no—
377D4×C67—44no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—42no—
381D4×C67—42no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—416no—
398C22⋊D67—416no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C2×Dic67—24no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—48no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—81no—
419C2×Dic67—81no—
420D268—41no—
421D268—42no—
422D268—81no—
423D268—81no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429Dic134—41no—
430Dic134—81no—
431C8×C67—42no—
432C67⋊C8—42no—
433C22×C67—24no—
434C22×C67—24no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—44no—
442C22×C67—44no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—44no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67—82no—
449C22×C67—88no—
450C22×C67—88no—
451C22×C67—82no—
452C22×C67—82no—
453C22×C67#45312yes—
454C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C67#57511yescharacteristic
458C2×D67—22no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—84no—
471C2×D67—84no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—162no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481Dic67—44no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487#18162—671nomaximal, Sylow
488C2×C67—21no—
489C2×C67—21no—
490C2×C67—22no—
491C2×C67—22no—
492C2×C67—81no—
493C2×C67—84no—
494C2×C67#300611yescharacteristic
495C2×C67C2×#45311yescharacteristic
496C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D67—42no—
498D67—81no—
499D67—81no—
500#3490—671no—
501#3003—671no—
502#3003D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#392—671no—
504#1600—672no—
505#1600—672no—
506#1596—672no—
507#1595—672no—
508#1504—671no—
509#1504—671no—
510#1462—671no—
511C67#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—1341no—
513C23×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
516#551—1341no—
517#551—1341no—
518#551—1341no—
519#551—1341no—
520#546—1341no—
521#546—1341no—
522#546—1341no—
523#546—1341no—
524#543—671no—
525#538—671no—
526#538—671no—
527#538—1341no—
528#534—671no—
529#525—671no—
530#525—1341no—
531#525C2×D6711yescharacteristic
532C2×#120—1341no—
533#518—1341no—
534C22×C22⋊C4—671no—
535C22×C22⋊C4—1341no—
536#450—21no—
537#450—672no—
538#450—1341no—
539#450C2×D6712yescomplemented
540#447—21no—
541#447—672no—
542#447—1341no—
543#447C2×D6712yescomplemented
544#418—21no—
545#418—1341no—
546#407—671no—
547#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#392—672no—
549#392—672no—
550#392—1341no—
551#392—1341no—
552C2×#95—671no—
553#328—672no—
554#328—672no—
555#327—672no—
556#327—672no—
557#323—672no—
558#323—672no—
559C25—21no—
560C25—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—2684no—
571C22×D4—2684no—
572C22×D4—2684no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1341no—
576C22×D4—1342no—
577C22×D4—1342no—
578C22×D4C22×D6712yes—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—1341no—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—2684no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—1342no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1341no—
590#126—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#126—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#123—21no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
627#121C22×D6711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—2684no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1342no—
674#102—1342no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—672no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8C22×D6712yes—
679#95—672no—
680#95—1341no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—2682no—
691C24—2682no—
692C24—2681no—
693C24—671no—
694C24—671no—
695C24—1342no—
696C24—1341no—
697C24—1341no—
698C24—1341no—
699C24D4×D6711yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—2682no—
702#41—5362no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—26832no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2684no—
730C2×D4—5362no—
731C2×D4—5362no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1344no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1342no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22×C4C23×D6711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2684no—
769D8—44no—
770D8—2684no—
771M16—42no—
772M16—2682no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1342no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2684no—
795C22⋊C4—2684no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C42—21no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—2681no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2688no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2682no—
854C23—2682no—
855C23—5361no—
856C23—5361no—
857C23—5364no—
858C23—5361no—
859C23—5361no—
860C23—672no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23#1452401111yescharacteristic
868C23#1452401111yescharacteristic
869C23C2×D4×D6711yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—2681no—
872Q8—5361no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2681no—
885D4—2682no—
886D4—26816no—
887D4—26816no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2682no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2688no—
910C2×C4—2682no—
911C2×C4—2682no—
912C2×C4—2682no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—5361no—
921C2×C4—1344no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4#1452401111yescharacteristic
928C2×C4#1452401111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2682no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—2682no—
954C22—2682no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—2681no—
958C22—2681no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—5361no—
964C22—5364no—
965C22—5364no—
966C22—5361no—
967C22—10722no—
968C22—1342no—
969C22#1686356212yes—
970C22#1686358212yes—
971C22C2×#1452401111yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
973C22#1686419211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—2684no—
982C4—2681no—
983C4—2681no—
984C4—2681no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—2682no—
994C2—5361no—
995C2—5361no—
996C2#2256945711yescharacteristic
997C2C2×#1686356211yescharacteristic
998C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3003D67
hypocenterC67#18162
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573892C2semidirect
2. #22569436C2semidirect
3. C2×#16863304C2semidirect
4. #22559154C2semidirect
5. #22559152C2semidirect
6. #22559130C2semidirect
7. #22559125C2semidirect
8. #22558714C2semidirect
9. #22558713C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. C67×#3003C2semidirect
22. #16864021C22semidirect
23. #16863986C22semidirect
24. #16863983C22semidirect
26. #16863954C22semidirect
34. #16863547C22semidirect
36. #16863530C22semidirect
38. #16863360C22semidirect
42. #16863304C22semidirect
43. C2×C67⋊#95C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
46. #16863131C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
48. #16863119C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
50. C23×D4×C67C22semidirect
54. #450×C67C22semidirect
56. #447×C67C22semidirect
58. #407×C67C22semidirect
60. C2×#11761628D4semidirect
94. #14524022D4semidirect
103. #14524017D4semidirect
128. #14524002D4semidirect
155. C2×#41×C67D4semidirect
169. C22⋊Q8×C67D4semidirect
171. #121×C67D4semidirect
176. #117×C67D4semidirect
193. C2×Dic134C2×D4semidirect
197. C2×D268C2×D4semidirect
237. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
238. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
284. C2×Q8×C67C2×D4semidirect
300. C2×D4×C67C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
316. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
369. C22×D67AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. #3003D67semidirect
511. C67#18162semidirect
513. C23×D4C2×D67semidirect
539. #450C2×D67semidirect
543. #447C2×D67semidirect
547. #407C2×D67semidirect
563. C2×#41C22⋊D67semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
626. #121C22⋊D67semidirect
654. #117C22⋊D67semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D67semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D67semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D67semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225694362
C2×#168633042
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225587142
#225587132
#225585352
C67×#30032
#1816267