Finite Group Databasebeta

← #30828458

Subgroups — #30828458

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524070—21no—
19C2×#14524067—21no—
20#16864076—21no—
21#16864074—21no—
22#16864071—21no—
23#16864071—21no—
24#16864043—21no—
25#16864039—21no—
26#16864038—21no—
27#16864035—21no—
28#16864021C2211yescharacteristic, complemented
29#16863984C2211yescharacteristic, complemented
30#16863981—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34#16863905—21no—
35#120×D67—21no—
36#16863868—21no—
37C2×C22⋊C4×D67—21no—
38C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
39#16863549C2211yescharacteristic, complemented
40#16863548—21no—
41#16863547C2211yescharacteristic, complemented
42#16863546C2211yescharacteristic, complemented
43#16863545—21no—
44#16863532C2211yescharacteristic, complemented
45#16863531—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic, complemented
48#16863528—21no—
49#16863399—21no—
50#16863399—21no—
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863358C2211yescharacteristic, complemented
53#16863306C2211yescharacteristic
54#16863305—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863304—21no—
57#16863304C2211yescharacteristic
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C24×D67D411yescharacteristic
77C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—44no—
93C2×D4×D67—44no—
94C2×D4×D67—44no—
95C2×D4×D67—44no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67D411yescharacteristic
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524070—44no—
100#14524067—44no—
101C2×#11761617—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×D536—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109#14524036—21no—
110#14524036—21no—
111#14524036—21no—
112#14524030—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023D411yescharacteristic, complemented
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019D411yescharacteristic, complemented
133#14524018D411yescharacteristic, complemented
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic, complemented
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524012—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150C4×D268—21no—
151C4×D268—21no—
152D4×Dic67—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001D411yescharacteristic, complemented
163#14524001D411yescharacteristic, complemented
164#14524000—21no—
165#14524000—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179C22⋊C4×D67—21no—
180C22⋊C4×D67—21no—
181C22⋊C4×D67—44no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523964—21no—
185#14523964—21no—
186#14523963—21no—
187#14523963—21no—
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191(C2×D67)⋊C8—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C67—21no—
195C22×D4×C67C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C67—21no—
197C2×D8×C67—21no—
198#126×C67—21no—
199#124×C67—21no—
200#123×C67—21no—
201C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
202#121×C67—21no—
203#121×C67C2311yescharacteristic
204#120×C67—21no—
205C4×D4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208#102×C67—21no—
209#102×C67—21no—
210C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
212#95×C67C2311yescharacteristic
213C23×D67—24no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—22no—
217C23×D67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—41no—
220C23×D67—42no—
221C23×D67—42no—
222C23×D67—42no—
223C23×D67—42no—
224C23×D67—42no—
225C23×D67—42no—
226C23×D67—42no—
227C23×D67—41no—
228C23×D67—41no—
229C23×D67C2×D411yescharacteristic
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761629—42no—
232#11761628—82no—
233#11761627—42no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—41no—
262C2×C22⋊D67—41no—
263D4×D67—24no—
264D4×D67—24no—
265D4×D67—42no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—432no—
273D4×D67—42no—
274D4×D67—82no—
275D4×D67—82no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—24no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—42no—
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296#11761617—42no—
297#11761616—42no—
298#11761615—42no—
299D536—42no—
300#11761613—42no—
301#11761613—42no—
302#11761611—42no—
303#11761611—42no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C2×C67⋊C8—21no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—42no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—21no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—21no—
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333(C2×D67)⋊C4—21no—
334(C2×D67)⋊C4—21no—
335(C2×D67)⋊C4—21no—
336(C2×D67)⋊C4—21no—
337(C2×D67)⋊C4—21no—
338(C2×D67)⋊C4—42no—
339(C2×D67)⋊C4—42no—
340C4×Dic67—21no—
341C4×Dic67—21no—
342C4×Dic67—21no—
343C24×C67—21no—
344C24×C67C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C2×D4×C67—42no—
352C2×D4×C67—42no—
353C2×D4×C67—42no—
354C2×D4×C67—42no—
355C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C67C2411yescharacteristic
360SD16×C67—42no—
361D8×C67—42no—
362C2×C8×C67—21no—
363C2×C8×C67—21no—
364C4⋊C4×C67—21no—
365C4⋊C4×C67—21no—
366C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
367C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—42no—
376C42×C67—21no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67C22×D411yescharacteristic
391C22×D67—21no—
392C22×D67—21no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—42no—
400C22×D67—42no—
401C22×D67—48no—
402C22×D67—48no—
403C22×D67—44no—
404C22×D67—48no—
405C22×D67—42no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—42no—
415C22×D67—44no—
416C22×D67—42no—
417C22×D67—81no—
418C22×D67—81no—
419C22×D67—84no—
420C22×D67—84no—
421C22×D67—84no—
422C22×D67—82no—
423C22×D67—82no—
424C22×D67—82no—
425C22×D67—81no—
426C22×D67—81no—
427C22×D67—82no—
428C22×D67#12011yescharacteristic
429C22×D67#12011yescharacteristic
430C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C67—41no—
432D4×C67—22no—
433D4×C67—22no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—41no—
437D4×C67—48no—
438D4×C67—41no—
439D4×C67—41no—
440D4×C67—81no—
441D4×C67—81no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—81no—
452C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D67—44no—
455C22⋊D67—44no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—48no—
458C22⋊D67—48no—
459C22⋊D67—41no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—42no—
462C22⋊D67—42no—
463C22⋊D67—81no—
464C22⋊D67—81no—
465C22⋊D67—81no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—81no—
476C2×Dic67#12011yescharacteristic
477C2×Dic67#12011yescharacteristic
478D268—22no—
479D268—22no—
480D268—41no—
481D268—41no—
482D268—41no—
483D268—42no—
484D268—48no—
485D268—42no—
486D268—42no—
487C4×D67—22no—
488C4×D67—22no—
489C4×D67—41no—
490C4×D67—41no—
491C4×D67—48no—
492C4×D67—42no—
493C4×D67—42no—
494C4×D67—81no—
495C4×D67—81no—
496C4×D67—81no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—41no—
500Dic134—81no—
501C8×C67—41no—
502C8×C67—41no—
503C67⋊C8—41no—
504C67⋊C8—41no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—42no—
508C22×C67—42no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—81no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67C2×#12011yescharacteristic
523C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C67#57511yescharacteristic
525C2×D67—24no—
526C2×D67—24no—
527C2×D67—21no—
528C2×D67—21no—
529C2×D67—21no—
530C2×D67—21no—
531C2×D67—22no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—41no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—41no—
538C2×D67—41no—
539C2×D67—41no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—84no—
542C2×D67—84no—
543C2×D67—88no—
544C2×D67—88no—
545C2×D67—81no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C2×D67—81no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—162no—
551C2×D67#45312yes—
552C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
553C4×C67—21no—
554C4×C67—21no—
555C4×C67—42no—
556C4×C67—41no—
557C4×C67—41no—
558C4×C67—41no—
559C4×C67—41no—
560Dic67—21no—
561Dic67—21no—
562Dic67—42no—
563Dic67—41no—
564Dic67—41no—
565Dic67—41no—
566Dic67—41no—
567#18162—671nomaximal, Sylow
568C2×C67—21no—
569C2×C67—21no—
570C2×C67—81no—
571C2×C67—82no—
572C2×C67—81no—
573C2×C67#300611yescharacteristic
574C2×C67C2×#45311yescharacteristic
575C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576D67—22no—
577D67—22no—
578D67—42no—
579D67—82no—
580D67—81no—
581#3490—671no—
582#3003—671no—
583#3003—671no—
584C2×#392—671no—
585#1600—671no—
586#1600—671no—
587#1600—671no—
588#1600D6711yescharacteristic, complemented
589#1596—671no—
590#1596—671no—
591#1595—671no—
592#1595—671no—
593#1504—671no—
594#1504—671no—
595#1462—671no—
596C67#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23×D4—671no—
598C23×D4—1341no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
601#551—1341no—
602#551—1341no—
603#551—1341no—
604#551—1341no—
605#546—1341no—
606#546—1341no—
607#546—1341no—
608#546—1341no—
609#543—671no—
610#538—671no—
611#538—1341no—
612#538C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#534—671no—
614#525—671no—
615#525—671no—
616#525—1341no—
617C2×#120—1341no—
618#518—1341no—
619C22×C22⋊C4—671no—
620C22×C22⋊C4—1341no—
621#450—671no—
622#450—671no—
623#450—671no—
624#450—1341no—
625#450—1341no—
626#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
627#447—671no—
628#447—671no—
629#447—671no—
630#447—1341no—
631#447—1341no—
632#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
633#418—1341no—
634#418—1341no—
635#407—671no—
636#407—671no—
637#392—671no—
638#392—671no—
639#392—671no—
640#392—1341no—
641#392—1341no—
642#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
643C2×#95—671no—
644#328—671no—
645#328—671no—
646#328—671no—
647#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
648#327—671no—
649#327—671no—
650#327—671no—
651#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
652#323—671no—
653#323—671no—
654#323—671no—
655#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
656C25—671no—
657C25—1341no—
658C2×#41—671no—
659C2×#41—671no—
660C2×#41—1341no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—2684no—
663C22×D4—2684no—
664C22×D4—2684no—
665C22×D4—2684no—
666C22×D4—671no—
667C22×D4—1341no—
668C22×D4—1341no—
669C22×D4—1341no—
670C22×D4—1341no—
671C22×D4—1341no—
672C22×D4—1341no—
673C22×D4—1341no—
674C22×D4—1341no—
675C22×D4—1341no—
676C22×D4—1341no—
677C22×D4—1341no—
678C22×D4C22×D6711yescharacteristic
679C23×C4—671no—
680C23×C4—671no—
681C23×C4—1341no—
682AGL(1,ℤ/8)—2684no—
683AGL(1,ℤ/8)—2684no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—1341no—
686C2×SD16—1341no—
687C2×SD16—1341no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—1341no—
690C2×D8—1341no—
691C2×D8—1341no—
692C2×M16—1341no—
693C2×M16—1341no—
694#126—21no—
695#126—1341no—
696#126—1341no—
697#126—1341no—
698#124—21no—
699#124—1341no—
700#124—1341no—
701#124—1341no—
702#123—21no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712C22⋊Q8—671no—
713C22⋊Q8—671no—
714C22⋊Q8—671no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719C22⋊Q8—1341no—
720C22⋊Q8—1341no—
721C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—671no—
724#121—671no—
725#121—671no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#121C22×D6711yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737#120—1341no—
738#120—1341no—
739#120—1341no—
740#120—1341no—
741#120—1341no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754#117—671no—
755#117—671no—
756#117—1341no—
757#117—1341no—
758#117—1341no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—2684no—
761C2×C22⋊C4—671no—
762C2×C22⋊C4—671no—
763C2×C22⋊C4—671no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4—1341no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1341no—
780#102—1341no—
781#102—1341no—
782#102—1341no—
783#102—1341no—
784#102—1341no—
785C22⋊C8—671no—
786C22⋊C8—671no—
787C22⋊C8—1341no—
788C22⋊C8—1341no—
789C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
791#95—671no—
792#95—1341no—
793#95C22×D6711yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—2681no—
796C24—2682no—
797C24—2682no—
798C24—2681no—
799C24—2681no—
800C24—2682no—
801C24—2682no—
802C24—2682no—
803C24—2682no—
804C24—2682no—
805C24—671no—
806C24—671no—
807C24—1342no—
808C24—1344no—
809C24—1341no—
810C24—1341no—
811C24—1341no—
812C24—1341no—
813C24D4×D6711yescharacteristic
814#41—2682no—
815#41—2682no—
816#41—5362no—
817C2×Q8—671no—
818C2×Q8—1341no—
819C2×Q8D4×D6711yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—2682no—
830C2×D4—2682no—
831C2×D4—2682no—
832C2×D4—2682no—
833C2×D4—2682no—
834C2×D4—2682no—
835C2×D4—26832no—
836C2×D4—2682no—
837C2×D4—2682no—
838C2×D4—2682no—
839C2×D4—2682no—
840C2×D4—2682no—
841C2×D4—2682no—
842C2×D4—2682no—
843C2×D4—2682no—
844C2×D4—2682no—
845C2×D4—2682no—
846C2×D4—2681no—
847C2×D4—2681no—
848C2×D4—2682no—
849C2×D4—2682no—
850C2×D4—2682no—
851C2×D4—2682no—
852C2×D4—5362no—
853C2×D4—5362no—
854C2×D4—671no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1344no—
859C2×D4—1344no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4D4×D6711yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—2682no—
873C22×C4—2682no—
874C22×C4—2682no—
875C22×C4—2682no—
876C22×C4—671no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—671no—
879C22×C4—671no—
880C22×C4—671no—
881C22×C4—671no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1344no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4D4×D6711yescharacteristic
893C22×C4C23×D6711yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—2682no—
896SD16—2682no—
897SD16—2682no—
898D8—42no—
899D8—2682no—
900D8—2682no—
901D8—2682no—
902M16—2682no—
903M16—2682no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1341no—
907C2×C8—1341no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—671no—
911C4⋊C4—671no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—2682no—
931C22⋊C4—2682no—
932C22⋊C4—2682no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C42—21no—
955C42—1341no—
956C42—1341no—
957C42—1341no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2681no—
975C23—2681no—
976C23—2684no—
977C23—2682no—
978C23—2682no—
979C23—2688no—
980C23—2688no—
981C23—2684no—
982C23—2688no—
983C23—2682no—
984C23—2682no—
985C23—2682no—
986C23—2681no—
987C23—2681no—
988C23—2681no—
989C23—5361no—
990C23—5361no—
991C23—5361no—
992C23—5361no—
993C23—5362no—
994C23—5364no—
995C23—5364no—
996C23—5364no—
997C23—5362no—
998C23—5362no—
999C23—5362no—
1000C23—672no—
1001C23—671no—
1002C23—671no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1341no—
1007C23—1341no—
1008C23—1341no—
1009C23—1341no—
1010C23—1341no—
1011C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—2681no—
1014Q8—5361no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—2681no—
1026D4—2681no—
1027D4—2681no—
1028D4—2688no—
1029D4—2682no—
1030D4—2682no—
1031D4—2682no—
1032D4—2688no—
1033D4—2688no—
1034D4—2682no—
1035D4—2682no—
1036D4—2682no—
1037D4—2681no—
1038D4—2681no—
1039D4—2684no—
1040D4—2684no—
1041D4—5361no—
1042D4—5361no—
1043D4—5361no—
1044D4—1342no—
1045D4—1342no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2682no—
1059C2×C4—2688no—
1060C2×C4—2682no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—5361no—
1066C2×C4—5361no—
1067C2×C4—5361no—
1068C2×C4—5361no—
1069C2×C4—5361no—
1070C2×C4—5361no—
1071C2×C4—671no—
1072C2×C4—671no—
1073C2×C4—1342no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4—1341no—
1078C2×C4—1341no—
1079C2×C4—1341no—
1080C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—2681no—
1085C8—2681no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—2682no—
1104C22—2682no—
1105C22—2682no—
1106C22—2681no—
1107C22—2681no—
1108C22—2681no—
1109C22—2681no—
1110C22—2682no—
1111C22—2681no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22—5361no—
1115C22—5364no—
1116C22—5364no—
1117C22—5368no—
1118C22—5368no—
1119C22—5361no—
1120C22—5361no—
1121C22—10722no—
1122C22—672no—
1123C22—672no—
1124C22—1344no—
1125C22—1344no—
1126C22—1342no—
1127C22—1341no—
1128C22—1341no—
1129C22—1341no—
1130C22—1341no—
1131C22#120×D6711yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1133C22#1686419311yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—2682no—
1142C4—2681no—
1143C4—2681no—
1144C4—2681no—
1145C4—2681no—
1146C4—1341no—
1147C4—1341no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—2682no—
1154C2—5362no—
1155C2—5361no—
1156C2—1342no—
1157C2—1342no—
1158C2#2256945811yescharacteristic
1159C2#453×D6711yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18162
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573895C2semidirect
2. #22569437C2semidirect
3. #22569433C2semidirect
4. #392×D67C2semidirect
5. #22559157C2semidirect
6. #22559155C2semidirect
7. #22559153C2semidirect
8. #22559133C2semidirect
9. #22559130C2semidirect
10. #22559128C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D67C22semidirect
28. #16864021C22semidirect
29. #16863984C22semidirect
31. #16863954C22semidirect
39. #16863549C22semidirect
41. #16863547C22semidirect
42. #16863546C22semidirect
44. #16863532C22semidirect
46. #16863530C22semidirect
47. #16863529C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
52. #16863358C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
68. #538×C67C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
77. C2×#11761629D4semidirect
79. C2×#11761627D4semidirect
125. #14524023D4semidirect
132. #14524019D4semidirect
133. #14524018D4semidirect
140. #14524014D4semidirect
162. #14524001D4semidirect
163. #14524001D4semidirect
235. C2×Dic134C2×D4semidirect
245. C2×D268C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
345. C2×Q8×C67C2×D4semidirect
355. C2×D4×C67C2×D4semidirect
366. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
367. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
430. C22×D67AGL(1,ℤ/8)semidirect
588. #1600D67semidirect
596. C67#18162semidirect
612. #538C2×D67semidirect
626. #450C2×D67semidirect
632. #447C2×D67semidirect
642. #392C2×D67semidirect
647. #328C2×D67semidirect
651. #327C2×D67semidirect
655. #323C2×D67semidirect
819. C2×Q8D4×D67semidirect
869. C2×D4D4×D67semidirect
920. C4⋊C4D4×D67semidirect
921. C4⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225694372
#225694332
#392×D672
#225591572
#225591552
#225591532
#225591332
#225591302
#225591282
#225591252
#225587122
#225587102
#225585342
C67×#16002
#1816267