Finite Group Databasebeta

← #30828489

Subgroups — #30828489

Order 17152.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559176C212yesmaximal, complemented
5#22559159C212yesmaximal, complemented
6#22559142C212yesmaximal, complemented
7#22559125C212yesmaximal, complemented
8#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088—21no—
13C2×#14524068—21no—
14#16864047—21no—
15#16864046—21no—
16#16864036—22no—
17#16864035—22no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863973C2212yes—
21#16863955—21no—
22#16863954C2212yes—
23#16863941—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25#121×D67—21no—
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863541—22no—
29#16863535C2212yescomplemented
30#16863530C2212yescomplemented
31#16863397—21no—
32#16863360C2211yescharacteristic, complemented
33#16863315C2211yescharacteristic, complemented
34#16863310—21no—
35#16863310C2211yescharacteristic, complemented
36#16863307C2211yescharacteristic, complemented
37#16863304—21no—
38#16863304C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic67—21no—
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863131C2212yescomplemented
43#16863130C2212yescomplemented
44#16863130C2212yescomplemented
45#16863121C2212yescomplemented
46#16863119C2212yescomplemented
47C22×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
49C2×#121×C67C2211yescharacteristic
50#449×C67—22no—
51#448×C67C2212yescomplemented
52#447×C67C2212yescomplemented
53#417×C67—21no—
54#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—44no—
56#14524088—44no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×D268D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69#14524068—44no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761612—21no—
73#14524042—21no—
74#14524039—21no—
75#14524029—22no—
76#14524028—22no—
77#14524026—22no—
78#14524025—22no—
79#14524024—22no—
80#14524021—22no—
81#14524020—22no—
82#14524018—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017D412yescomplemented
86#14524017C2312yes—
87#14524016—22no—
88#14524016—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524014—21no—
93#14524013—22no—
94#14524012—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97D4×Dic67—21no—
98#14524005—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—44no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—22no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120#14523967—22no—
121#14523964—22no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95C2311yescharacteristic
127C67⋊#95C2311yescharacteristic
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—21no—
130C2×#41×C67—21no—
131C2×#41×C67—21no—
132C2×#41×C67—44no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×M16×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67D412yescomplemented
147#121×C67C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#103×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—21no—
153C22⋊C8×C67C2312yes—
154C23×D67—22no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761628—48no—
158#11761627—44no—
159#11761627—48no—
160#11761627—44no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—48no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182D4×D67—48no—
183D4×D67—44no—
184D4×D67—44no—
185D4×D67—82no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198#11761615—44no—
199#11761613—44no—
200#11761612—42no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—42no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230#41×C67—24no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—42no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67—24no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268SD16×C67—44no—
269D8×C67—44no—
270M16×C67—42no—
271C2×C8×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67#12011yescharacteristic
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—22no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—42no—
320D4×C67—42no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—44no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—24no—
339C22⋊D67—24no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—48no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—82no—
347C22⋊D67—82no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—44no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D268—42no—
365D268—44no—
366D268—42no—
367C4×D67—44no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—81no—
371Dic134—44no—
372C8×C67—42no—
373C67⋊C8—42no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—162no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—164no—
407C2×D67—162no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—42no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#18166—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67—82no—
427C2×C67#300311yescharacteristic
428C2×C67#301811yescharacteristic
429C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D67—42no—
431D67—82no—
432#3496—671no—
433#3006—671no—
434#3006D6711yescharacteristic, complemented
435#2388—671no—
436#1604—672no—
437#1601—672no—
438#1598—672no—
439#1595—672no—
440#1507—671no—
441#1507—671no—
442#1465—671no—
443C67#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1341no—
445C22×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
448#547—1341no—
449#547—1341no—
450#546—1342no—
451#546—1342no—
452D42—1341no—
453D42—1341no—
454#537—672no—
455#534—672no—
456#534—1341no—
457#532—1341no—
458C2×#121—671no—
459C2×#121—1341no—
460C2×#121C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4×D4—671no—
462C2×C4×D4—1341no—
463#449—22no—
464#449—1342no—
465#448—672no—
466#448C2×D6712yescomplemented
467#447—672no—
468#447C2×D6712yescomplemented
469#417—21no—
470#417—1341no—
471#407—671no—
472#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#395—671no—
474#394—671no—
475#394—1341no—
476#393—671no—
477#392—671no—
478#392—1341no—
479C4×C22⋊C4—671no—
480C4×C22⋊C4—1341no—
481#327—672no—
482#327—672no—
483#327—672no—
484#327—672no—
485#324—672no—
486#323—672no—
487H(5,𝔽2)—2684no—
488H(5,𝔽2)—2684no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4C22×D6711yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—2684no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—1342no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#127—1341no—
523#124—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526#123—1342no—
527#123—1342no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—672no—
533#121—672no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121C22⋊D6712yescomplemented
544#121C22×D6712yes—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549C4×D4—2684no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—671no—
564C2×C22⋊C4—671no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—1341no—
574#103—22no—
575#103—1342no—
576#102—22no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—672no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8C22×D6712yes—
582#95—671no—
583#95—671no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—671no—
589C24—1342no—
590C24—1341no—
591C24D4×D6711yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—2688no—
601#41—2688no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—1342no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2688no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2688no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2684no—
673D8—44no—
674D8—2684no—
675M16—42no—
676M16—2682no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1342no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—672no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2682no—
691C22⋊C4—2682no—
692C22⋊C4—2682no—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C42—2682no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2682no—
726C23—2684no—
727C23—5361no—
728C23—5361no—
729C23—5362no—
730C23—5362no—
731C23—672no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23#1452401111yescharacteristic
736C23#1452401111yescharacteristic
737C23C2×D4×D6711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2684no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—2682no—
755D4—2684no—
756D4—2684no—
757D4—2688no—
758D4—2684no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2684no—
762D4—2682no—
763D4—5362no—
764D4—5362no—
765D4—1344no—
766D4—1344no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—2684no—
781C2×C4—2684no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2684no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—672no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4#1452401111yescharacteristic
801C2×C4#1452401111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2682no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—162no—
833C22—5361no—
834C22—10722no—
835C22—10724no—
836C22—1342no—
837C22C2×#1452401111yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—2682no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2682no—
849C4—5361no—
850C4—1342no—
851C4#1686358212yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—2682no—
859C2—5362no—
860C2#2256943411yescharacteristic
861C2#2256955511yescharacteristic
862C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3006D67
hypocenterC67#18166
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. #22569461C2semidirect
3. #22563422C2semidirect
4. #22559176C2semidirect
5. #22559159C2semidirect
6. #22559142C2semidirect
7. #22559125C2semidirect
8. #22558726C2semidirect
9. #22558725C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#3006C2semidirect
29. #16863535C22semidirect
30. #16863530C22semidirect
32. #16863360C22semidirect
33. #16863315C22semidirect
35. #16863310C22semidirect
36. #16863307C22semidirect
38. #16863304C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863131C22semidirect
43. #16863130C22semidirect
44. #16863130C22semidirect
45. #16863121C22semidirect
46. #16863119C22semidirect
47. C22×#41×C67C22semidirect
51. #448×C67C22semidirect
52. #447×C67C22semidirect
54. #407×C67C22semidirect
60. C22×D268D4semidirect
85. #14524017D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
136. C22×D4×C67D4semidirect
146. #121×C67D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
305. C22×D67AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #3006D67semidirect
443. C67#18166semidirect
445. C22×#41C2×D67semidirect
466. #448C2×D67semidirect
468. #447C2×D67semidirect
472. #407C2×D67semidirect
508. C22×D4C22⋊D67semidirect
543. #121C22⋊D67semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225694612
#225634222
#225591762
#225591592
#225591422
#225591252
#225587262
#225587252
#225585452
C67×#30062
#1816667