Finite Group Databasebeta

← #30828494

Subgroups — #30828494

Order 17152.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559179C212yesmaximal, complemented
6#22559162C212yesmaximal, complemented
7#22559145C212yesmaximal, complemented
8#22559128C212yesmaximal, complemented
9#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088—21no—
13C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14524071—21no—
15C2×#14524069—21no—
16#16864047—21no—
17#16864046—21no—
18#16864036—22no—
19#16864035—22no—
20#16864030—21no—
21D4×C22⋊D67—21no—
22#16863973C2212yes—
23#16863955—21no—
24#16863954C2212yes—
25#16863941—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863543—22no—
31#16863539—22no—
32#16863537C2212yescomplemented
33#16863534C2212yescomplemented
34#16863532C2212yescomplemented
35#16863529C2212yescomplemented
36#16863398—21no—
37#16863395—21no—
38#16863360C2211yescharacteristic, complemented
39#16863317C2211yescharacteristic, complemented
40#16863314C2211yescharacteristic, complemented
41#16863312—21no—
42#16863309C2211yescharacteristic, complemented
43#16863306C2211yescharacteristic, complemented
44#16863305—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863129C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C67C2212yescomplemented
54#327×C67C2212yescomplemented
55#14524088—44no—
56#14524088—44no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—44no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268—21no—
67C22×D268D411yescharacteristic, complemented
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78#14524071—44no—
79#14524069—44no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761612—21no—
85#14524042—21no—
86#14524039—21no—
87#14524029—22no—
88#14524028—22no—
89#14524026—22no—
90#14524025—22no—
91#14524024—22no—
92#14524021—22no—
93#14524020—22no—
94#14524018—21no—
95#14524017—21no—
96#14524017—21no—
97#14524017D412yescomplemented
98#14524017C2312yes—
99#14524016—22no—
100#14524016—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524013—22no—
106#14524012—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—22no—
109C4×D268—44no—
110D4×Dic67—21no—
111#14524005—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D67—21no—
121C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D67—22no—
129C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
130#14523968—22no—
131#14523966—22no—
132#14523965—22no—
133#14523963—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67D412yescomplemented
145#121×C67C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67—21no—
150C22⋊C8×C67—21no—
151C22⋊C8×C67C2312yes—
152#95×C67C2311yescharacteristic
153#95×C67C2311yescharacteristic
154C23×D67—21no—
155C23×D67—22no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761628—24no—
159#11761628—24no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164#11761628—48no—
165#11761628—42no—
166#11761628—42no—
167#11761627—44no—
168#11761627—48no—
169#11761627—44no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—42no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—48no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201D4×D67—48no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—82no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—42no—
220#11761617—44no—
221#11761616—44no—
222D536—44no—
223#11761613—44no—
224#11761612—42no—
225C2×C67⋊C8—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—42no—
228C4⋊Dic67C2×D412yes—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268M16×C67—42no—
269C2×C8×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C42×C67—42no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—81no—
283C23×C67—81no—
284C23×C67#12011yescharacteristic
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C67—42no—
307D4×C67—44no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—44no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—42no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—44no—
359D268—48no—
360D268—42no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—44no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372C8×C67—42no—
373C67⋊C8—42no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—162no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—164no—
407C2×D67—162no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
415Dic67—22no—
416Dic67—42no—
417Dic67—41no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420#18166—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67#300311yescharacteristic
427C2×C67#301811yescharacteristic
428C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
429D67—42no—
430D67—82no—
431D67—82no—
432#3496—671no—
433#3006—671no—
434#3006—671no—
435#2388—671no—
436#1604—672no—
437#1601—672no—
438#1598—672no—
439#1595—672no—
440#1507—671no—
441#1507D6711yescharacteristic, complemented
442#1465—671no—
443C67#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1341no—
445C22×#41—671no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
448#547—1341no—
449#547—1341no—
450#546—1342no—
451#546—1342no—
452D42—1341no—
453D42—1341no—
454#537—672no—
455#534—672no—
456#534—1341no—
457#532—1341no—
458C2×#121—671no—
459C2×#121—1341no—
460C2×#121C2×D6711yescharacteristic
461C2×C4×D4—671no—
462C2×C4×D4—1341no—
463#449—1342no—
464#449—1342no—
465#448—672no—
466#448—672no—
467#447—672no—
468#447—672no—
469#417—1341no—
470#417—1341no—
471#407—671no—
472#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#395—671no—
474#394—671no—
475#394—1341no—
476#393—671no—
477#392—671no—
478#392—1341no—
479C4×C22⋊C4—1341no—
480C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#327—672no—
482#327—672no—
483#327C2×D6712yescomplemented
484#327C2×D6712yescomplemented
485#324—672no—
486#323—672no—
487H(5,𝔽2)—2684no—
488H(5,𝔽2)—2684no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C22×Q8—671no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
510C23×C4—671no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4C22×D6711yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—2684no—
514AGL(1,ℤ/8)—2684no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#127—1341no—
523#124—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526#123—1342no—
527#123—1342no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—672no—
533#121—672no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121D26812yescomplemented
544#121C22×D6712yes—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549C4×D4—2684no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—671no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—671no—
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—672no—
580C22⋊C8—1341no—
581C22⋊C8C22×D6712yes—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95C22×D6711yescharacteristic
585#95C22×D6711yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—671no—
588C24—1342no—
589C24—1341no—
590C24—1341no—
591C24D4×D6711yescharacteristic
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2688no—
599#41—2688no—
600#41—2684no—
601#41—2684no—
602#41—1344no—
603#41—1344no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—1342no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2688no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2688no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×D26812yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1344no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×D26811yescharacteristic
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671SD16—2684no—
672SD16—2684no—
673D8—2684no—
674D8—2684no—
675M16—42no—
676M16—2682no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1342no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—672no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4C2×D26812yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—2682no—
692C22⋊C4—2682no—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C42—42no—
706C42—1341no—
707C42—1341no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2682no—
722C23—2684no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—5361no—
727C23—5361no—
728C23—5362no—
729C23—5362no—
730C23—672no—
731C23—1342no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23#1452401311yescharacteristic
736C23#1452401311yescharacteristic
737C23C2×D4×D6711yescharacteristic
738Q8—2681no—
739Q8—2681no—
740Q8—2684no—
741Q8—1342no—
742Q8—1342no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—2682no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2688no—
752D4—2684no—
753D4—2684no—
754D4—2684no—
755D4—2684no—
756D4—2684no—
757D4—2682no—
758D4—2682no—
759D4—2684no—
760D4—2682no—
761D4—5362no—
762D4—5362no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1344no—
766D4—1344no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2684no—
782C2×C4—2684no—
783C2×C4—2684no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—672no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C2×C4#1452401311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×D26811yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2682no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—162no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—10722no—
835C22—10724no—
836C22—1342no—
837C22C2×#1452401311yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—2681no—
847C4—2682no—
848C4—2681no—
849C4—2682no—
850C4—1342no—
851C4#1686358412yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—2682no—
858C2—5362no—
859C2—5362no—
860C2#2256943811yescharacteristic
861C2#2256956011yescharacteristic
862C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1507C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1507D67
hypocenterC67#18166
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. #22569463C2semidirect
3. #22569459C2semidirect
4. #22563425C2semidirect
5. #22559179C2semidirect
6. #22559162C2semidirect
7. #22559145C2semidirect
8. #22559128C2semidirect
9. #22558724C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1507C2semidirect
13. C22×#11761628C22semidirect
32. #16863537C22semidirect
33. #16863534C22semidirect
34. #16863532C22semidirect
35. #16863529C22semidirect
38. #16863360C22semidirect
39. #16863317C22semidirect
40. #16863314C22semidirect
42. #16863309C22semidirect
43. #16863306C22semidirect
46. #16863129C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
51. #407×C67C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
53. #327×C67C22semidirect
54. #327×C67C22semidirect
67. C22×D268D4semidirect
97. #14524017D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
139. C22×D4×C67D4semidirect
144. #121×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
305. C22×D67AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1507D67semidirect
443. C67#18166semidirect
472. #407C2×D67semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
483. #327C2×D67semidirect
484. #327C2×D67semidirect
509. C22×D4D268semidirect
543. #121D268semidirect
561. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225694632
#225694592
#225634252
#225591792
#225591622
#225591452
#225591282
#225587242
#225585452
C67×#15072
#1816667