Finite Group Databasebeta

← #30828503

Subgroups — #30828503

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563425C211yesmaximal, characteristic
5#22559184C212yesmaximal, complemented
6#22559167C212yesmaximal, complemented
7#22559150C212yesmaximal, complemented
8#22559133C212yesmaximal, complemented
9#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C2×#14524076—21no—
14C2×#14524074—21no—
15#16864104—21no—
16#16864101—22no—
17#16864101—21no—
18#16864100—22no—
19Q8×C22⋊D67—21no—
20#16864059—21no—
21#16864025C2212yes—
22#16864022—21no—
23#16864021C2212yes—
24#16863948—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D67—21no—
27#16863869—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863560—22no—
31#16863556—22no—
32#16863554C2212yes—
33#16863551C2212yes—
34#16863549C2212yes—
35#16863546C2212yes—
36#16863398—21no—
37#16863395—21no—
38#16863360C2211yescharacteristic
39#16863317C2211yescharacteristic
40#16863314C2211yescharacteristic
41#16863312—21no—
42#16863309C2211yescharacteristic
43#16863306C2211yescharacteristic
44#16863305—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863132C2212yes—
47#16863132C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#328×C67C2212yes—
54#328×C67C2212yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—44no—
60C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69#14524076—44no—
70#14524074—44no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761612—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—22no—
78#14524041—21no—
79#14524041—22no—
80#14524033—22no—
81#14524033—22no—
82#14524033—22no—
83#14524023—21no—
84#14524023—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524022—21no—
88#14524022—21no—
89#14524022D412yescomplemented
90#14524022C2312yes—
91#14524021—22no—
92#14524021—22no—
93#14524021—22no—
94#14524020—22no—
95#14524020—22no—
96#14524020—22no—
97#14524020—22no—
98#14524019—21no—
99#14524019—22no—
100Q8×Dic67—21no—
101#14524008—21no—
102#14524008—22no—
103C4×D268—44no—
104C4×C22⋊D67—22no—
105C4×C22⋊D67—22no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14523999—22no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D67—22no—
127C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
128#14523968—22no—
129#14523966—22no—
130#14523965—22no—
131#14523963—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×M16×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C67C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67C2312yes—
150#95×C67C2311yescharacteristic
151#95×C67C2311yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761628—24no—
155#11761628—24no—
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170Q8×D67—82no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—41no—
198C2×C4×D67—41no—
199C2×C4×D67—42no—
200Dic268—44no—
201#11761618—44no—
202#11761617—44no—
203#11761615—44no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—42no—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252M16×C67—42no—
253C2×C8×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—22no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C42×C67—42no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67#13712yescomplemented
281Q8×C67—42no—
282Q8×C67—42no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—81no—
298C2×C4×C67—81no—
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D67—24no—
304C22⋊D67—24no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—81no—
319C2×Dic67—81no—
320C2×Dic67#13712yescomplemented
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—48no—
326C4×D67—44no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—81no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—82no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—42no—
337Dic134—42no—
338Dic134—82no—
339Dic134—82no—
340C8×C67—42no—
341C67⋊C8—42no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C22×C67C2×#13711yescharacteristic
354C22×C67C2×#13711yescharacteristic
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
375Dic67—22no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381#18167—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67—41no—
386C2×C67#300411yescharacteristic
387C2×C67#301811yescharacteristic
388C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—82no—
391#3501—671no—
392#3007—671no—
393#3007—671no—
394#2388—671no—
395#1605—672no—
396#1602—672no—
397#1599—672no—
398#1596—672no—
399#1508—671no—
400#1508D6711yescharacteristic, complemented
401#1465—671no—
402C67#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C2×#137—1341no—
405C2×#137—1341no—
406#554—1342no—
407#554—1341no—
408#554—1342no—
409#554—1341no—
410D4×Q8—1341no—
411D4×Q8—1341no—
412#544—672no—
413#543—672no—
414#543—1341no—
415#533—1341no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
419#518—1341no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—1341no—
422#452—1342no—
423#452—1342no—
424#451—672no—
425#451—672no—
426#450—672no—
427#450—672no—
428#417—1341no—
429#417—1341no—
430#407—671no—
431#407C2×D6711yescharacteristic
432#395—671no—
433#394—671no—
434#394—1341no—
435#393—671no—
436#392—671no—
437#392—1341no—
438C4×C22⋊C4—1341no—
439C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
440#328—672no—
441#328—672no—
442#328C2×D6712yes—
443#328C2×D6712yes—
444#324—672no—
445#323—672no—
446C2×#41—2684no—
447C2×#41—1341no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8—671no—
452C22×Q8—671no—
453C22×Q8—1341no—
454C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
455C22×D4—671no—
456C22×D4—671no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462#137—2684no—
463#137—2684no—
464C2×Q16—1342no—
465C2×Q16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1341no—
470C4⋊Q8—1342no—
471C4⋊Q8—1341no—
472C4⋊Q8—1341no—
473C4⋊Q8—1342no—
474#125—1342no—
475#125—1342no—
476#125—1342no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—672no—
480C22⋊Q8—672no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8D26812yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D6712yes—
498C4×Q8—1341no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×D4—2684no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—671no—
531#103—1342no—
532#103—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—672no—
537C22⋊C8—1341no—
538C22⋊C8C22×D6712yes—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95C22×D6711yescharacteristic
542#95C22×D6711yescharacteristic
543C24—671no—
544C24—1341no—
545C24D4×D6711yescharacteristic
546#41—2682no—
547#41—2682no—
548#41—2682no—
549#41—2682no—
550#41—2682no—
551#41—2682no—
552#41—1344no—
553#41—1344no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—2682no—
557C2×Q8—2682no—
558C2×Q8—5362no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—1342no—
561C2×Q8—1342no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8C2×D26812yes—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2681no—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2681no—
588C22×C4—2681no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C22×C4C2×D26811yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606Q16—2684no—
607Q16—2684no—
608SD16—2684no—
609SD16—2684no—
610M16—42no—
611M16—2682no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1342no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4C2×D26812yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C42—42no—
649C42—1342no—
650C42—1342no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—672no—
666C23—1342no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23#1452401311yescharacteristic
670C23#1452401311yescharacteristic
671C23C2×D4×D6711yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—2682no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—2682no—
678Q8—5362no—
679Q8—5362no—
680Q8—1342no—
681Q8—1342no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2688no—
685D4—2684no—
686D4—2684no—
687D4—1342no—
688D4—1342no—
689D4—1344no—
690D4—1344no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2684no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—5361no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5361no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4#1452401311yescharacteristic
728C2×C4#1452401311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C22×D26811yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—2682no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2682no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—1342no—
755C22C2×#1452401311yescharacteristic
756C22#137×D6711yescharacteristic
757C22#137×D6711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—1342no—
771C4#1686358412yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—2682no—
777C2—5362no—
778C2#2256944511yescharacteristic
779C2#2256956011yescharacteristic
780C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1508C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22563425C2
hypercenter#1508D67
hypocenterC67#18167
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22569471C2semidirect
3. #22569467C2semidirect
5. #22559184C2semidirect
6. #22559167C2semidirect
7. #22559150C2semidirect
8. #22559133C2semidirect
9. #22558728C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1508C2semidirect
60. C22×Dic134D4semidirect
89. #14524022D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
136. C22×Q8×C67D4semidirect
141. C22⋊Q8×C67D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
280. C22×D67#137semidirect
320. C2×Dic67#137semidirect
400. #1508D67semidirect
402. C67#18167semidirect
454. C22×Q8D268semidirect
496. C22⋊Q8D268semidirect
518. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225694712
#225694672
#225634252
#225591842
#225591672
#225591502
#225591332
#225587282
#225585452
C67×#15082
#1816767