Finite Group Databasebeta

← #30828509

Subgroups — #30828509

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559187C212yesmaximal, complemented
5#22559170C212yesmaximal, complemented
6#22559153C212yesmaximal, complemented
7#22559136C212yesmaximal, complemented
8#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524073—21no—
13C2×#14524068—21no—
14#16864095—22no—
15#16864092—21no—
16#16864086—21no—
17#16864075—22no—
18#16864055—21no—
19#16864042—21no—
20#16863993C2212yes—
21#16863984C2212yes—
22#16863955—21no—
23#16863930—21no—
24#16863907—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#16863869—21no—
28#16863558—22no—
29#16863552C2212yescomplemented
30#16863547C2212yescomplemented
31#16863541—22no—
32#16863535C2212yes—
33#16863530C2212yes—
34#16863397—21no—
35#16863397—21no—
36#16863360C2211yescharacteristic
37#16863360C2211yescharacteristic
38#16863132C2212yescomplemented
39#16863132C2212yescomplemented
40#16863129C2212yes—
41#16863129C2212yes—
42#16863122C2212yescomplemented
43#16863120C2212yescomplemented
44C22×#41×C67C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C67—21no—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#394×C67—21no—
49#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#392×C67—21no—
52#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C67—21no—
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×D268D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67—21no—
59#14524073—44no—
60#14524068—44no—
61C2×#11761618—22no—
62C2×#11761616—22no—
63C2×#11761615—22no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761612—21no—
66C2×#11761612—21no—
67#14524038—22no—
68#14524037—22no—
69#14524036—22no—
70#14524035—21no—
71#14524033—22no—
72#14524031—21no—
73#14524029—22no—
74#14524028—22no—
75#14524026—22no—
76#14524026—22no—
77#14524025—22no—
78#14524024—22no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022D412yescomplemented
83#14524022C2312yes—
84#14524021—22no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017D412yescomplemented
89#14524017C2312yes—
90#14524016—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524012—22no—
94#14524011—22no—
95C4×Dic134—21no—
96C4×D268—21no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14524002—21no—
103#14524000—22no—
104#14523999—22no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D67—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—21no—
116C22⋊(C67⋊C8)—21no—
117C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C2×#41×C67—21no—
122C2×#41×C67—21no—
123C2×#41×C67—44no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67D411yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C4×D4×C67—44no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67D411yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67C2311yescharacteristic
151#95×C67C2311yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153#11761628—82no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268C2×D412yes—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171#11761618—44no—
172#11761616—44no—
173#11761615—44no—
174#11761613—44no—
175#11761612—42no—
176#11761612—42no—
177C2×C67⋊C8—22no—
178C2×C67⋊C8—22no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67C2×D412yes—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199C4×Dic67—22no—
200C4×Dic67—22no—
201C24×C67—21no—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204#41×C67—24no—
205#41×C67—24no—
206#41×C67—42no—
207#41×C67—42no—
208#41×C67—42no—
209#41×C67—42no—
210#41×C67—42no—
211#41×C67—42no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—42no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—41no—
220C2×D4×C67—41no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C22×C4×C67—24no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—42no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—41no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—44no—
299D4×C67—48no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—44no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—42no—
342D268—42no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345Dic134—42no—
346Dic134—42no—
347C67⋊C8—42no—
348C67⋊C8—42no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#57511yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—162no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391#18168—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—41no—
395C2×C67—41no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#300511yescharacteristic
399C2×C67#301811yescharacteristic
400C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D67—82no—
402#3505—671no—
403#3007—671no—
404#3006—671no—
405#2388D6711yescharacteristic, complemented
406#1606—672no—
407#1603—672no—
408#1600—672no—
409#1597—672no—
410#1508—671no—
411#1507—671no—
412#1465—671no—
413C67#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D6711yescharacteristic
415C2×#137—1341no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
417#553—1341no—
418#553—1342no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—672no—
424#538—672no—
425#534—1341no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×C22⋊Q8—671no—
429C2×#121—671no—
430#518—1341no—
431C2×C4×D4—21no—
432C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
433#452—1342no—
434#451—672no—
435#450—672no—
436#449—1342no—
437#448—672no—
438#447—672no—
439#417—1341no—
440#417—1341no—
441#407—671no—
442#407—671no—
443#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#394—21no—
445#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#392—21no—
448#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C4×C22⋊C4—21no—
450C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
451#328—672no—
452#328—672no—
453#327—672no—
454#327—672no—
455#324—672no—
456#323—672no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1341no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474#137—2684no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476C2×Q16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C2×M16—1341no—
481C2×M16—1341no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#126—1342no—
485#125—1341no—
486#125—1342no—
487#124—1341no—
488#124—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494C22⋊Q8—672no—
495C22⋊Q8—672no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500#121—672no—
501#121—672no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#120—1342no—
509#120—1342no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522#117—1342no—
523#117—1342no—
524#117—1341no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—672no—
547C22⋊C8—672no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D6711yescharacteristic
553#95C22×D6711yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—1341no—
556C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—5362no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—2682no—
571C2×Q8—672no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621Q16—2684no—
622SD16—2684no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625M16—2682no—
626M16—2682no—
627C2×C8—1342no—
628C2×C8—1342no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—1342no—
665C42—1342no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2682no—
683C23—5361no—
684C23—5361no—
685C23—1342no—
686C23#1452401111yescharacteristic
687C23#1452401111yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2682no—
694Q8—2682no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—2682no—
705D4—2684no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5362no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4#1452401111yescharacteristic
746C2×C4#1452401111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C8—2682no—
750C8—2682no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—10722no—
777C22C2×#1452401111yescharacteristic
778C22#1686419411yescharacteristic
779C22#1686419411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4#1686358212yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—5362no—
800C2#2256944911yescharacteristic
801C2#2256955711yescharacteristic
802C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2388C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2388D67
hypocenterC67#18168
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22569469C2semidirect
3. #22569461C2semidirect
4. #22559187C2semidirect
5. #22559170C2semidirect
6. #22559153C2semidirect
7. #22559136C2semidirect
8. #22558728C2semidirect
9. #22558724C2semidirect
10. #22558547C2semidirect
11. C67×#2388C2semidirect
29. #16863552C22semidirect
30. #16863547C22semidirect
38. #16863132C22semidirect
39. #16863132C22semidirect
42. #16863122C22semidirect
43. #16863120C22semidirect
47. #395×C67C22semidirect
49. #394×C67C22semidirect
50. #393×C67C22semidirect
52. #392×C67C22semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
57. C22×D268D4semidirect
82. #14524022D4semidirect
88. #14524017D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
405. #2388D67semidirect
413. C67#18168semidirect
443. #395C2×D67semidirect
445. #394C2×D67semidirect
446. #393C2×D67semidirect
448. #392C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225694692
#225694612
#225591872
#225591702
#225591532
#225591362
#225587282
#225587242
#225585472
C67×#23882
#1816867