Finite Group Databasebeta

← #30828510

Subgroups — #30828510

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559188C212yesmaximal, complemented
5#22559171C212yesmaximal, complemented
6#22559154C212yesmaximal, complemented
7#22559137C212yesmaximal, complemented
8#22558729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524068—21no—
13#16864094—22no—
14#16864094—21no—
15#16864088—21no—
16#16864073—22no—
17#16864057—21no—
18#16864037—21no—
19#16863995C2212yes—
20#16863986C2212yes—
21#16863958—21no—
22#16863932—21no—
23#16863909—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25#16863869—21no—
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863541—22no—
29#16863535C2212yes—
30#16863530C2212yes—
31#16863397—21no—
32#16863360C2211yescharacteristic
33#16863315C2211yescharacteristic, complemented
34#16863310—21no—
35#16863310C2211yescharacteristic, complemented
36#16863307C2211yescharacteristic, complemented
37#16863304—21no—
38#16863304C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic67—21no—
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41#16863133C2212yescomplemented
42#16863133C2212yescomplemented
43#16863131C2212yes—
44#16863131C2212yes—
45#16863121C2212yescomplemented
46#16863119C2212yescomplemented
47C22×#41×C67C2211yescharacteristic
48C2×#137×C67—21no—
49C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
50#452×C67—22no—
51#451×C67C2212yescomplemented
52#450×C67C2212yescomplemented
53#417×C67—21no—
54#407×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61#14524068—44no—
62C2×#11761615—22no—
63C2×#11761613—22no—
64C2×#11761612—21no—
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524038—22no—
68#14524034—21no—
69#14524034—22no—
70#14524032—21no—
71#14524032—22no—
72#14524028—22no—
73#14524028—22no—
74#14524028—22no—
75#14524027—22no—
76#14524027—22no—
77#14524019—21no—
78#14524019—22no—
79#14524018—21no—
80#14524018—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—22no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017D412yescomplemented
86#14524017C2312yes—
87#14524013—22no—
88#14524013—22no—
89Q8×Dic67—21no—
90#14524005—21no—
91#14524005—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—44no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101#14524001—22no—
102#14524001—21no—
103#14523999—22no—
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—22no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118#14523967—22no—
119#14523964—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95C2311yescharacteristic
125C67⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C67—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—21no—
130C2×#41×C67—44no—
131C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137#137×C67—44no—
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×M16×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C67C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C22⋊C8×C67—21no—
151C22⋊C8×C67C2312yes—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761629—82no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268C2×D412yes—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—42no—
182#11761615—44no—
183#11761613—44no—
184#11761612—42no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—42no—
195C22⋊Dic67—21no—
196C22⋊Dic67—21no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219#41×C67—24no—
220#41×C67—24no—
221#41×C67—42no—
222#41×C67—42no—
223#41×C67—42no—
224#41×C67—42no—
225#41×C67—42no—
226#41×C67—42no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—42no—
231C2×Q8×C67—42no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—41no—
239C2×D4×C67—41no—
240C22×C4×C67—24no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254Q16×C67—44no—
255SD16×C67—44no—
256M16×C67—42no—
257C2×C8×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—42no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—44no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339D268—42no—
340D268—42no—
341D268—82no—
342D268—82no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—81no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67—82no—
347C8×C67—42no—
348C67⋊C8—42no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#57511yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—162no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391#18168—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—41no—
395C2×C67—41no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#300511yescharacteristic
398C2×C67#301811yescharacteristic
399C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D67—81no—
401D67—82no—
402#3505—671no—
403#3007D6711yescharacteristic, complemented
404#3006—671no—
405#2388—671no—
406#1606—672no—
407#1603—672no—
408#1600—672no—
409#1597—672no—
410#1508—671no—
411#1507—671no—
412#1465—671no—
413C67#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D6711yescharacteristic
415C2×#137—21no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
417#553—1342no—
418#553—1341no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—672no—
424#538—672no—
425#534—1341no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
429C2×#121—671no—
430#518—1341no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—1341no—
433#452—22no—
434#451C2×D6712yescomplemented
435#450C2×D6712yescomplemented
436#449—1342no—
437#448—672no—
438#447—672no—
439#417—21no—
440#417—1341no—
441#407—671no—
442#407C2×D6711yescharacteristic
443#395—671no—
444#394—671no—
445#394—1341no—
446#393—671no—
447#392—671no—
448#392—1341no—
449C4×C22⋊C4—671no—
450C4×C22⋊C4—1341no—
451#328—672no—
452#328—672no—
453#327—672no—
454#327—672no—
455#324—672no—
456#323—672no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1341no—
463C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1341no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#126—1342no—
485#125—1342no—
486#125—1341no—
487#124—1341no—
488#124—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8C22⋊D6712yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D6712yes—
500#121—672no—
501#121—672no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#120—1342no—
509#120—1342no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×D4—2684no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522#117—1342no—
523#117—1341no—
524#117—1342no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542#103—22no—
543#103—1342no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—672no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8C22×D6712yes—
550#95—671no—
551#95—671no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—21no—
555C24—671no—
556C24—1341no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—5362no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625M16—42no—
626M16—2682no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1342no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—2682no—
662C42—1342no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2682no—
680C23—5361no—
681C23—5361no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23#1452401111yescharacteristic
687C23#1452401111yescharacteristic
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—2682no—
702D4—2684no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2688no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—5362no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4#1452401111yescharacteristic
746C2×C4#1452401111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2682no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—5361no—
776C22—10722no—
777C22C2×#1452401111yescharacteristic
778C22#1686419511yescharacteristic
779C22#1686419511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2682no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2682no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4#1686358212yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5361no—
799C2—5362no—
800C2#2256945011yescharacteristic
801C2#2256955511yescharacteristic
802C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3007C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3007D67
hypocenterC67#18168
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22569461C2semidirect
3. #22563422C2semidirect
4. #22559188C2semidirect
5. #22559171C2semidirect
6. #22559154C2semidirect
7. #22559137C2semidirect
8. #22558729C2semidirect
9. #22558726C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#3007C2semidirect
33. #16863315C22semidirect
35. #16863310C22semidirect
36. #16863307C22semidirect
38. #16863304C22semidirect
41. #16863133C22semidirect
42. #16863133C22semidirect
45. #16863121C22semidirect
46. #16863119C22semidirect
51. #451×C67C22semidirect
52. #450×C67C22semidirect
56. C22×D268D4semidirect
85. #14524017D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
131. C22×Q8×C67D4semidirect
143. C22⋊Q8×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
403. #3007D67semidirect
413. C67#18168semidirect
434. #451C2×D67semidirect
435. #450C2×D67semidirect
463. C22×Q8C22⋊D67semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225694612
#225634222
#225591882
#225591712
#225591542
#225591372
#225587292
#225587262
#225585452
C67×#30072
#1816867