Finite Group Databasebeta

← #30828513

Subgroups — #30828513

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C212yesmaximal, complemented
6#22559173C212yesmaximal, complemented
7#22559156C212yesmaximal, complemented
8#22559139C212yesmaximal, complemented
9#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C2×#14524076—21no—
14C2×#14524069—21no—
15#16864098—21no—
16#16864089—22no—
17#16864081—21no—
18#16864072—22no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16863991C2212yes—
22#16863983C2212yes—
23#16863955—21no—
24#16863927—21no—
25#16863906—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27#16863871—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863560—22no—
31#16863554C2212yescomplemented
32#16863549C2212yescomplemented
33#16863539—22no—
34#16863534C2212yes—
35#16863529C2212yes—
36#16863398—21no—
37#16863395—21no—
38#16863360C2211yescharacteristic
39#16863317C2211yescharacteristic, complemented
40#16863314C2211yescharacteristic, complemented
41#16863312—21no—
42#16863309C2211yescharacteristic, complemented
43#16863306C2211yescharacteristic, complemented
44#16863305—21no—
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46#16863132C2212yescomplemented
47#16863132C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#327×C67C2212yes—
54#327×C67C2212yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—44no—
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69#14524076—44no—
70#14524069—44no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761612—21no—
76#14524038—22no—
77#14524036—22no—
78#14524036—22no—
79#14524034—21no—
80#14524033—22no—
81#14524030—21no—
82#14524029—22no—
83#14524027—22no—
84#14524026—22no—
85#14524025—22no—
86#14524024—22no—
87#14524024—22no—
88#14524023—21no—
89#14524022—21no—
90#14524022—21no—
91#14524022D412yescomplemented
92#14524022C2312yes—
93#14524020—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524014—21no—
98#14524012—22no—
99#14524011—22no—
100#14524008—21no—
101C4×D268—44no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—22no—
106D4×Dic67—22no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002—22no—
113#14524001—21no—
114#14523999—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
128#14523968—22no—
129#14523966—22no—
130#14523965—22no—
131#14523963—22no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×M16×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67D412yescomplemented
143#121×C67C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67C2312yes—
150#95×C67C2311yescharacteristic
151#95×C67C2311yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761628—24no—
155#11761628—24no—
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162#11761627—82no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—41no—
198C2×C4×D67—41no—
199C2×C4×D67—42no—
200Dic268—44no—
201#11761617—44no—
202#11761616—44no—
203#11761613—44no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256M16×C67—42no—
257C2×C8×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C42×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—81no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67#12011yescharacteristic
273C23×C67#12011yescharacteristic
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67—81no—
330C2×Dic67—82no—
331C2×Dic67—82no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—48no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—81no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—42no—
346Dic134—42no—
347C8×C67—42no—
348C67⋊C8—42no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—162no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391#18168—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—41no—
395C2×C67—41no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#300511yescharacteristic
398C2×C67#301811yescharacteristic
399C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D67—81no—
401D67—82no—
402#3505—671no—
403#3007—671no—
404#3006—671no—
405#2388—671no—
406#1606—672no—
407#1603—672no—
408#1600—672no—
409#1597—672no—
410#1508—671no—
411#1507D6711yescharacteristic, complemented
412#1465—671no—
413C67#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—671no—
415C2×#137—1341no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
417#553—1341no—
418#553—1342no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—672no—
424#538—672no—
425#534—1341no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×C22⋊Q8—671no—
429C2×#121C2×D6711yescharacteristic
430#518—1341no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—1341no—
433#452—1342no—
434#451—672no—
435#450—672no—
436#449—1342no—
437#448—672no—
438#447—672no—
439#417—1341no—
440#417—1341no—
441#407—671no—
442#407C2×D6711yescharacteristic
443#395—671no—
444#394—671no—
445#394—1341no—
446#393—671no—
447#392—671no—
448#392—1341no—
449C4×C22⋊C4—1341no—
450C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
451#328—672no—
452#328—672no—
453#327C2×D6712yes—
454#327C2×D6712yes—
455#324—672no—
456#323—672no—
457C2×#41—2684no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8—671no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
471C23×C4—671no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474#137—2684no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476C2×Q16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1341no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#126—1342no—
485#125—1341no—
486#125—1342no—
487#124—1342no—
488#124—1341no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494C22⋊Q8—672no—
495C22⋊Q8—672no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1341no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121D26812yescomplemented
507#121C22×D6712yes—
508#120—1342no—
509#120—1342no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×D4—2684no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522#117—1342no—
523#117—1341no—
524#117—1342no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—671no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—672no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8C22×D6712yes—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552#95C22×D6711yescharacteristic
553#95C22×D6711yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—671no—
556C24—1341no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558#41—2682no—
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—2682no—
562#41—2682no—
563#41—2682no—
564#41—5362no—
565#41—1344no—
566#41—1344no—
567C2×Q8—2682no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—672no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2681no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4C2×D26812yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1344no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4C2×D26811yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621Q16—2684no—
622SD16—2684no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625M16—42no—
626M16—2682no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1342no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4C2×D26812yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C42—42no—
662C42—1342no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23#1452401311yescharacteristic
687C23#1452401311yescharacteristic
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—2682no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2682no—
693Q8—1342no—
694Q8—1342no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2688no—
703D4—2684no—
704D4—2684no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—5362no—
708D4—5362no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2684no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5362no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4#1452401311yescharacteristic
746C2×C4#1452401311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C22×D26811yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2682no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—162no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×#1452401311yescharacteristic
778C22#1686419211yescharacteristic
779C22#1686419211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—2681no—
787C4—2682no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4#1686358412yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5361no—
799C2—5362no—
800C2#2256945311yescharacteristic
801C2#2256956011yescharacteristic
802C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1507C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1507D67
hypocenterC67#18168
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22569471C2semidirect
3. #22569459C2semidirect
4. #22563425C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559173C2semidirect
7. #22559156C2semidirect
8. #22559139C2semidirect
9. #22558728C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1507C2semidirect
31. #16863554C22semidirect
32. #16863549C22semidirect
39. #16863317C22semidirect
40. #16863314C22semidirect
42. #16863309C22semidirect
43. #16863306C22semidirect
46. #16863132C22semidirect
47. #16863132C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
61. C22×Dic134D4semidirect
91. #14524022D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
137. C22×D4×C67D4semidirect
142. #121×C67D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
411. #1507D67semidirect
413. C67#18168semidirect
470. C22×D4D268semidirect
506. #121D268semidirect
529. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225694712
#225694592
#225634252
#225591902
#225591732
#225591562
#225591392
#225587282
#225585452
C67×#15072
#1816867