Finite Group Databasebeta

← #30828514

Subgroups — #30828514

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524075—21no—
18C2×#14524070—21no—
19#16864097—21no—
20#16864093—21no—
21#16864091—21no—
22#16864082—21no—
23#16864076—21no—
24#16864069—21no—
25#16864054—21no—
26#16864035—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863991C2211yescharacteristic
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863956—21no—
31#16863926—21no—
32#16863902—21no—
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863868—21no—
36C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863561—21no—
39#16863557—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic, complemented
41#16863549C2211yescharacteristic, complemented
42#16863546C2211yescharacteristic, complemented
43#16863544—21no—
44#16863540—21no—
45#16863535C2211yescharacteristic
46#16863532C2211yescharacteristic
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863396—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863315C2211yescharacteristic, complemented
53#16863314—21no—
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305—21no—
56#16863305C2211yescharacteristic, complemented
57#16863243—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—44no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×D268—21no—
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524075—44no—
92#14524070—44no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×#11761611—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524023D411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic, complemented
128#14524018D411yescharacteristic, complemented
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014D411yescharacteristic, complemented
139#14524012—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×D268—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—44no—
158#14524002—21no—
159#14524001—21no—
160#14524000—21no—
161#14524000—21no—
162#14523999—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C2×C4×Dic67—21no—
178C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
198#121×C67—21no—
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761629—24no—
214#11761629—24no—
215#11761629—42no—
216#11761629—42no—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761629—42no—
220#11761629—42no—
221#11761627—82no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—41no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—42no—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67—24no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—41no—
266C2×C4×D67—41no—
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271#11761618—42no—
272#11761617—42no—
273#11761615—42no—
274#11761615—42no—
275D536—42no—
276#11761613—42no—
277#11761611—42no—
278#11761611—42no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—42no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—42no—
316(C2×D67)⋊C4—42no—
317(C2×D67)⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—42no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—42no—
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—42no—
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—42no—
340SD16×C67—42no—
341C2×C8×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—42no—
355C42×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—81no—
377C22×D67—81no—
378C22×D67#12011yescharacteristic
379C22×D67#12011yescharacteristic
380Q8×C67—22no—
381Q8×C67—22no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—81no—
389D4×C67—81no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—81no—
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—48no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—81no—
413C22⋊D67—81no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—81no—
428C2×Dic67—81no—
429C2×Dic67#12011yescharacteristic
430C2×Dic67#12011yescharacteristic
431D268—22no—
432D268—22no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—42no—
437D268—44no—
438D268—44no—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—41no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—44no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—81no—
447C4×D67—81no—
448C4×D67—81no—
449C4×D67—81no—
450Dic134—42no—
451Dic134—41no—
452C8×C67—41no—
453C8×C67—41no—
454C67⋊C8—41no—
455C67⋊C8—41no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67C2×#12011yescharacteristic
467C22×C67#57511yescharacteristic
468C22×C67#57511yescharacteristic
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—162no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—21no—
490C4×C67—41no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—81no—
496Dic67—21no—
497Dic67—42no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67#300511yescharacteristic
510C2×C67#301811yescharacteristic
511C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D67—41no—
513D67—41no—
514D67—82no—
515D67—81no—
516#3505—671no—
517#3007—671no—
518#3006—671no—
519#2388—671no—
520#1606—671no—
521#1606D6711yescharacteristic, complemented
522#1603—671no—
523#1603—671no—
524#1600—671no—
525#1600—671no—
526#1597—671no—
527#1597—671no—
528#1508—671no—
529#1507—671no—
530#1465—671no—
531C67#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—671no—
533C2×#137—1341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535#553—1341no—
536#553—1341no—
537#553—1341no—
538#552—1341no—
539#551—1341no—
540#551—1341no—
541#548—1341no—
542#546—1341no—
543#539—671no—
544#539—671no—
545#538—671no—
546#538C2×D6711yescharacteristic
547#534—1341no—
548#529—1341no—
549#525—1341no—
550C2×C22⋊Q8—671no—
551C2×#121—671no—
552#518—1341no—
553C2×C4×D4—671no—
554C2×C4×D4—1341no—
555#452—1341no—
556#452—1341no—
557#451—671no—
558#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#450—671no—
560#450—671no—
561#449—1341no—
562#449—1341no—
563#448—671no—
564#448C2×D6711yescharacteristic
565#447—671no—
566#447—671no—
567#417—1341no—
568#417—1341no—
569#407—671no—
570#407—671no—
571#395—671no—
572#394—671no—
573#394—1341no—
574#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#392—671no—
576#392—1341no—
577C4×C22⋊C4—671no—
578C4×C22⋊C4—1341no—
579#328—671no—
580#328—671no—
581#328—671no—
582#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#327—671no—
584#327—671no—
585#327—671no—
586#327C2×D6711yescharacteristic
587#324—671no—
588#324—671no—
589#323—671no—
590#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
591C2×#41—2684no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C22×Q8—671no—
598C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
599C22×D4—671no—
600C22×D4—671no—
601C22×D4—671no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1341no—
605C23×C4—671no—
606C23×C4—671no—
607C23×C4—1341no—
608#137—2684no—
609AGL(1,ℤ/8)—2684no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1341no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1341no—
614C2×SD16—1341no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C2×M16—1341no—
619C2×M16—1341no—
620#126—21no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#126—1341no—
626#125—1341no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#124—21no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#123—21no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—671no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—671no—
653#121—671no—
654#121—671no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121C22×D6711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668C4×Q8—1341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—2684no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685#117—1341no—
686#117—1341no—
687#117—1341no—
688#117—1341no—
689#117—1341no—
690C2×C4⋊C4—671no—
691C2×C4⋊C4—671no—
692C2×C4⋊C4—671no—
693C2×C4⋊C4—1341no—
694C2×C4⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—671no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
706C2×C42—671no—
707C2×C42—1341no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715#102—1341no—
716C22⋊C8—671no—
717C22⋊C8—671no—
718C22⋊C8—1341no—
719C22⋊C8—1341no—
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—671no—
724#95—1341no—
725#95C22×D6711yescharacteristic
726C24—671no—
727C24—1341no—
728C24—1341no—
729C24D4×D6711yescharacteristic
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—5362no—
737#41—1344no—
738#41—1344no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—2682no—
743C2×Q8—671no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—2681no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—2682no—
759C2×D4—2681no—
760C2×D4—2681no—
761C2×D4—2682no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2681no—
778C22×C4—2681no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2682no—
781C22×C4—2682no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1344no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4C23×D6711yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—2682no—
803SD16—42no—
804SD16—2682no—
805SD16—2682no—
806SD16—2682no—
807D8—2682no—
808D8—2682no—
809M16—2682no—
810M16—2682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1341no—
814C2×C8—1341no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2682no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—2682no—
846C22⋊C4—2682no—
847C22⋊C4—2682no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C42—21no—
866C42—2682no—
867C42—1341no—
868C42—1341no—
869C42—1341no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2682no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—5361no—
888C23—5361no—
889C23—671no—
890C23—671no—
891C23—1342no—
892C23—1341no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23C2×D4×D6711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—2681no—
902Q8—2682no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2684no—
912D4—2684no—
913D4—2682no—
914D4—2688no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2681no—
919D4—2681no—
920D4—2682no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—1342no—
924D4—1342no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2682no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2684no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—5361no—
948C2×C4—5361no—
949C2×C4—5361no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—671no—
954C2×C4—671no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2681no—
971C8—2681no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2681no—
985C22—2682no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5361no—
993C22—5361no—
994C22—10722no—
995C22—1341no—
996C22—1341no—
997C22—1341no—
998C22—1341no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22#120×D6711yescharacteristic
1002C22#1686419311yescharacteristic
1003C22#1686419511yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—2682no—
1013C4—2681no—
1014C4—2681no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—672no—
1019C4—1341no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—2681no—
1025C2—2681no—
1026C2—5362no—
1027C2—5361no—
1028C2#2256945211yescharacteristic
1029C2#2256955911yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18168
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574047C2semidirect
2. #22569468C2semidirect
3. #22569460C2semidirect
4. #22563426C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559169C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559141C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558544C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
40. #16863552C22semidirect
41. #16863549C22semidirect
42. #16863546C22semidirect
52. #16863315C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
56. #16863305C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
81. C2×Q8×D67D4semidirect
87. C2×D4×D67D4semidirect
120. #14524023D4semidirect
127. #14524019D4semidirect
128. #14524018D4semidirect
138. #14524014D4semidirect
166. C4⋊C4×D67D4semidirect
167. C4⋊C4×D67D4semidirect
521. #1606D67semidirect
531. C67#18168semidirect
558. #451C2×D67semidirect
574. #393C2×D67semidirect
582. #328C2×D67semidirect
590. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740472
#225694682
#225694602
#225634262
#225591872
#225591712
#225591692
#225591572
#225591552
#225591412
#225591392
#225587272
#225587232
#225585442
C67×#16062
#1816867