Finite Group Databasebeta

← #30828518

Subgroups — #30828518

Order 17152.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C212yesmaximal, complemented
5#22559220C212yesmaximal, complemented
6#22559198C212yesmaximal, complemented
7#22559193C212yesmaximal, complemented
8#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864075—21no—
13#16864073—21no—
14#16864070—21no—
15#16864069—21no—
16#16864041—21no—
17#16864038—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864021C2211yescharacteristic
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863979—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#120×D67—21no—
28#16863868—21no—
29C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31#16863731—21no—
32#16863726C2212yescomplemented
33#16863714—21no—
34#16863709C2212yescomplemented
35#16863436—21no—
36#16863395—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863322—21no—
39#16863322—21no—
40#16863322C2212yes—
41#16863322C2212yescomplemented
42C2×C67⋊#95—21no—
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863133C2212yescomplemented
46#16863131C2212yescomplemented
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863119C2212yes—
49#16863119C2212yescomplemented
50#525×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C67—21no—
53#483×C67C2212yescomplemented
54#481×C67—21no—
55#480×C67C2212yescomplemented
56#428×C67—21no—
57#417×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761627—21no—
62C2×D4×D67—21no—
63C2×D4×D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C2×#11761612—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524037—21no—
72#14524032—21no—
73#14524031—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524028—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524024—21no—
85#14524023—21no—
86#14524022D411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017C2311yescharacteristic
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524013—21no—
102#14524013—21no—
103#14524013—21no—
104#14524013—21no—
105#14524012—21no—
106#14524011—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—21no—
109#14524011—21no—
110C4×D268—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113#14524005—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140#14523976—22no—
141#14523974—22no—
142#14523966—22no—
143#14523963—22no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C67D411yescharacteristic
151C23×C4×C67—21no—
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157#121×C67D411yescharacteristic
158#121×C67C2311yescharacteristic
159#120×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162#117×C67D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
169#107×C67—22no—
170#106×C67—22no—
171#103×C67—22no—
172#102×C67—22no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C22⋊C8×C67C2312yes—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—41no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184#11761628—42no—
185#11761627—82no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—82no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218#11761612—42no—
219C2×C67⋊C8—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259#41×C67—42no—
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67—41no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278M16×C67—42no—
279C2×C8×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—41no—
285C4⋊C4×C67—41no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67#12011yescharacteristic
300C23×C67#12011yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—81no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—82no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—84no—
371D268—41no—
372D268—42no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—42no—
383C67⋊C8—42no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—24no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67#45512yes—
396C22×C67#45812yes—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C67#57511yescharacteristic
400C2×D67—22no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—84no—
413C2×D67—84no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—162no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—82no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—82no—
430#18169—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—22no—
434C2×C67—22no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#300611yescharacteristic
437C2×C67C2×#45511yescharacteristic
438C2×C67C2×#45811yescharacteristic
439D67—42no—
440D67—81no—
441D67—81no—
442#3490—671no—
443#3092—671no—
444#3092D6711yescharacteristic, complemented
445C2×#397—671no—
446#1612—672no—
447#1612—672no—
448#1608—672no—
449#1607—672no—
450#1504—671no—
451#1504—671no—
452#1462—671no—
453C67#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1341no—
455#551—1341no—
456#551—1341no—
457#551—1341no—
458#546—1341no—
459#546—1341no—
460#546—1341no—
461#546—1341no—
462#543—671no—
463#538—671no—
464#538—671no—
465#538—1341no—
466#534—671no—
467#525—671no—
468#525—1341no—
469#525C2×D6711yescharacteristic
470C2×#120—1341no—
471#518—1341no—
472C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—671no—
474C22×C22⋊C4—1341no—
475#484—21no—
476#484—1341no—
477#483—672no—
478#483C2×D6712yescomplemented
479#481—21no—
480#481—1341no—
481#480—672no—
482#480C2×D6712yescomplemented
483#428—21no—
484#428—1341no—
485#417—21no—
486#417—1341no—
487#407—671no—
488#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#397—672no—
490#397—672no—
491#397—1341no—
492#397—1341no—
493C2×#95—671no—
494C2×#95—1341no—
495#328—672no—
496#328—672no—
497#327—672no—
498#327—672no—
499#323—672no—
500#323—672no—
501C25—671no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#123—21no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532C22⋊Q8—671no—
533C22⋊Q8—671no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
542#121—671no—
543#121—671no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121C22⋊D6711yescharacteristic
551#121C22×D6711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1341no—
554#120—1341no—
555#120—1341no—
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574#117—671no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117C22⋊D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
585C2×C22⋊C4—2684no—
586C2×C22⋊C4—671no—
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601#107—22no—
602#107—1342no—
603#106—22no—
604#106—1342no—
605#103—22no—
606#103—1342no—
607#102—22no—
608#102—1342no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—672no—
611C22⋊C8—1341no—
612C22⋊C8C22×D6712yes—
613#95—672no—
614#95—1342no—
615#95—1342no—
616#95—1341no—
617C24—2682no—
618C24—2682no—
619C24—2681no—
620C24—671no—
621C24—671no—
622C24—1342no—
623C24—1341no—
624C24—1341no—
625C24—1341no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—2682no—
629#41—5362no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—5362no—
639C2×D4—5362no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2682no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1342no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2684no—
708C22⋊C4—2684no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2688no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—5364no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—672no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23#1452401111yescharacteristic
764C23#1452401111yescharacteristic
765C23C2×D4×D6711yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—2681no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2681no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5364no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4#1452401111yescharacteristic
821C2×C4#1452401111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2682no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—5361no—
848C22—5364no—
849C22—5364no—
850C22—5361no—
851C22—10722no—
852C22—1342no—
853C22#1686357212yes—
854C22#1686358512yes—
855C22C2×#1452401111yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
857C22#1686419211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—5362no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—2682no—
878C2—5361no—
879C2—5361no—
880C2#2256945711yescharacteristic
881C2C2×#1686357211yescharacteristic
882C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#18169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863322C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22558714C2semidirect
9. #22558713C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
32. #16863726C22semidirect
34. #16863709C22semidirect
37. #16863360C22semidirect
41. #16863322C22semidirect
43. C2×C67⋊#95C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
46. #16863131C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
53. #483×C67C22semidirect
55. #480×C67C22semidirect
58. #407×C67C22semidirect
444. #3092D67semidirect
453. C67#18169semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
478. #483C2×D67semidirect
482. #480C2×D67semidirect
488. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701322
C2×#168633222
#225592222
#225592202
#225591982
#225591932
#225587142
#225587132
#225585352
C67×#30922
#1816967