Finite Group Databasebeta

← #30828519

Subgroups — #30828519

Order 17152.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#120×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863733—21no—
37#16863730—21no—
38#16863727C2211yescharacteristic, complemented
39#16863726C2211yescharacteristic, complemented
40#16863724C2211yescharacteristic, complemented
41#16863716—21no—
42#16863713—21no—
43#16863710C2211yescharacteristic, complemented
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863707C2211yescharacteristic, complemented
46#16863437—21no—
47#16863435—21no—
48#16863396—21no—
49#16863394—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863325—21no—
53#16863324—21no—
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863322C2211yescharacteristic
56#16863321C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D67—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001D411yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—44no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—41no—
212C23×D67—42no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761629—42no—
217#11761628—82no—
218#11761627—42no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—82no—
235D4×D67—82no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—41no—
256C2×C4×D67—41no—
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261#11761611—42no—
262#11761611—42no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—42no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—42no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—48no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67#12011yescharacteristic
362C22×D67#12011yescharacteristic
363C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—81no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408D268—41no—
409D268—42no—
410D268—42no—
411D268—42no—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—84no—
424C4×D67—82no—
425C4×D67—82no—
426Dic134—41no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C67#57511yescharacteristic
445C2×D67—24no—
446C2×D67—24no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—22no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—162no—
462C2×D67#45512yes—
463C2×D67#45812yes—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—81no—
471C4×C67—81no—
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—81no—
479Dic67—81no—
480#18169—671nomaximal, Sylow
481C2×C67—21no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—81no—
484C2×C67—81no—
485C2×C67#300611yescharacteristic
486C2×C67C2×#45511yescharacteristic
487C2×C67C2×#45811yescharacteristic
488D67—22no—
489D67—22no—
490D67—42no—
491D67—81no—
492#3490—671no—
493#3092—671no—
494#3092—671no—
495C2×#397—671no—
496#1612—671no—
497#1612—671no—
498#1612—671no—
499#1612D6711yescharacteristic, complemented
500#1608—671no—
501#1608—671no—
502#1607—671no—
503#1607—671no—
504#1504—671no—
505#1504—671no—
506#1462—671no—
507C67#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
508#551—1341no—
509#551—1341no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#546—1341no—
513#546—1341no—
514#546—1341no—
515#546—1341no—
516#543—671no—
517#538—671no—
518#538—1341no—
519#538C2×D6711yescharacteristic
520#534—671no—
521#525—671no—
522#525—671no—
523#525—1341no—
524C2×#120—1341no—
525#518—1341no—
526C22×C4⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—1341no—
529#484—1341no—
530#484—1341no—
531#483—671no—
532#483—671no—
533#483—671no—
534#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#481—1341no—
536#481—1341no—
537#480—671no—
538#480—671no—
539#480—671no—
540#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#428—1341no—
542#428—1341no—
543#417—1341no—
544#417—1341no—
545#407—671no—
546#407—671no—
547#397—671no—
548#397—671no—
549#397—671no—
550#397—1341no—
551#397—1341no—
552#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C2×#95—671no—
554C2×#95—1341no—
555#328—671no—
556#328—671no—
557#328—671no—
558#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#327—671no—
560#327—671no—
561#327—671no—
562#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#323—671no—
564#323—671no—
565#323—671no—
566#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
567C25—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—1341no—
577C23×C4—1341no—
578C2×M16—1341no—
579C2×M16—1341no—
580#126—21no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#124—21no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121C22×D6711yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—671no—
641#117—671no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644#117—1341no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—2684no—
654C2×C22⋊C4—671no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1341no—
672#107—1341no—
673#107—1341no—
674#106—21no—
675#106—1341no—
676#106—1341no—
677#106—1341no—
678#103—21no—
679#103—1341no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#102—21no—
683#102—1341no—
684#102—1341no—
685#102—1341no—
686C22⋊C8—671no—
687C22⋊C8—671no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—671no—
694#95—1341no—
695#95—1341no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95C22×D6711yescharacteristic
699C24—2681no—
700C24—2682no—
701C24—2682no—
702C24—671no—
703C24—671no—
704C24—1342no—
705C24—1341no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24D4×D6711yescharacteristic
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—5362no—
712C2×Q8—671no—
713C2×Q8—1341no—
714C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—5362no—
721C2×D4—5362no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2681no—
740C22×C4—2681no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4C23×D6711yescharacteristic
764M16—2682no—
765M16—2682no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2681no—
775C4⋊C4—2681no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—2682no—
799C22⋊C4—2682no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—21no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2682no—
835C23—2682no—
836C23—2688no—
837C23—2682no—
838C23—2682no—
839C23—2682no—
840C23—5361no—
841C23—5361no—
842C23—5361no—
843C23—5361no—
844C23—5364no—
845C23—672no—
846C23—671no—
847C23—671no—
848C23—1342no—
849C23—1342no—
850C23—1341no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23—1341no—
855C23C2×D4×D6711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—2681no—
858Q8—5361no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—2681no—
865D4—2682no—
866D4—2682no—
867D4—2682no—
868D4—2682no—
869D4—2682no—
870D4—2682no—
871D4—2681no—
872D4—2681no—
873D4—5361no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5364no—
907C2×C4—5362no—
908C2×C4—5362no—
909C2×C4—5361no—
910C2×C4—671no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—2681no—
923C8—2681no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—2682no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—5361no—
941C22—5364no—
942C22—5364no—
943C22—10722no—
944C22—672no—
945C22—672no—
946C22—1344no—
947C22—1344no—
948C22—1342no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22—1341no—
953C22#120×D6711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
955C22#1686419311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—2681no—
965C4—2681no—
966C4—2681no—
967C4—2681no—
968C4—5361no—
969C4—5361no—
970C4—1341no—
971C4—1341no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—2682no—
977C2—5361no—
978C2—1342no—
979C2—1342no—
980C2#2256945811yescharacteristic
981C2#455×D6711yescharacteristic
982C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573895C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570133C2semidirect
3. #22570128C2semidirect
4. #397×D67C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559221C2semidirect
8. #22559201C2semidirect
9. #22559198C2semidirect
10. #22559196C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. #16863727C22semidirect
39. #16863726C22semidirect
40. #16863724C22semidirect
43. #16863710C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
45. #16863707C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
56. #16863321C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
499. #1612D67semidirect
507. C67#18169semidirect
534. #483C2×D67semidirect
540. #480C2×D67semidirect
552. #397C2×D67semidirect
558. #328C2×D67semidirect
562. #327C2×D67semidirect
566. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225701332
#225701282
#397×D672
#225592252
#225592232
#225592212
#225592012
#225591982
#225591962
#225591932
#225587122
#225587102
#225585342
C67×#16122
#1816967