Finite Group Databasebeta

← #30828523

Subgroups — #30828523

Order 17152.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C212yesmaximal, complemented
6#22559224C212yesmaximal, complemented
7#22559201C212yesmaximal, complemented
8#22559196C212yesmaximal, complemented
9#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864075—21no—
13#16864073—21no—
14#16864070—21no—
15#16864069—21no—
16#16864041—21no—
17#16864038—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864021C2211yescharacteristic
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863979—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#120×D67—21no—
28#16863868—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16863732—21no—
33#16863729—21no—
34#16863727C2212yescomplemented
35#16863724C2212yescomplemented
36#16863715—21no—
37#16863712—21no—
38#16863710C2212yescomplemented
39#16863707C2212yescomplemented
40#16863439—21no—
41#16863438—21no—
42#16863398—21no—
43#16863397—21no—
44#16863360C2211yescharacteristic, complemented
45#16863323—21no—
46#16863323—21no—
47#16863323C2212yes—
48#16863323C2212yescomplemented
49C2×C67⋊#95—21no—
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yescomplemented
52#16863119C2212yes—
53#16863119C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761627—21no—
62C2×D4×D67—21no—
63C2×D4×D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C2×#11761612—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524037—21no—
72#14524032—21no—
73#14524031—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524028—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524024—21no—
85#14524023—21no—
86#14524022D411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017C2311yescharacteristic
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524013—21no—
102#14524013—21no—
103#14524013—21no—
104#14524013—21no—
105#14524012—21no—
106#14524011—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—21no—
109#14524011—21no—
110C4×D268—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113#14524005—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67C2312yes—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—21no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C22⋊C4×D67—21no—
145C22⋊C4×D67—21no—
146#14523977—22no—
147#14523976—22no—
148#14523975—22no—
149#14523974—22no—
150#14523968—22no—
151#14523967—22no—
152#14523965—22no—
153#14523964—22no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—22no—
158C2×#41×C67D411yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67—21no—
162#123×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67D411yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167#120×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170#117×C67D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67—21no—
172C22⋊C8×C67C2312yes—
173#95×C67—21no—
174#95×C67C2312yes—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—41no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184#11761628—42no—
185#11761627—82no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—82no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—41no—
211C22×Dic67—41no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219#11761612—42no—
220C2×C67⋊C8—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67—41no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264#41×C67—42no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67—42no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67—42no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—42no—
283C2×C8×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67#12011yescharacteristic
300C23×C67#12011yescharacteristic
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—81no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—84no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67—82no—
370C2×Dic67—82no—
371D268—41no—
372D268—42no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—42no—
383C67⋊C8—42no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—24no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67#45512yes—
396C22×C67#45812yes—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C67#57511yescharacteristic
400C2×D67—22no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—84no—
413C2×D67—84no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—162no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—82no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—82no—
430#18169—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—22no—
434C2×C67—22no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#300611yescharacteristic
437C2×C67C2×#45511yescharacteristic
438C2×C67C2×#45811yescharacteristic
439D67—42no—
440D67—81no—
441D67—81no—
442#3490—671no—
443#3092—671no—
444#3092—671no—
445C2×#397—671no—
446#1612—672no—
447#1612—672no—
448#1608—672no—
449#1607—672no—
450#1504—671no—
451#1504D6711yescharacteristic, complemented
452#1462—671no—
453C67#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1341no—
455#551—1341no—
456#551—1341no—
457#551—1341no—
458#546—1341no—
459#546—1341no—
460#546—1341no—
461#546—1341no—
462#543—671no—
463#538—671no—
464#538—671no—
465#538—1341no—
466#534—671no—
467#525—671no—
468#525—1341no—
469#525C2×D6711yescharacteristic
470C2×#120—1341no—
471#518—1341no—
472C22×C4⋊C4—671no—
473C22×C22⋊C4—671no—
474C22×C22⋊C4—1341no—
475#484—1341no—
476#484—1341no—
477#483—672no—
478#483—672no—
479#481—1341no—
480#481—1341no—
481#480—672no—
482#480—672no—
483#428—1341no—
484#428—1341no—
485#417—1341no—
486#417—1341no—
487#407—671no—
488#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#397—672no—
490#397—672no—
491#397—1341no—
492#397—1341no—
493C2×#95—1341no—
494C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#328—672no—
496#328C2×D6712yescomplemented
497#327—672no—
498#327C2×D6712yescomplemented
499#323—672no—
500#323—672no—
501C25—671no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41D26811yescharacteristic
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#123—21no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532C22⋊Q8—671no—
533C22⋊Q8—671no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8D26811yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
542#121—671no—
543#121—671no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121D26811yescharacteristic
551#121C22×D6711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1341no—
554#120—1341no—
555#120—1341no—
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574#117—671no—
575#117—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117D26811yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—672no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—2684no—
586C2×C22⋊C4—671no—
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601#107—1342no—
602#107—1342no—
603#106—1342no—
604#106—1342no—
605#103—1342no—
606#103—1342no—
607#102—1342no—
608#102—1342no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—672no—
611C22⋊C8—1341no—
612C22⋊C8C22×D6712yes—
613#95—21no—
614#95—1342no—
615#95—1342no—
616#95C22×D6712yes—
617C24—2682no—
618C24—2682no—
619C24—2681no—
620C24—671no—
621C24—671no—
622C24—1342no—
623C24—1341no—
624C24—1341no—
625C24—1341no—
626C24D4×D6711yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—2682no—
629#41—5362no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—5362no—
639C2×D4—5362no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2681no—
662C22×C4—2681no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×D26811yescharacteristic
678C22×C4C2×D26811yescharacteristic
679C22×C4C23×D6711yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2682no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1342no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2684no—
708C22⋊C4—2684no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2688no—
746C23—2682no—
747C23—2682no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—5364no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—672no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23#1452401311yescharacteristic
764C23#1452401311yescharacteristic
765C23C2×D4×D6711yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—2681no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2681no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4#1452401311yescharacteristic
821C2×C4#1452401311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C22×D26811yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2682no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—5361no—
848C22—5364no—
849C22—5364no—
850C22—5361no—
851C22—10722no—
852C22—1342no—
853C22#1686357512yes—
854C22#1686358712yes—
855C22C2×#1452401311yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
857C22#1686419511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—5362no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—2682no—
878C2—5361no—
879C2—5361no—
880C2#2256946211yescharacteristic
881C2C2×#1686357511yescharacteristic
882C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18169
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. #22570129C2semidirect
4. C2×#16863323C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22558711C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
34. #16863727C22semidirect
35. #16863724C22semidirect
38. #16863710C22semidirect
39. #16863707C22semidirect
44. #16863360C22semidirect
48. #16863323C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863129C22semidirect
53. #16863119C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. C2×#95×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
451. #1504D67semidirect
453. C67#18169semidirect
488. #407C2×D67semidirect
494. C2×#95C2×D67semidirect
496. #328C2×D67semidirect
498. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701342
#225701292
C2×#168633232
#225592262
#225592242
#225592012
#225591962
#225587112
#225585352
C67×#15042
#1816967