Finite Group Databasebeta

← #30828526

Subgroups — #30828526

Order 17152.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C212yesmaximal, complemented
5#22559254C212yesmaximal, complemented
6#22559232C212yesmaximal, complemented
7#22559227C212yesmaximal, complemented
8#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864075—21no—
13#16864073—21no—
14#16864070—21no—
15#16864069—21no—
16#16864041—21no—
17#16864038—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864021C2211yescharacteristic
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863979—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#120×D67—21no—
28#16863868—21no—
29C22×Dic67⋊C4—21no—
30C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16863731C2212yescomplemented
33#16863726—21no—
34#16863714C2212yescomplemented
35#16863709—21no—
36#16863436—21no—
37#16863395—21no—
38#16863360C2211yescharacteristic, complemented
39#16863331—21no—
40#16863331—21no—
41#16863331C2212yes—
42#16863331C2212yescomplemented
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863133C2212yescomplemented
46#16863131C2212yescomplemented
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863119C2212yes—
49#16863119C2212yescomplemented
50#525×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C67C2212yescomplemented
53#483×C67—21no—
54#481×C67C2212yescomplemented
55#480×C67—21no—
56#428×C67—21no—
57#417×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761627—21no—
62C2×D4×D67—21no—
63C2×D4×D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C2×#11761612—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524037—21no—
72#14524032—21no—
73#14524031—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524028—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524024—21no—
85#14524023—21no—
86#14524022D411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017C2311yescharacteristic
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524013—21no—
102#14524013—21no—
103#14524013—21no—
104#14524013—21no—
105#14524012—21no—
106#14524011—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—21no—
109#14524011—21no—
110C4×D268—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113#14524005—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—21no—
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4—44no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—21no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143#14523976—22no—
144#14523974—22no—
145#14523966—22no—
146#14523963—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C67D411yescharacteristic
152C23×C4×C67—21no—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#121×C67D411yescharacteristic
159#121×C67C2311yescharacteristic
160#120×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163#117×C67D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
170#107×C67—22no—
171#106×C67—22no—
172#103×C67—22no—
173#102×C67—22no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C22⋊C8×C67C2312yes—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—41no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—42no—
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185#11761628—42no—
186#11761627—82no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—82no—
203D4×D67—82no—
204C22×Dic67—24no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219#11761612—42no—
220C2×C67⋊C8—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—44no—
232Dic67⋊C4—44no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262#41×C67—42no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67—41no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—42no—
282C2×C8×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—22no—
287C4⋊C4×C67—41no—
288C4⋊C4×C67—41no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67#12011yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—81no—
323C22×D67—81no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67#13712yes—
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332D4×C67—42no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—82no—
347C2×C4×C67—82no—
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—48no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—81no—
374D268—41no—
375D268—42no—
376D268—81no—
377D268—81no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—24no—
388C22×C67—24no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67#45312yes—
399C22×C67#45812yes—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×#13711yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—84no—
416C2×D67—84no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—162no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—82no—
427Dic67—44no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433#18170—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—22no—
437C2×C67—22no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#300711yescharacteristic
440C2×C67C2×#45311yescharacteristic
441C2×C67C2×#45811yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3490—671no—
446#3092—671no—
447#3092D6711yescharacteristic, complemented
448C2×#399—671no—
449#1618—672no—
450#1618—672no—
451#1614—672no—
452#1613—672no—
453#1504—671no—
454#1504—671no—
455#1462—671no—
456C67#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1341no—
458#551—1341no—
459#551—1341no—
460#551—1341no—
461#546—1341no—
462#546—1341no—
463#546—1341no—
464#546—1341no—
465#543—671no—
466#538—671no—
467#538—671no—
468#538—1341no—
469#534—671no—
470#525—671no—
471#525—1341no—
472#525C2×D6711yescharacteristic
473C2×#120—1341no—
474#518—1341no—
475C22×C4⋊C4—1341no—
476C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—671no—
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#484—672no—
480#484C2×D6712yescomplemented
481#483—21no—
482#483—1341no—
483#481—672no—
484#481C2×D6712yescomplemented
485#480—21no—
486#480—1341no—
487#428—21no—
488#428—1341no—
489#417—21no—
490#417—1341no—
491#407—671no—
492#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#399—672no—
494#399—672no—
495#399—1341no—
496#399—1341no—
497C2×#95—671no—
498#328—672no—
499#328—672no—
500#327—672no—
501#327—672no—
502#323—672no—
503#323—672no—
504C25—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
545#121—671no—
546#121—671no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121C22⋊D6711yescharacteristic
554#121C22×D6711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562#120—1341no—
563#120—1341no—
564#120—1341no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577#117—671no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117C22⋊D6711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2684no—
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
591C2×C22⋊C4—2684no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—671no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607#107—22no—
608#107—1342no—
609#106—22no—
610#106—1342no—
611#103—22no—
612#103—1342no—
613#102—22no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—672no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8C22×D6712yes—
619#95—672no—
620#95—1341no—
621C24—2682no—
622C24—2682no—
623C24—2681no—
624C24—671no—
625C24—671no—
626C24—1342no—
627C24—1341no—
628C24—1341no—
629C24—1341no—
630C24D4×D6711yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—2682no—
633#41—5362no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—5362no—
643C2×D4—5362no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1344no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4D4×D6711yescharacteristic
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2682no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1342no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—2684no—
695C4⋊C4—2684no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2684no—
714C22⋊C4—2684no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2688no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—5364no—
760C23—5361no—
761C23—5361no—
762C23—672no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23#1452401111yescharacteristic
770C23#1452401111yescharacteristic
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—2681no—
774Q8—5361no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2681no—
781D4—2682no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—1344no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4#1452401111yescharacteristic
827C2×C4#1452401111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2682no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—5361no—
854C22—5364no—
855C22—5364no—
856C22—5361no—
857C22—10722no—
858C22—1342no—
859C22#1686356212yes—
860C22#1686358512yes—
861C22C2×#1452401111yescharacteristic
862C22#137×D6711yescharacteristic
863C22#1686419511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—2684no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—2682no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256946511yescharacteristic
887C2C2×#1686356211yescharacteristic
888C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#18170
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863331C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22558714C2semidirect
9. #22558713C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
32. #16863731C22semidirect
34. #16863714C22semidirect
38. #16863360C22semidirect
42. #16863331C22semidirect
43. C2×C67⋊#95C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
46. #16863131C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #484×C67C22semidirect
54. #481×C67C22semidirect
58. #407×C67C22semidirect
447. #3092D67semidirect
456. C67#18170semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
480. #484C2×D67semidirect
484. #481C2×D67semidirect
492. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701322
C2×#168633312
#225592562
#225592542
#225592322
#225592272
#225587142
#225587132
#225585352
C67×#30922
#1817067