Finite Group Databasebeta

← #30828527

Subgroups — #30828527

Order 17152.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864076—21no—
17#16864074—21no—
18#16864071—21no—
19#16864071—21no—
20#16864043—21no—
21#16864039—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#120×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4⋊C4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D67—21no—
36C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863731C2211yescharacteristic, complemented
39#16863729C2211yescharacteristic, complemented
40#16863728—21no—
41#16863725—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic, complemented
43#16863714C2211yescharacteristic, complemented
44#16863712C2211yescharacteristic, complemented
45#16863711—21no—
46#16863708—21no—
47#16863437—21no—
48#16863435—21no—
49#16863396—21no—
50#16863394—21no—
51#16863358C2211yescharacteristic, complemented
52#16863358C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic
54#16863332—21no—
55#16863332C2211yescharacteristic, complemented
56#16863331—21no—
57#16863331C2211yescharacteristic
58#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001D411yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—44no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—44no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523976—21no—
174#14523975—21no—
175#14523974—21no—
176#14523974—21no—
177#14523968—21no—
178#14523967—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#124×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—41no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761629—42no—
218#11761628—82no—
219#11761627—42no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—24no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—41no—
257C2×C4×D67—41no—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262#11761611—42no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—42no—
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—42no—
280Dic67⋊C4—42no—
281Dic67⋊C4—41no—
282Dic67⋊C4—41no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—42no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—42no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—42no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—48no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67#12011yescharacteristic
367C22×D67#12011yescharacteristic
368C22×D67#13712yes—
369Q8×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413D268—41no—
414D268—42no—
415D268—42no—
416D268—42no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—48no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—42no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429C4×D67—82no—
430C4×D67—82no—
431Dic134—41no—
432Dic134—81no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67C2×#13711yescharacteristic
449C22×C67#57511yescharacteristic
450C2×D67—24no—
451C2×D67—24no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—22no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—42no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—84no—
464C2×D67—84no—
465C2×D67—81no—
466C2×D67—162no—
467C2×D67#45312yes—
468C2×D67#45812yes—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—42no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—41no—
476C4×C67—81no—
477Dic67—21no—
478Dic67—21no—
479Dic67—42no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—81no—
485#18170—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—21no—
487C2×C67—21no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67—81no—
490C2×C67#300711yescharacteristic
491C2×C67C2×#45311yescharacteristic
492C2×C67C2×#45811yescharacteristic
493D67—22no—
494D67—22no—
495D67—42no—
496D67—81no—
497#3490—671no—
498#3092—671no—
499#3092—671no—
500C2×#399—671no—
501#1618—671no—
502#1618—671no—
503#1618—671no—
504#1618D6711yescharacteristic, complemented
505#1614—671no—
506#1614—671no—
507#1613—671no—
508#1613—671no—
509#1504—671no—
510#1504—671no—
511#1462—671no—
512C67#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
513#551—1341no—
514#551—1341no—
515#551—1341no—
516#551—1341no—
517#546—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#546—1341no—
521#543—671no—
522#538—671no—
523#538—1341no—
524#538C2×D6711yescharacteristic
525#534—671no—
526#525—671no—
527#525—671no—
528#525—1341no—
529C2×#120—1341no—
530#518—1341no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—1341no—
533C22×C22⋊C4—671no—
534C22×C22⋊C4—1341no—
535#484—671no—
536#484—671no—
537#484—671no—
538#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#483—1341no—
540#483—1341no—
541#481—671no—
542#481—671no—
543#481—671no—
544#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#480—1341no—
546#480—1341no—
547#428—1341no—
548#428—1341no—
549#417—1341no—
550#417—1341no—
551#407—671no—
552#407—671no—
553#399—671no—
554#399—671no—
555#399—671no—
556#399—1341no—
557#399—1341no—
558#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×#95—671no—
560#328—671no—
561#328—671no—
562#328—671no—
563#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327—671no—
567#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#323—671no—
569#323—671no—
570#323—671no—
571#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C25—671no—
573C2×#41—671no—
574C2×#41—671no—
575C2×#41—1341no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—671no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4—1341no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585#126—21no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#124—21no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#123—21no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121C22×D6711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645#117—671no—
646#117—671no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—2684no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—2684no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—671no—
666C2×C22⋊C4—671no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1341no—
682#107—1341no—
683#107—1341no—
684#106—21no—
685#106—1341no—
686#106—1341no—
687#106—1341no—
688#103—21no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#102—21no—
693#102—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696C22⋊C8—671no—
697C22⋊C8—671no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
702#95—671no—
703#95—1341no—
704#95C22×D6711yescharacteristic
705C24—2681no—
706C24—2682no—
707C24—2682no—
708C24—671no—
709C24—671no—
710C24—1342no—
711C24—1341no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24D4×D6711yescharacteristic
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—5362no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—5362no—
727C2×D4—5362no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2681no—
748C22×C4—2681no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1344no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4D4×D6711yescharacteristic
769C22×C4C23×D6711yescharacteristic
770M16—2682no—
771M16—2682no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—2682no—
782C4⋊C4—2681no—
783C4⋊C4—2681no—
784C4⋊C4—2682no—
785C4⋊C4—2682no—
786C4⋊C4—671no—
787C4⋊C4—671no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—2682no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C42—21no—
833C42—1341no—
834C42—1341no—
835C42—1341no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2681no—
843C23—2681no—
844C23—2682no—
845C23—2682no—
846C23—2688no—
847C23—2682no—
848C23—2682no—
849C23—2682no—
850C23—5361no—
851C23—5361no—
852C23—5361no—
853C23—5361no—
854C23—5364no—
855C23—672no—
856C23—671no—
857C23—671no—
858C23—1342no—
859C23—1342no—
860C23—1341no—
861C23—1341no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23C2×D4×D6711yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—2681no—
868Q8—5361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—2681no—
875D4—2682no—
876D4—2682no—
877D4—2682no—
878D4—2682no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2681no—
882D4—2681no—
883D4—5361no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2682no—
902C2×C4—2688no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—5361no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5362no—
917C2×C4—5362no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2681no—
933C8—2681no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—2682no—
945C22—2681no—
946C22—2681no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—5361no—
951C22—5364no—
952C22—5364no—
953C22—10722no—
954C22—672no—
955C22—672no—
956C22—1344no—
957C22—1344no—
958C22—1342no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22—1341no—
962C22—1341no—
963C22#120×D6711yescharacteristic
964C22#137×D6711yescharacteristic
965C22#1686419311yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2682no—
975C4—2681no—
976C4—2681no—
977C4—2681no—
978C4—2681no—
979C4—5361no—
980C4—1341no—
981C4—1341no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—2682no—
987C2—5361no—
988C2—1342no—
989C2—1342no—
990C2#2256946611yescharacteristic
991C2#453×D6711yescharacteristic
992C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573895C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18170
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570136C2semidirect
3. #22570131C2semidirect
4. #399×D67C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559255C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
9. #22559232C2semidirect
10. #22559230C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863731C22semidirect
39. #16863729C22semidirect
42. #16863715C22semidirect
43. #16863714C22semidirect
44. #16863712C22semidirect
51. #16863358C22semidirect
52. #16863358C22semidirect
55. #16863332C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
504. #1618D67semidirect
512. C67#18170semidirect
538. #484C2×D67semidirect
544. #481C2×D67semidirect
558. #399C2×D67semidirect
563. #328C2×D67semidirect
567. #327C2×D67semidirect
571. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225701362
#225701312
#399×D672
#225592592
#225592572
#225592552
#225592352
#225592322
#225592302
#225592272
#225587122
#225587102
#225585342
C67×#16182
#1817067