Finite Group Databasebeta

← #30828531

Subgroups — #30828531

Order 17152.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C212yesmaximal, complemented
6#22559258C212yesmaximal, complemented
7#22559235C212yesmaximal, complemented
8#22559230C212yesmaximal, complemented
9#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864075—21no—
13#16864073—21no—
14#16864070—21no—
15#16864069—21no—
16#16864041—21no—
17#16864038—21no—
18#16864035—21no—
19#16864034—21no—
20#16864021C2211yescharacteristic
21#16863986C2211yescharacteristic
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863979—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#120×D67—21no—
28#16863868—21no—
29C22×C4⋊Dic67—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33#16863732C2212yescomplemented
34#16863729C2212yescomplemented
35#16863727—21no—
36#16863724—21no—
37#16863715C2212yescomplemented
38#16863712C2212yescomplemented
39#16863710—21no—
40#16863707—21no—
41#16863439—21no—
42#16863438—21no—
43#16863398—21no—
44#16863397—21no—
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46#16863333—21no—
47#16863333—21no—
48#16863333C2212yes—
49#16863333C2212yescomplemented
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yescomplemented
52#16863119C2212yes—
53#16863119C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761627—21no—
62C2×D4×D67—21no—
63C2×D4×D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C2×#11761612—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524037—21no—
72#14524032—21no—
73#14524031—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524028—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524024—21no—
85#14524023—21no—
86#14524022D411yescharacteristic
87#14524022C2311yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017C2311yescharacteristic
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524013—21no—
102#14524013—21no—
103#14524013—21no—
104#14524013—21no—
105#14524012—21no—
106#14524011—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—21no—
109#14524011—21no—
110C4×D268—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113#14524005—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—21no—
124C2×C4⋊Dic67—22no—
125C2×C4⋊Dic67—22no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67—44no—
132C2×C4⋊Dic67C2312yes—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D67—21no—
146C22⋊C4×D67—21no—
147C22⋊C4×D67—21no—
148C22⋊C4×D67—21no—
149#14523977—22no—
150#14523976—22no—
151#14523975—22no—
152#14523974—22no—
153#14523968—22no—
154#14523967—22no—
155#14523965—22no—
156#14523964—22no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C67D411yescharacteristic
160C23×C4×C67—21no—
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67—21no—
163#123×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67D411yescharacteristic
167#121×C67C2311yescharacteristic
168#120×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171#117×C67D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174#95×C67—21no—
175#95×C67C2312yes—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—41no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—42no—
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185#11761628—42no—
186#11761627—82no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—82no—
203D4×D67—82no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—41no—
212C22×Dic67—41no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220#11761612—42no—
221C2×C67⋊C8—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—44no—
227C4⋊Dic67—44no—
228C4⋊Dic67—41no—
229C4⋊Dic67—41no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262(C2×D67)⋊C4—44no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C24×C67C2×D411yescharacteristic
267#41×C67—42no—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67—24no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67—42no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285M16×C67—42no—
286C2×C8×C67—22no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67#12011yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—48no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—81no—
323C22×D67—81no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67#13712yes—
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332D4×C67—42no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—24no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—48no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—82no—
374D268—41no—
375D268—42no—
376D268—81no—
377D268—81no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—24no—
388C22×C67—24no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67#45312yes—
399C22×C67#45812yes—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×#13711yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—84no—
416C2×D67—84no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—162no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—44no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—82no—
433#18170—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—22no—
437C2×C67—22no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#300711yescharacteristic
440C2×C67C2×#45311yescharacteristic
441C2×C67C2×#45811yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3490—671no—
446#3092—671no—
447#3092—671no—
448C2×#399—671no—
449#1618—672no—
450#1618—672no—
451#1614—672no—
452#1613—672no—
453#1504—671no—
454#1504D6711yescharacteristic, complemented
455#1462—671no—
456C67#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1341no—
458#551—1341no—
459#551—1341no—
460#551—1341no—
461#546—1341no—
462#546—1341no—
463#546—1341no—
464#546—1341no—
465#543—671no—
466#538—671no—
467#538—671no—
468#538—1341no—
469#534—671no—
470#525—671no—
471#525—1341no—
472#525C2×D6711yescharacteristic
473C2×#120—1341no—
474#518—1341no—
475C22×C4⋊C4—671no—
476C22×C4⋊C4—1341no—
477C22×C22⋊C4—671no—
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#484—672no—
480#484—672no—
481#483—1341no—
482#483—1341no—
483#481—672no—
484#481—672no—
485#480—1341no—
486#480—1341no—
487#428—1341no—
488#428—1341no—
489#417—1341no—
490#417—1341no—
491#407—671no—
492#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#399—672no—
494#399—672no—
495#399—1341no—
496#399—1341no—
497C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#328—672no—
499#328C2×D6712yescomplemented
500#327—672no—
501#327C2×D6712yescomplemented
502#323—672no—
503#323—672no—
504C25—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41D26811yescharacteristic
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#123—21no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8D26811yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
545#121—671no—
546#121—671no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121D26811yescharacteristic
554#121C22×D6711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562#120—1341no—
563#120—1341no—
564#120—1341no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577#117—671no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117D26811yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—2684no—
583C2×C4⋊C4—672no—
584C2×C4⋊C4—1342no—
585C2×C4⋊C4—1342no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—2684no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—671no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607#107—1342no—
608#107—1342no—
609#106—1342no—
610#106—1342no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—672no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8C22×D6712yes—
619#95—21no—
620#95C22×D6712yes—
621C24—2682no—
622C24—2682no—
623C24—2681no—
624C24—671no—
625C24—671no—
626C24—1342no—
627C24—1341no—
628C24—1341no—
629C24—1341no—
630C24D4×D6711yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—2682no—
633#41—5362no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—5362no—
643C2×D4—5362no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4D4×D6711yescharacteristic
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2682no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1342no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2684no—
691C4⋊C4—2684no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2684no—
714C22⋊C4—2684no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2688no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—5361no—
758C23—5361no—
759C23—5364no—
760C23—5361no—
761C23—5361no—
762C23—672no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23#1452401311yescharacteristic
770C23#1452401311yescharacteristic
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—2681no—
774Q8—5361no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2681no—
781D4—2682no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—5361no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5362no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4#1452401311yescharacteristic
827C2×C4#1452401311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C22×D26811yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2682no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—5361no—
854C22—5364no—
855C22—5364no—
856C22—5361no—
857C22—10722no—
858C22—1342no—
859C22#1686356512yes—
860C22#1686358712yes—
861C22C2×#1452401311yescharacteristic
862C22#137×D6711yescharacteristic
863C22#1686419211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5362no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—2682no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256947011yescharacteristic
887C2C2×#1686356511yescharacteristic
888C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18170
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. #22570129C2semidirect
4. C2×#16863333C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22558711C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
33. #16863732C22semidirect
34. #16863729C22semidirect
37. #16863715C22semidirect
38. #16863712C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
49. #16863333C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863129C22semidirect
53. #16863119C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. C2×#95×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
454. #1504D67semidirect
456. C67#18170semidirect
492. #407C2×D67semidirect
497. C2×#95C2×D67semidirect
499. #328C2×D67semidirect
501. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701342
#225701292
C2×#168633332
#225592602
#225592582
#225592352
#225592302
#225587112
#225585352
C67×#15042
#1817067