Finite Group Databasebeta

← #30828533

Subgroups — #30828533

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573914C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#398×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864102—21no—
17#16864100—21no—
18#16864097—21no—
19#16864091—21no—
20#16864082—21no—
21#16864078—21no—
22#16864048—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863909C2211yescharacteristic
29#16863906C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863904—21no—
32#16863875—21no—
33C2×C4⋊C4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863733—21no—
37#16863730—21no—
38#16863727C2211yescharacteristic
39#16863726C2211yescharacteristic
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863716—21no—
42#16863713—21no—
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863437—21no—
47#16863435—21no—
48#16863396—21no—
49#16863394—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863330—21no—
53#16863329—21no—
54#16863328C2211yescharacteristic
55#16863327C2211yescharacteristic
56#16863326C2211yescharacteristic
57#95×D67—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019D411yescharacteristic
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524013—21no—
126#14524011—21no—
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—21no—
129C4×D268—21no—
130D4×Dic67—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524001D411yescharacteristic
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—44no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—24no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761611—42no—
254#11761611—42no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—42no—
281Dic67⋊C4—41no—
282Dic67⋊C4—41no—
283Dic67⋊C4—42no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—42no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338C22×D67#12011yescharacteristic
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D268—41no—
387D268—42no—
388D268—42no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—42no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—48no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—82no—
402C4×D67—82no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C67#57511yescharacteristic
418C2×D67—24no—
419C2×D67—24no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67#45612yes—
428C2×D67#45812yes—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438Dic67—22no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#18171—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#300611yescharacteristic
452C2×C67C2×#45611yescharacteristic
453C2×C67C2×#45811yescharacteristic
454D67—22no—
455D67—22no—
456D67—81no—
457#3492—671no—
458#3092—671no—
459#3092—671no—
460C2×#398—671no—
461#1611—671no—
462#1611—671no—
463#1610—671no—
464#1610—671no—
465#1609—671no—
466#1609—671no—
467#1609—671no—
468#1609D6711yescharacteristic, complemented
469#1504—671no—
470#1504—671no—
471#1463—671no—
472C67#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
473#554—1341no—
474#554—1341no—
475#553—1341no—
476#553—1341no—
477#552—1341no—
478#552—1341no—
479#547—1341no—
480#547—1341no—
481#544—671no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#539C2×D6711yescharacteristic
485#537—671no—
486#525—671no—
487#525—671no—
488#525—1341no—
489#525—1341no—
490#520—1341no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493C22×C4⋊C4—1341no—
494#484—1341no—
495#484—1341no—
496#483—671no—
497#483—671no—
498#483—671no—
499#483C2×D6711yescharacteristic
500#481—1341no—
501#481—1341no—
502#480—671no—
503#480—671no—
504#480—671no—
505#480C2×D6711yescharacteristic
506#428—1341no—
507#428—1341no—
508#417—1341no—
509#417—1341no—
510#407—671no—
511#407—671no—
512#398—671no—
513#398—671no—
514#398—671no—
515#398—1341no—
516#398—1341no—
517#398C2×D6711yescharacteristic
518C2×#95—671no—
519C2×#95—1341no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#328—671no—
523#328C2×D6711yescharacteristic
524#327—671no—
525#327—671no—
526#327—671no—
527#327C2×D6711yescharacteristic
528#324—671no—
529#324—671no—
530#324—671no—
531#324C2×D6711yescharacteristic
532C2×#41—671no—
533C2×#41—671no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1341no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8—1341no—
545#126—21no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#125—21no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121C22×D6711yescharacteristic
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607#117—671no—
608#117—671no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—2684no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1341no—
637#107—1341no—
638#107—1341no—
639#106—21no—
640#106—1341no—
641#106—1341no—
642#106—1341no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—671no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95C22×D6711yescharacteristic
664C24—671no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—5362no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2681no—
688C22×C4—2682no—
689C22×C4—2682no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2681no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719M16—2682no—
720M16—2682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—2681no—
738C4⋊C4—2681no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—21no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C23—21no—
788C23—671no—
789C23—671no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2682no—
799Q8—5361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—5361no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5362no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—672no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—672no—
876C22—672no—
877C22—1344no—
878C22—1344no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22—1341no—
883C22#120×D6711yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
885C22#1686419311yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2682no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4—1342no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—5361no—
908C2—1342no—
909C2—1342no—
910C2#2256945811yescharacteristic
911C2#456×D6711yescharacteristic
912C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573914C2
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18171
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570133C2semidirect
3. #22570128C2semidirect
4. #398×D67C2semidirect
5. #22559218C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559213C2semidirect
8. #22559210C2semidirect
9. #22559208C2semidirect
10. #22559206C2semidirect
11. #22559204C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #22558710C2semidirect
14. #22558537C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
468. #1609D67semidirect
472. C67#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739142
#225701332
#225701282
#398×D672
#225592182
#225592152
#225592132
#225592102
#225592082
#225592062
#225592042
#225587122
#225587102
#225585372
C67×#16092
#1817167