Finite Group Databasebeta

← #30828547

Subgroups — #30828547

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573910C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C212yesmaximal, complemented
6#22559247C212yesmaximal, complemented
7#22559243C212yesmaximal, complemented
8#22559241C212yesmaximal, complemented
9#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864105—21no—
13#16864100—21no—
14#16864095—21no—
15#16864089—21no—
16#16864083—21no—
17#16864079—21no—
18#16864045—21no—
19#16864044—21no—
20#16864025C2211yescharacteristic
21#16863995C2211yescharacteristic
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863988—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#16863902—21no—
28#16863875—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31#16863732C2212yes—
32#16863729C2212yes—
33#16863727—21no—
34#16863724—21no—
35#16863715C2212yes—
36#16863712C2212yes—
37#16863710—21no—
38#16863707—21no—
39#16863439—21no—
40#16863438—21no—
41#16863398—21no—
42#16863397—21no—
43#16863360C2211yescharacteristic
44#16863336—21no—
45#16863336—21no—
46#16863336C2212yes—
47#16863336C2212yes—
48C2×C67⋊#95—21no—
49C2×C67⋊#95—21no—
50#16863132C2212yes—
51#16863129C2212yes—
52#16863121C2212yes—
53#16863121C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57#328×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C23×Dic67D411yescharacteristic
65C2×#11761612—21no—
66#14524042—21no—
67#14524041—21no—
68#14524038—21no—
69#14524037—21no—
70#14524036—21no—
71#14524036—21no—
72#14524035—21no—
73#14524034—21no—
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524025—21no—
84#14524024—21no—
85#14524024—21no—
86#14524024—21no—
87#14524022—21no—
88#14524022D411yescharacteristic
89#14524022C2311yescharacteristic
90#14524021—21no—
91#14524021—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524019—21no—
99#14524017D411yescharacteristic
100#14524017C2311yescharacteristic
101#14524016—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524012—21no—
108C4×Dic134—21no—
109#14524008—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—21no—
119(C22⋊D67)⋊C4—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122#14524002D411yescharacteristic
123#14524000—21no—
124#14523999—21no—
125#14523999—21no—
126#14523999—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2312yes—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D67—21no—
143#14523977—22no—
144#14523976—22no—
145#14523975—22no—
146#14523974—22no—
147#14523968—22no—
148#14523967—22no—
149#14523965—22no—
150#14523964—22no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C2×#41×C67D411yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67—21no—
161#123×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67D411yescharacteristic
165#121×C67C2311yescharacteristic
166#120×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169#117×C67D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67C2312yes—
172#95×C67—21no—
173#95×C67C2312yes—
174#11761628—42no—
175#11761627—42no—
176#11761627—42no—
177#11761627—82no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×D268C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—41no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—44no—
198C22×Dic67—41no—
199C22×Dic67—41no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207#11761612—42no—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—41no—
216C4⋊Dic67—41no—
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256#41×C67—42no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—42no—
275C2×C8×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67#12011yescharacteristic
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67—84no—
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—81no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67—82no—
346C2×Dic67—82no—
347C2×Dic67#13712yes—
348D268—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352Dic134—42no—
353Dic134—41no—
354Dic134—81no—
355C8×C67—42no—
356C67⋊C8—42no—
357C22×C67—24no—
358C22×C67—24no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#45412yes—
369C22×C67#45812yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67C2×#13711yescharacteristic
372C22×C67#57511yescharacteristic
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—82no—
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—82no—
392#18172—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—22no—
396C2×C67—22no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#300711yescharacteristic
399C2×C67C2×#45411yescharacteristic
400C2×C67C2×#45811yescharacteristic
401D67—81no—
402#3492—671no—
403#3092—671no—
404#3092—671no—
405C2×#400—671no—
406#1617—672no—
407#1616—672no—
408#1615—672no—
409#1615—672no—
410#1504—671no—
411#1504D6711yescharacteristic, complemented
412#1463—671no—
413C67#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
414#554—1341no—
415#554—1341no—
416#553—1341no—
417#553—1341no—
418#552—1341no—
419#552—1341no—
420#547—1341no—
421#547—1341no—
422#544—671no—
423#539—671no—
424#539—671no—
425#539—1341no—
426#537—671no—
427#525—671no—
428#525—1341no—
429#525—1341no—
430#525C2×D6711yescharacteristic
431#520—1341no—
432C22×C4⋊C4—671no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434#484—672no—
435#484—672no—
436#483—1341no—
437#483—1341no—
438#481—672no—
439#481—672no—
440#480—1341no—
441#480—1341no—
442#428—1341no—
443#428—1341no—
444#417—1341no—
445#417—1341no—
446#407—671no—
447#407C2×D6711yescharacteristic
448#400—672no—
449#400—672no—
450#400—1341no—
451#400—1341no—
452C2×#95—1341no—
453C2×#95—1341no—
454C2×#95C2×D6711yescharacteristic
455#328—672no—
456#328C2×D6712yes—
457#327—672no—
458#327C2×D6712yes—
459#324—672no—
460#324—672no—
461C2×#41—671no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41D26811yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1341no—
472C4⋊Q8—1341no—
473C4⋊Q8—1341no—
474#126—1341no—
475#126—1341no—
476#126—1341no—
477#126—1341no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1341no—
481#125—1341no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#123—21no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489#123—1341no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492#123—1341no—
493#123—1341no—
494C22⋊Q8—671no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8D26811yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
508#121—671no—
509#121—671no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121D26811yescharacteristic
517#121C22×D6711yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117D26811yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—672no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558#107—1342no—
559#107—1342no—
560#106—1342no—
561#106—1342no—
562#103—1342no—
563#103—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—672no—
568C22⋊C8—1341no—
569C22⋊C8C22×D6712yes—
570#95—21no—
571#95—1342no—
572#95—1342no—
573#95—1342no—
574#95—1342no—
575#95C22×D6712yes—
576C24D4×D6711yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—5362no—
582C2×Q8—671no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—671no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4C2×D26811yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2684no—
605C22×C4—2681no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×D26811yescharacteristic
626C22×C4C2×D26811yescharacteristic
627C22×C4C23×D6711yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2682no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1342no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
663C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—1341no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1341no—
694C23#1452401311yescharacteristic
695C23#1452401311yescharacteristic
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—2681no—
699Q8—2682no—
700Q8—5361no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2681no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2682no—
712D4—5361no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4#1452401311yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22×D26811yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—2682no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22#1686357012yes—
774C22#1686358712yes—
775C22C2×#1452401311yescharacteristic
776C22#137×D6711yescharacteristic
777C22#1686419211yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—2681no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5362no—
793C4—1342no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—21no—
798C2—81no—
799C2—5361no—
800C2#2256947011yescharacteristic
801C2C2×#1686357011yescharacteristic
802C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573910C2
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18172
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. #22570129C2semidirect
4. C2×#16863336C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22558711C2semidirect
10. #22558538C2semidirect
11. C67×#1504C2semidirect
411. #1504D67semidirect
413. C67#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739102
#225701342
#225701292
C2×#168633362
#225592522
#225592472
#225592432
#225592412
#225587112
#225585382
C67×#15042
#1817267