Finite Group Databasebeta

← #30828569

Subgroups — #30828569

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574047C211yesmaximal, characteristic
2#22570152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864097—21no—
17#16864093—21no—
18#16864091—21no—
19#16864082—21no—
20#16864076—21no—
21#16864069—21no—
22#16864054—21no—
23#16864035—21no—
24#16863995C2211yescharacteristic
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863984C2211yescharacteristic
27#16863956—21no—
28#16863926—21no—
29#16863902—21no—
30C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#121×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863736—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863726C2211yescharacteristic, complemented
40#16863723—21no—
41#16863719—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863712C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863437—21no—
46#16863435—21no—
47#16863403—21no—
48#16863399—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863327C2211yescharacteristic, complemented
54#16863325—21no—
55#16863311—21no—
56#16863247—21no—
57C22⋊C4×Dic67—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524023D411yescharacteristic
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019D411yescharacteristic
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017C2311yescharacteristic
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524012—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×D268—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211Q8×D67—42no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761611—42no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—42no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—42no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—42no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392D268—41no—
393D268—42no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67#57511yescharacteristic
421C22×C67#57511yescharacteristic
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—162no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442Dic67—21no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67#45812yes—
451#18175—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67#300511yescharacteristic
457C2×C67#301811yescharacteristic
458C2×C67C2×#45811yescharacteristic
459D67—41no—
460D67—41no—
461D67—81no—
462#3505—671no—
463#3095—671no—
464#3094—671no—
465#2395—671no—
466#1618—671no—
467#1618—671no—
468#1615—671no—
469#1615—671no—
470#1612—671no—
471#1612D6711yescharacteristic, complemented
472#1609—671no—
473#1609—671no—
474#1508—671no—
475#1507—671no—
476#1465—671no—
477C67#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1341no—
479#553—1341no—
480#553—1341no—
481#552—1341no—
482#551—1341no—
483#551—1341no—
484#548—1341no—
485#546—1341no—
486#539—671no—
487#539—671no—
488#538—671no—
489#538C2×D6711yescharacteristic
490#534—1341no—
491#529—1341no—
492#525—1341no—
493C2×C22⋊Q8—671no—
494C2×#121—671no—
495#518—1341no—
496C2×C4×D4—671no—
497C2×#117—671no—
498#485—1341no—
499#485—1341no—
500#484—671no—
501#484—671no—
502#483—671no—
503#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#482—1341no—
505#482—1341no—
506#481—671no—
507#481—671no—
508#480—671no—
509#480C2×D6711yescharacteristic
510#428—1341no—
511#428—1341no—
512#419—1341no—
513#418—1341no—
514#407—671no—
515#407—671no—
516#400—671no—
517#399—671no—
518#398—671no—
519#397—1341no—
520#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#394—1341no—
522C4×C4⋊C4—1341no—
523C4×C22⋊C4—671no—
524C4×C22⋊C4—1341no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327C2×D6711yescharacteristic
533#324—671no—
534#324—671no—
535#323—671no—
536#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1341no—
538C22×Q8—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16—1341no—
546#126—21no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#124—21no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#123—21no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121C22×D6711yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1341no—
592#120—1341no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—671no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—671no—
638C2×C42—1341no—
639C2×C42—1341no—
640#107—21no—
641#107—1341no—
642#107—1341no—
643#107—1341no—
644#106—21no—
645#106—1341no—
646#106—1341no—
647#106—1341no—
648#103—21no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—21no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95C22×D6711yescharacteristic
668C24—671no—
669C24—1341no—
670C24D4×D6711yescharacteristic
671#41—5362no—
672C2×Q8—2682no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718M16—2682no—
719M16—2682no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2681no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—2681no—
781C42—2681no—
782C42—2682no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2682no—
797C23—5361no—
798C23—5361no—
799C23—671no—
800C23—671no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2681no—
807Q8—2682no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—2681no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2682no—
817D4—2682no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2682no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—10722no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22—1341no—
892C22—1341no—
893C22#120×D6711yescharacteristic
894C22#1686419211yescharacteristic
895C22#1686419311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2682no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—5361no—
911C4—672no—
912C4—1341no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—2681no—
918C2—2681no—
919C2—5361no—
920C2#2256944711yescharacteristic
921C2#2256955911yescharacteristic
922C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574047C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18175
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570152C2semidirect
3. #22570144C2semidirect
4. #22563471C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559221C2semidirect
10. #22559205C2semidirect
11. #22559203C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558544C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
39. #16863726C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
53. #16863327C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
471. #1612D67semidirect
477. C67#18175semidirect
503. #483C2×D67semidirect
520. #397C2×D67semidirect
528. #328C2×D67semidirect
536. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740472
#225701522
#225701442
#225634712
#225592592
#225592572
#225592432
#225592412
#225592212
#225592052
#225592032
#225587272
#225587232
#225585442
C67×#16122
#1817567