Finite Group Databasebeta

← #30828579

Subgroups — #30828579

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic
12#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864087—21no—
17#16864085—21no—
18#16864082—21no—
19#16864078—21no—
20#16864076—21no—
21#16864075—21no—
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863696—21no—
38#16863611—21no—
39#16863547C2211yescharacteristic, complemented
40#16863530C2211yescharacteristic
41#16863506—21no—
42#16863496—21no—
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863327C2211yescharacteristic, complemented
45#16863322C2211yescharacteristic
46#16863319—21no—
47#16863312—21no—
48#16863310C2211yescharacteristic, complemented
49#16863304C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic67—21no—
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C67C2211yescharacteristic
72#442×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035D411yescharacteristic, complemented
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031D411yescharacteristic, complemented
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524011—21no—
122C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
123#14524008—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—44no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14524000—21no—
142#14523999—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165#14523966—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171#14523954—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180#126×C67—21no—
181#125×C67D411yescharacteristic, complemented
182#124×C67D411yescharacteristic, complemented
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
185#121×C67C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
193#117×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—41no—
236#11761616—42no—
237#11761613—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—42no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—42no—
268C22⋊Dic67—42no—
269C22⋊Dic67—42no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—42no—
291C24×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—42no—
301C22×C4×C67—42no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307SD16×C67—42no—
308D8×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—41no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C67—41no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—82no—
369C2×C4×C67—82no—
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—48no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398D268—41no—
399D268—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—81no—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—81no—
455#18176—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—82no—
460C2×C67#300611yescharacteristic
461C2×C67#301811yescharacteristic
462C2×C67#302511yescharacteristic
463D67—42no—
464D67—81no—
465#3491—671no—
466#3114—671no—
467#3114D6711yescharacteristic, complemented
468#2392—671no—
469#1609—671no—
470#1609—671no—
471#1608—671no—
472#1607—671no—
473#1597—671no—
474#1597—671no—
475#1596—671no—
476#1595—671no—
477#1509—671no—
478#1509—671no—
479#1464—671no—
480C67#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1341no—
482#552—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#551—1341no—
486#551—1341no—
487#551—1341no—
488#551—1341no—
489#543—671no—
490#539—671no—
491#539—671no—
492#539—1341no—
493#534—671no—
494#529—671no—
495#529—1341no—
496#529C2×D6711yescharacteristic
497C2×#123—1341no—
498#518—1341no—
499C2×C4×D4—1341no—
500C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
501C2×#117—671no—
502#483—671no—
503#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#480—671no—
505#480C2×D6711yescharacteristic
506#478—21no—
507#478—1341no—
508#463—21no—
509#463—1341no—
510#450—671no—
511#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#447—671no—
513#447C2×D6711yescharacteristic
514#442—21no—
515#442—1341no—
516#440—21no—
517#440—1341no—
518#432—671no—
519#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#398—671no—
521#397—671no—
522#396—1341no—
523#394—671no—
524#394—1341no—
525#392—671no—
526C4×C4⋊C4—671no—
527C4×C22⋊C4—1341no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327—671no—
535#327—671no—
536#324—671no—
537#324—671no—
538#323—671no—
539#323—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4C22×D6711yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—671no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1341no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
564#124—671no—
565#124—1341no—
566#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
592#121—671no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—2684no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—1341no—
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1341no—
650#106—21no—
651#106—1341no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—21no—
655#103—1341no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1341no—
668#95—671no—
669#95—671no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672C24—21no—
673C24—671no—
674C24—1341no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—2681no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—2682no—
719D8—42no—
720D8—2682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C42—21no—
786C42—2682no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C42D4×D6711yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2682no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—672no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2681no—
816Q8—5361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—2688no—
827D4—2682no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—5361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4#1452401111yescharacteristic
869C2×C4#1452401111yescharacteristic
870C2×C4#1452401111yescharacteristic
871C2×C4#1452401111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—5361no—
897C22—10722no—
898C22—1342no—
899C22C2×#1452401111yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
901C22#1686419211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—2682no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—5361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—2682no—
925C2—5361no—
926C2#2256945711yescharacteristic
927C2#2256955511yescharacteristic
928C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3114C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559125C2
hypercenter#3114D67
hypocenterC67#18176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573901C2semidirect
2. #22570347C2semidirect
3. #22563447C2semidirect
4. #22559205C2semidirect
5. #22559203C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559137C2semidirect
9. #22559135C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
12. #22558735C2semidirect
13. #22558734C2semidirect
14. #22558541C2semidirect
15. C67×#3114C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
39. #16863547C22semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863327C22semidirect
48. #16863310C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×C4×D4×C67C22semidirect
66. #483×C67C22semidirect
70. #450×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
88. #14524035D4semidirect
93. #14524031D4semidirect
122. C4×Dic134D4semidirect
125. C4×D268D4semidirect
181. #125×C67D4semidirect
182. #124×C67D4semidirect
186. C4×Q8×C67D4semidirect
192. C4×D4×C67D4semidirect
467. #3114D67semidirect
480. C67#18176semidirect
500. C2×C4×D4C2×D67semidirect
503. #483C2×D67semidirect
511. #450C2×D67semidirect
519. #432C2×D67semidirect
563. #125C22⋊D67semidirect
566. #124C22⋊D67semidirect
599. C4×Q8C22⋊D67semidirect
615. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739012
#225703472
#225634472
#225592052
#225592032
#225591982
#225591932
#225591372
#225591352
#225591302
#225591252
#225587352
#225587342
#225585412
C67×#31142
#1817667