Finite Group Databasebeta

← #30828580

Subgroups — #30828580

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864084—21no—
17#16864082—21no—
18#16864080—21no—
19#16864078—21no—
20#16864074—21no—
21#16864073—21no—
22#16864071—21no—
23#16864069—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863698—21no—
41#16863694—21no—
42#16863613—21no—
43#16863609—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic, complemented
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863508—21no—
47#16863505—21no—
48#16863497—21no—
49#16863493—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863450C2211yescharacteristic, complemented
52#16863326C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863319—21no—
55#16863311—21no—
56#16863304C2211yescharacteristic
57#16863247C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C4×Dic67—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524034D411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic, complemented
95#14524030D411yescharacteristic, complemented
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524011—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic134—21no—
124#14524008D411yescharacteristic, complemented
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—44no—
140#14524002—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67—42no—
226C22×Dic67—41no—
227C22×Dic67—41no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761616—42no—
241#11761613—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—42no—
265Dic67⋊C4—42no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272C22⋊Dic67—41no—
273C22⋊Dic67—41no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—42no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311SD16×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C67—41no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—82no—
393C2×Dic67—82no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—41no—
399D268—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—81no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—81no—
455#18176—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—82no—
460C2×C67#300611yescharacteristic
461C2×C67#301811yescharacteristic
462C2×C67#302511yescharacteristic
463D67—42no—
464D67—81no—
465#3491—671no—
466#3114—671no—
467#3114—671no—
468#2392—671no—
469#1609—671no—
470#1609—671no—
471#1608—671no—
472#1607—671no—
473#1597—671no—
474#1597D6711yescharacteristic, complemented
475#1596—671no—
476#1595—671no—
477#1509—671no—
478#1509—671no—
479#1464—671no—
480C67#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1341no—
482#552—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#551—1341no—
486#551—1341no—
487#551—1341no—
488#551—1341no—
489#543—671no—
490#539—671no—
491#539—1341no—
492#539C2×D6711yescharacteristic
493#534—671no—
494#529—671no—
495#529—671no—
496#529—1341no—
497C2×#123—1341no—
498#518—1341no—
499C2×C4×D4—671no—
500C2×C4×D4—1341no—
501C2×#117—671no—
502#483—671no—
503#483—671no—
504#480—671no—
505#480—671no—
506#478—1341no—
507#478—1341no—
508#463—1341no—
509#463—1341no—
510#450—671no—
511#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#447—671no—
513#447C2×D6711yescharacteristic
514#442—1341no—
515#442—1341no—
516#440—1341no—
517#440—1341no—
518#432—671no—
519#432—671no—
520#398—671no—
521#397—671no—
522#396—1341no—
523#394—1341no—
524#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#392—671no—
526C4×C4⋊C4—671no—
527C4×C22⋊C4—1341no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328—671no—
531#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327—671no—
535#327C2×D6711yescharacteristic
536#324—671no—
537#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#323—671no—
539#323—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4C22×D6711yescharacteristic
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1341no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—21no—
558#125—671no—
559#125—671no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125—1341no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—671no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
592#121—671no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—2684no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42—1341no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#97—1341no—
667#97—1341no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95C22×D6711yescharacteristic
672C24—21no—
673C24—671no—
674C24—1341no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—2682no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1342no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—2682no—
719D8—42no—
720D8—2682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C42—21no—
786C42—2682no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2682no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—672no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2681no—
816Q8—5361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—2688no—
827D4—2682no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—5361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5362no—
860C2×C4—5362no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—5361no—
897C22—10722no—
898C22—1342no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
901C22#1686419311yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2682no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—5361no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C4—1341no—
919C4—1341no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—2682no—
925C2—5361no—
926C2#2256945811yescharacteristic
927C2#2256955611yescharacteristic
928C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559125C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573903C2semidirect
2. #22570348C2semidirect
3. #22570342C2semidirect
4. #22563448C2semidirect
5. #22559208C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559136C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558542C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic67C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
44. #16863547C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
51. #16863450C22semidirect
52. #16863326C22semidirect
57. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524034D4semidirect
94. #14524032D4semidirect
95. #14524030D4semidirect
122. Q8×Dic67D4semidirect
124. #14524008D4semidirect
131. D4×Dic67D4semidirect
133. #14524005D4semidirect
474. #1597D67semidirect
480. C67#18176semidirect
511. #450C2×D67semidirect
524. #394C2×D67semidirect
531. #328C2×D67semidirect
537. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739032
#225703482
#225703422
#225634482
#225592082
#225592062
#225592012
#225591962
#225591362
#225591302
#225591252
#225587332
#225587312
#225585422
C67×#15972
#1817667