Finite Group Databasebeta

← #30828585

Subgroups — #30828585

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic
13#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864087—21no—
17#16864085—21no—
18#16864082—21no—
19#16864078—21no—
20#16864076—21no—
21#16864075—21no—
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4×D268—21no—
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863724C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863697—21no—
41#16863693—21no—
42#16863612—21no—
43#16863608—21no—
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863509—21no—
49#16863506—21no—
50#16863498—21no—
51#16863494—21no—
52#16863453C2211yescharacteristic, complemented
53#16863328C2211yescharacteristic, complemented
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863318—21no—
56#16863314C2211yescharacteristic, complemented
57#16863313—21no—
58#16863306C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035D411yescharacteristic, complemented
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524031D411yescharacteristic, complemented
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524015—21no—
124#14524013—21no—
125#14524011—21no—
126C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
127#14524008—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—44no—
134C4×D268D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic67—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174C4⋊(C67⋊C8)—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14523954—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67D411yescharacteristic, complemented
190#124×C67D411yescharacteristic, complemented
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—42no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—41no—
243#11761617—42no—
244#11761615—42no—
245D536—42no—
246#11761613—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—42no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—42no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—42no—
397D268—48no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—82no—
406C4×D67—82no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C67#57511yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—81no—
455#18176—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300611yescharacteristic
460C2×C67#301811yescharacteristic
461C2×C67#302511yescharacteristic
462D67—42no—
463D67—82no—
464D67—81no—
465#3491—671no—
466#3114—671no—
467#3114—671no—
468#2392—671no—
469#1609—671no—
470#1609—671no—
471#1608—671no—
472#1607—671no—
473#1597—671no—
474#1597—671no—
475#1596—671no—
476#1595—671no—
477#1509—671no—
478#1509D6711yescharacteristic, complemented
479#1464—671no—
480C67#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1341no—
482#552—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#551—1341no—
486#551—1341no—
487#551—1341no—
488#551—1341no—
489#543—671no—
490#539—671no—
491#539—671no—
492#539—1341no—
493#534—671no—
494#529—671no—
495#529—1341no—
496#529C2×D6711yescharacteristic
497C2×#123—1341no—
498#518—1341no—
499C2×C4×D4—671no—
500C2×C4×D4—1341no—
501C2×#117—671no—
502#483—671no—
503#483—671no—
504#480—671no—
505#480—671no—
506#478—1341no—
507#478—1341no—
508#463—1341no—
509#463—1341no—
510#450—671no—
511#450—671no—
512#447—671no—
513#447—671no—
514#442—1341no—
515#442—1341no—
516#440—1341no—
517#440—1341no—
518#432—671no—
519#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#398—671no—
521#397—671no—
522#396—1341no—
523#394—671no—
524#394—1341no—
525#392—671no—
526C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C4×C22⋊C4—1341no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#327C2×D6711yescharacteristic
536#324—671no—
537#324—671no—
538#323—671no—
539#323—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×D8—1341no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125D26811yescharacteristic, complemented
564#124—671no—
565#124—1341no—
566#124D26811yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
592#121—671no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—2684no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—671no—
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#102—1341no—
657#102—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1341no—
668#95—1341no—
669#95—1341no—
670#95C22×D6711yescharacteristic
671#95C22×D6711yescharacteristic
672C24—671no—
673C24—1341no—
674C24—1341no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4C2×D26811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—2681no—
700C22×C4—2681no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719D8—2682no—
720D8—2682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2682no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C42D4×D6711yescharacteristic
794C42C2×D26811yescharacteristic
795C42C2×D26811yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—5361no—
807C23—5361no—
808C23—672no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2681no—
816Q8—5361no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2688no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—5361no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5362no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4#1452401311yescharacteristic
869C2×C4#1452401311yescharacteristic
870C2×C4#1452401311yescharacteristic
871C2×C4#1452401311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×D26811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—5361no—
893C22—5361no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22—10722no—
898C22—1342no—
899C22C2×#1452401311yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
901C22#1686419511yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—5361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—2682no—
924C2—5362no—
925C2—5361no—
926C2#2256946211yescharacteristic
927C2#2256956011yescharacteristic
928C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559128C2
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#18176
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573901C2semidirect
2. #22570349C2semidirect
3. #22570343C2semidirect
4. #22563449C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559207C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559141C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
13. #22558732C2semidirect
14. #22558541C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D268C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863724C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
52. #16863453C22semidirect
53. #16863328C22semidirect
56. #16863314C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
92. #14524035D4semidirect
97. #14524031D4semidirect
126. C4×Dic134D4semidirect
134. C4×D268D4semidirect
189. #125×C67D4semidirect
190. #124×C67D4semidirect
194. C4×Q8×C67D4semidirect
196. C4×D4×C67D4semidirect
478. #1509D67semidirect
480. C67#18176semidirect
519. #432C2×D67semidirect
526. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
530. #328C2×D67semidirect
531. #328C2×D67semidirect
563. #125D268semidirect
566. #124D268semidirect
599. C4×Q8D268semidirect
615. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739012
#225703492
#225703432
#225634492
#225592092
#225592072
#225592012
#225591962
#225591412
#225591392
#225591332
#225591282
#225587322
#225585412
C67×#15092
#1817667