Finite Group Databasebeta

← #30828591

Subgroups — #30828591

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573903C211yesmaximal, characteristic
2#22570381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic
9#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864084—21no—
17#16864082—21no—
18#16864080—21no—
19#16864078—21no—
20#16864074—21no—
21#16864073—21no—
22#16864071—21no—
23#16864069—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863705—21no—
40#16863701—21no—
41#16863620—21no—
42#16863616—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863503—21no—
46#16863500—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863450C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863328—21no—
54#16863318—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic67—21no—
57#16863247C2211yescharacteristic, complemented
58#16863243—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524038—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034D411yescharacteristic
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032D411yescharacteristic
93#14524030D411yescharacteristic
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524015—21no—
118#14524013—21no—
119#14524011—21no—
120Q8×Dic67—21no—
121Q8×Dic67—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126#14524008D411yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67D411yescharacteristic
130#14524005—21no—
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524002—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—41no—
232#11761618—42no—
233#11761615—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67—41no—
246C4⋊Dic67—41no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—42no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—42no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—42no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305Q16×C67—42no—
306SD16×C67—42no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—42no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67#13712yes—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—81no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—41no—
385D268—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393Dic134—41no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67C2×#13711yescharacteristic
406C22×C67#57511yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—162no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—42no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—81no—
434Dic67—81no—
435#18177—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—21no—
437C2×C67—21no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#300711yescharacteristic
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#302511yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—81no—
444#3491—671no—
445#3117—671no—
446#3117—671no—
447#2396—671no—
448#1615—671no—
449#1615—671no—
450#1614—671no—
451#1613—671no—
452#1603—671no—
453#1603D6711yescharacteristic, complemented
454#1602—671no—
455#1601—671no—
456#1509—671no—
457#1509—671no—
458#1464—671no—
459C67#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1341no—
461#552—1341no—
462#552—1341no—
463#552—1341no—
464#551—1341no—
465#551—1341no—
466#551—1341no—
467#551—1341no—
468#543—671no—
469#539—671no—
470#539—1341no—
471#539C2×D6711yescharacteristic
472#534—671no—
473#529—671no—
474#529—671no—
475#529—1341no—
476C2×#123—1341no—
477#518—1341no—
478C2×C4×Q8—671no—
479C2×#117—671no—
480#484—671no—
481#484—671no—
482#481—671no—
483#481—671no—
484#479—1341no—
485#479—1341no—
486#464—1341no—
487#464—1341no—
488#451—671no—
489#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#448—671no—
491#448C2×D6711yescharacteristic
492#441—1341no—
493#441—1341no—
494#440—1341no—
495#440—1341no—
496#432—671no—
497#432—671no—
498#400—671no—
499#399—671no—
500#398—1341no—
501#396—1341no—
502#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#393—671no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C4⋊C4—1341no—
506C4×C22⋊C4—1341no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328—671no—
510#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#327—671no—
512#327—671no—
513#327—671no—
514#327C2×D6711yescharacteristic
515#324—671no—
516#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#323—671no—
518#323—671no—
519C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4—1341no—
521C23×C4—671no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1341no—
526#126—21no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#125—21no—
535#125—671no—
536#125—671no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—1341no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121C22×D6711yescharacteristic
572#120—1341no—
573#120—1341no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—671no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624#107—1341no—
625#107—1341no—
626#106—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638C22⋊C8—671no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642#97—1341no—
643#97—1341no—
644#95—21no—
645#95—671no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95C22×D6711yescharacteristic
650C24—671no—
651C24—1341no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4C23×D6711yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2682no—
690SD16—42no—
691SD16—2682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—2682no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—2681no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—21no—
756C42—2681no—
757C42—2681no—
758C42—2682no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C23—21no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2682no—
772C23—5361no—
773C23—5361no—
774C23—672no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23C2×D4×D6711yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2681no—
785Q8—5361no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2681no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—5361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2682no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—5361no—
855C22—10722no—
856C22—1342no—
857C22#120×D6711yescharacteristic
858C22#137×D6711yescharacteristic
859C22#1686419311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—5361no—
874C4—5361no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—2682no—
883C2—5361no—
884C2#2256946611yescharacteristic
885C2#2256956111yescharacteristic
886C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863954C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18177
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570381C2semidirect
3. #22570375C2semidirect
4. #22563480C2semidirect
5. #22559242C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
9. #22559170C2semidirect
10. #22559164C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558542C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic67C22semidirect
35. #16863732C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863450C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
57. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
453. #1603D67semidirect
459. C67#18177semidirect
489. #451C2×D67semidirect
502. #395C2×D67semidirect
510. #328C2×D67semidirect
516. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739032
#225703812
#225703752
#225634802
#225592422
#225592402
#225592352
#225592302
#225591702
#225591642
#225591592
#225587332
#225587312
#225585422
C67×#16032
#1817767