Finite Group Databasebeta

← #30828628

Subgroups — #30828628

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570295C211yesmaximal, characteristic
4#22563497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864123—21no—
18#16864117—21no—
19#16864113—21no—
20#16864113—21no—
21#16864100—21no—
22#16864083—21no—
23#16864078—21no—
24#16863995C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863968—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863923—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863684—21no—
40#16863674—21no—
41#16863599—21no—
42#16863589—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863508—21no—
46#16863505—21no—
47#16863497—21no—
48#16863493—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863324—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863308—21no—
56C22⋊C4×Dic67—21no—
57C22⋊C4×Dic67—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C23×Dic67—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524015—21no—
121Q8×Dic67D411yescharacteristic
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67—41no—
226C22×Dic67—41no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761616—42no—
235#11761613—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—42no—
268C22⋊Dic67—42no—
269C22⋊Dic67—41no—
270C22⋊Dic67—41no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—42no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—42no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305SD16×C67—42no—
306D8×C67—42no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C22⋊C4×C67—42no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—42no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—82no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387D268—41no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—42no—
392Dic134—42no—
393Dic134—42no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67#57511yescharacteristic
414C22×C67#57511yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436Dic67#45412yes—
437#18182—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—82no—
442C2×C67#300511yescharacteristic
443C2×C67C2×#45411yescharacteristic
444C2×C67#302511yescharacteristic
445D67—81no—
446#3507—671no—
447#3110—671no—
448#3109—671no—
449#2398—671no—
450#1615—671no—
451#1615—671no—
452#1615—671no—
453#1615—671no—
454#1597—671no—
455#1597—671no—
456#1597—671no—
457#1597D6711yescharacteristic, complemented
458#1506—671no—
459#1505—671no—
460#1467—671no—
461C67#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
462#559—1341no—
463#557—1341no—
464#556—1341no—
465#556—1341no—
466#556—1341no—
467#554—1341no—
468#552—1341no—
469#552—1341no—
470#539—671no—
471#539—671no—
472#539—671no—
473#539C2×D6711yescharacteristic
474#536—1341no—
475#533—671no—
476#532—671no—
477#529—1341no—
478#529—1341no—
479#520—1341no—
480C2×C4×Q8—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482#484—671no—
483#484—671no—
484#481—671no—
485#481—671no—
486#476—1341no—
487#474—1341no—
488#461—1341no—
489#459—1341no—
490#450—671no—
491#450C2×D6711yescharacteristic
492#447—671no—
493#447C2×D6711yescharacteristic
494#442—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497#440—1341no—
498#432—671no—
499#432—671no—
500#400—671no—
501#400—671no—
502#397—1341no—
503#394—671no—
504#394C2×D6711yescharacteristic
505#393—1341no—
506C4×C22⋊C4—1341no—
507C4×C22⋊C4—1341no—
508#376—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328C2×D6711yescharacteristic
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327—671no—
516#327C2×D6711yescharacteristic
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#324C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—1341no—
522C22×Q8—671no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—671no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#127—671no—
535#126—21no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#125—21no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
574#121—671no—
575#121—1341no—
576#121C22×D6711yescharacteristic
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C42—671no—
622C2×C42—671no—
623C2×C42—671no—
624C2×C42—1341no—
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—671no—
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
643#97—1341no—
644#97—1341no—
645#95—671no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655C2×Q8—2681no—
656C2×Q8—2681no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—2682no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2681no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—21no—
757C42—2682no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—2682no—
786Q8—2682no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5362no—
825C2×C4—5362no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686419211yescharacteristic
863C22#1686419311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—672no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—5361no—
888C2#2256944711yescharacteristic
889C2#454×D6711yescharacteristic
890C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570295C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18182
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574069C2semidirect
2. #22570303C2semidirect
4. #22563497C2semidirect
5. #22559243C2semidirect
6. #22559242C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559137C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558715C2semidirect
14. #22558551C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
457. #1597D67semidirect
461. C67#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740692
#225703032
#225702952
#225634972
#225592432
#225592422
#225592412
#225592402
#225591372
#225591362
#225591352
#225587192
#225587152
#225585512
C67×#15972
#1818267