Finite Group Databasebeta

← #30828637

Subgroups — #30828637

Order 17152.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574069C211yesmaximal, characteristic
2#22570334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570326C211yesmaximal, characteristic
4#22563499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558715C211yesmaximal, characteristic
14#22558551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864123—21no—
18#16864117—21no—
19#16864113—21no—
20#16864113—21no—
21#16864100—21no—
22#16864083—21no—
23#16864078—21no—
24#16863995C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863968—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863923—21no—
32#16863875—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863689—21no—
40#16863679—21no—
41#16863604—21no—
42#16863594—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863503—21no—
46#16863500—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863329—21no—
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863317—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic67—21no—
57#16863247—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041D411yescharacteristic
84#14524039D411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524015—21no—
120Q8×Dic67—21no—
121Q8×Dic67—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008D411yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67D411yescharacteristic
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761618—42no—
231#11761615—42no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—42no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276C4×Dic67—24no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—42no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—42no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—42no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379D268—41no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383Dic134—42no—
384Dic134—42no—
385Dic134—42no—
386Dic134—42no—
387Dic134—41no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#57511yescharacteristic
399C22×C67#57511yescharacteristic
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—42no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67#45612yes—
423#18183—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#300511yescharacteristic
428C2×C67C2×#45611yescharacteristic
429C2×C67#302511yescharacteristic
430D67—81no—
431#3507—671no—
432#3113—671no—
433#3112—671no—
434#2399—671no—
435#1609—671no—
436#1609—671no—
437#1609—671no—
438#1609—671no—
439#1603—671no—
440#1603—671no—
441#1603—671no—
442#1603D6711yescharacteristic, complemented
443#1506—671no—
444#1505—671no—
445#1467—671no—
446C67#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
447#559—1341no—
448#557—1341no—
449#556—1341no—
450#556—1341no—
451#556—1341no—
452#554—1341no—
453#552—1341no—
454#552—1341no—
455#539—671no—
456#539—671no—
457#539—671no—
458#539C2×D6711yescharacteristic
459#536—1341no—
460#533—671no—
461#532—671no—
462#529—1341no—
463#529—1341no—
464#520—1341no—
465C2×C4×Q8—671no—
466C2×C4×Q8—671no—
467#483—671no—
468#483—671no—
469#480—671no—
470#480—671no—
471#477—1341no—
472#475—1341no—
473#462—1341no—
474#460—1341no—
475#451—671no—
476#451C2×D6711yescharacteristic
477#448—671no—
478#448C2×D6711yescharacteristic
479#441—1341no—
480#441—1341no—
481#440—1341no—
482#440—1341no—
483#432—671no—
484#432—671no—
485#398—671no—
486#398—671no—
487#398—1341no—
488#395—671no—
489#395—1341no—
490#395C2×D6711yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—1341no—
492C4×C4⋊C4—1341no—
493#376—671no—
494#328—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#328C2×D6711yescharacteristic
498#327—671no—
499#327—671no—
500#327—671no—
501#327C2×D6711yescharacteristic
502#324—671no—
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324C2×D6711yescharacteristic
506C2×#41—1341no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518#127—671no—
519#126—21no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—21no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121C22×D6711yescharacteristic
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42—1341no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—1341no—
613#106—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8—671no—
626C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
628#97—1341no—
629#97—1341no—
630#95—21no—
631#95—671no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95C22×D6711yescharacteristic
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—2681no—
643C2×Q8—2681no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—2682no—
675SD16—42no—
676SD16—2682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—2682no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—2681no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—2681no—
739C42—2681no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1344no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C23—21no—
755C23—1341no—
756C23C2×D4×D6711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2681no—
763Q8—2682no—
764Q8—2682no—
765Q8—2682no—
766Q8—2682no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2681no—
822C8—2681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22#120×D6711yescharacteristic
832C22#1686419311yescharacteristic
833C22#1686419511yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2682no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—672no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—5361no—
858C2#2256945211yescharacteristic
859C2#456×D6711yescharacteristic
860C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863941C22
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18183
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570334C2semidirect
4. #22563499C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559208C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559206C2semidirect
9. #22559171C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
14. #22558551C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
442. #1603D67semidirect
446. C67#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740692
#225703342
#225703262
#225634992
#225592092
#225592082
#225592072
#225592062
#225591712
#225591702
#225591692
#225587192
#225587152
#225585512
C67×#16032
#1818367