Finite Group Databasebeta

← #30828648

Subgroups — #30828648

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×D4×Dic67—21no—
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863698—21no—
41#16863694—21no—
42#16863613—21no—
43#16863609—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863508—21no—
47#16863505—21no—
48#16863497—21no—
49#16863493—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863450C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863319—21no—
55#16863310—21no—
56#16863310C2211yescharacteristic
57#16863247C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic67—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524034D411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic, complemented
95#14524030—21no—
96#14524030D411yescharacteristic, complemented
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524027—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—21no—
121Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—44no—
134D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
135#14524005D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002—21no—
144#14524001—21no—
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—41no—
226C22×Dic67—42no—
227C22×Dic67—42no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237#11761616—42no—
238#11761613—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—42no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—42no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—42no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—42no—
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C24×C67—21no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—42no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67—42no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314SD16×C67—42no—
315D8×C67—42no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—48no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—82no—
396C2×Dic67—82no—
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D268—41no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C67#57511yescharacteristic
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443Dic67—22no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454#18184—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—82no—
460C2×C67#300611yescharacteristic
461C2×C67#301811yescharacteristic
462C2×C67#302511yescharacteristic
463D67—81no—
464#3493—671no—
465#3114—671no—
466#3114—671no—
467#2392—671no—
468#1612—671no—
469#1612—671no—
470#1611—671no—
471#1610—671no—
472#1600—671no—
473#1600D6711yescharacteristic, complemented
474#1599—671no—
475#1598—671no—
476#1509—671no—
477#1509—671no—
478#1464—671no—
479C67#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#555—1341no—
484#553—1341no—
485#553—1341no—
486#552—1341no—
487#552—1341no—
488#544—671no—
489#538—671no—
490#538—1341no—
491#538C2×D6711yescharacteristic
492#537—671no—
493#529—671no—
494#529—671no—
495#529—1341no—
496#525—1341no—
497#520—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—1341no—
500C2×#117—671no—
501#483—671no—
502#483—671no—
503#480—671no—
504#480—671no—
505#478—1341no—
506#478—1341no—
507#463—1341no—
508#463—1341no—
509#450—671no—
510#450C2×D6711yescharacteristic
511#447—671no—
512#447C2×D6711yescharacteristic
513#442—1341no—
514#442—1341no—
515#440—1341no—
516#440—1341no—
517#432—671no—
518#432—671no—
519#398—671no—
520#397—671no—
521#396—1341no—
522#394—671no—
523#394—1341no—
524#392C2×D6711yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—671no—
526C4×C22⋊C4—1341no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328C2×D6711yescharacteristic
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#324—671no—
536#324—671no—
537#323—671no—
538#323C2×D6711yescharacteristic
539C2×#41—1341no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1341no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#125—671no—
559#125—671no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#124—21no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#123—21no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1341no—
596C4×Q8—671no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—2684no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C42—671no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—1341no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#106—1341no—
650#106—1341no—
651C4⋊C8—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665#97—1341no—
666#97—1341no—
667#95—671no—
668#95—1341no—
669#95—1341no—
670#95C22×D6711yescharacteristic
671C24—21no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2681no—
699C22×C4—2681no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—2682no—
720D8—42no—
721D8—2682no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C42—21no—
783C42—2682no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—2681no—
812Q8—2682no—
813Q8—5361no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2682no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5362no—
857C2×C4—5362no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2681no—
876C8—2681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
899C22#1686419311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—5361no—
912C4—5361no—
913C4—1341no—
914C4—1341no—
915C4—1342no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—5361no—
924C2#2256945811yescharacteristic
925C2#2256955411yescharacteristic
926C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573924C2semidirect
2. #22570348C2semidirect
3. #22570342C2semidirect
4. #22563444C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559218C2semidirect
8. #22559213C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559142C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524034D4semidirect
94. #14524032D4semidirect
96. #14524030D4semidirect
121. Q8×Dic67D4semidirect
125. #14524008D4semidirect
134. D4×Dic67D4semidirect
135. #14524005D4semidirect
473. #1600D67semidirect
479. C67#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225703482
#225703422
#225634442
#225592252
#225592232
#225592182
#225592132
#225591532
#225591472
#225591422
#225587332
#225587312
#225585402
C67×#16002
#1818467