Finite Group Databasebeta

← #30828654

Subgroups — #30828654

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
35C2×#14523999C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic
37#16863709C2211yescharacteristic
38#16863699—21no—
39#16863695—21no—
40#16863614—21no—
41#16863610—21no—
42#16863549C2211yescharacteristic
43#16863546C2211yescharacteristic
44#16863532C2211yescharacteristic
45#16863529C2211yescharacteristic
46#16863507—21no—
47#16863505—21no—
48#16863499—21no—
49#16863495—21no—
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863450C2211yescharacteristic
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863320—21no—
54#16863314C2211yescharacteristic
55#16863311—21no—
56#16863305C2211yescharacteristic
57#16863247C2211yescharacteristic
58#16863243—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034D411yescharacteristic, complemented
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030—21no—
100#14524030D411yescharacteristic, complemented
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—44no—
147#14524002—21no—
148#14524001—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14523953—21no—
185#14523953—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—41no—
243#11761617—42no—
244#11761615—42no—
245D536—42no—
246#11761613—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270Dic67⋊C4—42no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—42no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D268—22no—
397D268—22no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—82no—
404C4×D67—82no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C67#57511yescharacteristic
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444Dic67—22no—
445Dic67—21no—
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454#18184—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300611yescharacteristic
460C2×C67#301811yescharacteristic
461C2×C67#302511yescharacteristic
462D67—81no—
463D67—82no—
464#3493—671no—
465#3114—671no—
466#3114—671no—
467#2392—671no—
468#1612—671no—
469#1612D6711yescharacteristic, complemented
470#1611—671no—
471#1610—671no—
472#1600—671no—
473#1600—671no—
474#1599—671no—
475#1598—671no—
476#1509—671no—
477#1509—671no—
478#1464—671no—
479C67#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#555—1341no—
484#553—1341no—
485#553—1341no—
486#552—1341no—
487#552—1341no—
488#544—671no—
489#538—671no—
490#538—1341no—
491#538C2×D6711yescharacteristic
492#537—671no—
493#529—671no—
494#529—671no—
495#529—1341no—
496#525—1341no—
497#520—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—1341no—
500C2×#117—671no—
501#483—671no—
502#483C2×D6711yescharacteristic
503#480—671no—
504#480C2×D6711yescharacteristic
505#478—1341no—
506#478—1341no—
507#463—1341no—
508#463—1341no—
509#450—671no—
510#450—671no—
511#447—671no—
512#447—671no—
513#442—1341no—
514#442—1341no—
515#440—1341no—
516#440—1341no—
517#432—671no—
518#432—671no—
519#398—671no—
520#397C2×D6711yescharacteristic
521#396—1341no—
522#394—671no—
523#394—1341no—
524#392—671no—
525C4×C4⋊C4—671no—
526C4×C22⋊C4—1341no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328—671no—
530#328C2×D6711yescharacteristic
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327—671no—
534#327C2×D6711yescharacteristic
535#324—671no—
536#324—671no—
537#323—671no—
538#323C2×D6711yescharacteristic
539C2×#41—1341no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C2×SD16—1341no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×D8—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#125—671no—
559#125—671no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#124—21no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#123—21no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121C22×D6711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1341no—
596C4×Q8—671no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—2684no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1341no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C42—671no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—1341no—
647#107—21no—
648#107—1341no—
649#106—21no—
650#106—1341no—
651C4⋊C8—1341no—
652C4⋊C8—1341no—
653#103—21no—
654#103—1341no—
655#102—21no—
656#102—1341no—
657#102—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665#97—1341no—
666#97—1341no—
667#95—21no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95C22×D6711yescharacteristic
671C24—1341no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2681no—
699C22×C4—2681no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718SD16—2682no—
719SD16—2682no—
720D8—2682no—
721D8—2682no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—2682no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C42—21no—
783C42—2682no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—2681no—
812Q8—2682no—
813Q8—5361no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2688no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5362no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2681no—
876C8—2681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—2682no—
888C22—2682no—
889C22—2681no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—5361no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22#120×D6711yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
899C22#1686419311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—2682no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—1341no—
914C4—1341no—
915C4—1342no—
916C4—1341no—
917C4—1341no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5362no—
923C2—5361no—
924C2#2256945811yescharacteristic
925C2#2256955911yescharacteristic
926C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18184
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573924C2semidirect
2. #22570350C2semidirect
3. #22570344C2semidirect
4. #22563446C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559150C2semidirect
11. #22559145C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
93. #14524034D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
100. #14524030D4semidirect
125. Q8×Dic67D4semidirect
129. #14524008D4semidirect
133. D4×Dic67D4semidirect
138. #14524005D4semidirect
469. #1612D67semidirect
479. C67#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225703502
#225703442
#225634462
#225592212
#225592152
#225592102
#225591572
#225591552
#225591502
#225591452
#225587332
#225587312
#225585402
C67×#16122
#1818467