Finite Group Databasebeta

← #30828659

Subgroups — #30828659

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic
2#22570381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863705—21no—
40#16863701—21no—
41#16863620—21no—
42#16863616—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863503—21no—
46#16863500—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863330—21no—
54#16863319—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic
56#16863247—21no—
57#16863247C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic67—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524042—21no—
80#14524041—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032D411yescharacteristic
94#14524030—21no—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524027—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524017C2311yescharacteristic
111#14524016—21no—
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014—21no—
119#14524012—21no—
120Q8×Dic67—21no—
121Q8×Dic67—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008D411yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524002—21no—
142#14524001—21no—
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232#11761618—42no—
233#11761615—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—42no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—42no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—42no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307Q16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#13712yes—
388D268—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67C2×#13711yescharacteristic
411C22×C67#57511yescharacteristic
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—81no—
423Dic67—22no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—81no—
434#18185—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#300711yescharacteristic
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#302511yescharacteristic
442D67—81no—
443#3493—671no—
444#3117—671no—
445#3117—671no—
446#2396—671no—
447#1618—671no—
448#1618—671no—
449#1617—671no—
450#1616—671no—
451#1606—671no—
452#1606D6711yescharacteristic, complemented
453#1605—671no—
454#1604—671no—
455#1509—671no—
456#1509—671no—
457#1464—671no—
458C67#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1341no—
460#556—1341no—
461#555—1341no—
462#555—1341no—
463#553—1341no—
464#553—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467#544—671no—
468#538—671no—
469#538—1341no—
470#538C2×D6711yescharacteristic
471#537—671no—
472#529—671no—
473#529—671no—
474#529—1341no—
475#525—1341no—
476#520—1341no—
477C2×C4×Q8—671no—
478C2×#117—671no—
479#484—671no—
480#484—671no—
481#481—671no—
482#481—671no—
483#479—1341no—
484#479—1341no—
485#464—1341no—
486#464—1341no—
487#451—671no—
488#451C2×D6711yescharacteristic
489#448—671no—
490#448C2×D6711yescharacteristic
491#441—1341no—
492#441—1341no—
493#440—1341no—
494#440—1341no—
495#432—671no—
496#432—671no—
497#400—671no—
498#399—671no—
499#398—1341no—
500#396—1341no—
501#395—671no—
502#393C2×D6711yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—671no—
504C4×C4⋊C4—1341no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328C2×D6711yescharacteristic
510#327—671no—
511#327—671no—
512#327—671no—
513#327C2×D6711yescharacteristic
514#324—671no—
515#324—671no—
516#323—671no—
517#323C2×D6711yescharacteristic
518C2×#41—1341no—
519C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—671no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527#126—21no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#125—671no—
536#125—671no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#124—21no—
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—671no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121C22×D6711yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1341no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42—1341no—
623#107—1341no—
624#107—1341no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—671no—
638C22⋊C8—671no—
639C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641#97—1341no—
642#97—1341no—
643#95—21no—
644#95—671no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95C22×D6711yescharacteristic
649C24D4×D6711yescharacteristic
650#41—2682no—
651#41—2682no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2681no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2682no—
691SD16—42no—
692SD16—2682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2682no—
703C4⋊C4—2682no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—21no—
753C42—2681no—
754C42—2681no—
755C42—2682no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2681no—
781Q8—2682no—
782Q8—5361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2682no—
792D4—5361no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22#120×D6711yescharacteristic
856C22#137×D6711yescharacteristic
857C22#1686419311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—2682no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—5361no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1342no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—5361no—
882C2#2256946611yescharacteristic
883C2#2256955911yescharacteristic
884C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573924C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18185
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570381C2semidirect
3. #22570375C2semidirect
4. #22563476C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559187C2semidirect
10. #22559181C2semidirect
11. #22559176C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558731C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
452. #1606D67semidirect
458. C67#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225703812
#225703752
#225634762
#225592592
#225592572
#225592522
#225592472
#225591872
#225591812
#225591762
#225587332
#225587312
#225585402
C67×#16062
#1818567