Finite Group Databasebeta

← #30828705

Subgroups — #30828705

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic
2#22570334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863689—21no—
40#16863679—21no—
41#16863604—21no—
42#16863594—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863503—21no—
46#16863500—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863312—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic67—21no—
57#16863243—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761615—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041D411yescharacteristic
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524013—21no—
122#14524012—21no—
123#14524011—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008D411yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67D411yescharacteristic
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—82no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—42no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244#11761618—42no—
245#11761615—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—42no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—42no—
311SD16×C67—42no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C42×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397D268—41no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405Dic134—42no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#57511yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—42no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449Dic67—81no—
450Dic67#45512yes—
451#18191—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67#300511yescharacteristic
457C2×C67C2×#45511yescharacteristic
458C2×C67#302511yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—81no—
461#3506—671no—
462#3113—671no—
463#3112—671no—
464#2398—671no—
465#1612—671no—
466#1612—671no—
467#1612—671no—
468#1612—671no—
469#1606—671no—
470#1606—671no—
471#1606—671no—
472#1606D6711yescharacteristic, complemented
473#1506—671no—
474#1505—671no—
475#1466—671no—
476C67#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#559—1341no—
478#559—1341no—
479#556—1341no—
480#555—1341no—
481#553—1341no—
482#553—1341no—
483#550—1341no—
484#547—1341no—
485#538—671no—
486#538—671no—
487#538—671no—
488#538C2×D6711yescharacteristic
489#535—1341no—
490#533—671no—
491#532—671no—
492#525—1341no—
493#525—1341no—
494#520—1341no—
495C2×C4×Q8—671no—
496C2×C4×D4—671no—
497#483—671no—
498#483—671no—
499#480—671no—
500#480—671no—
501#477—1341no—
502#475—1341no—
503#462—1341no—
504#460—1341no—
505#451—671no—
506#451C2×D6711yescharacteristic
507#448—671no—
508#448C2×D6711yescharacteristic
509#441—1341no—
510#441—1341no—
511#440—1341no—
512#440—1341no—
513#432—671no—
514#432—671no—
515#400—1341no—
516#397—671no—
517#397—671no—
518#394—1341no—
519#393—671no—
520#393C2×D6711yescharacteristic
521C4×C22⋊C4—1341no—
522C4×C22⋊C4—1341no—
523#376—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#323—671no—
533#323—671no—
534#323—671no—
535#323C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—1341no—
537C2×#41—1341no—
538C2×#41—1341no—
539C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C22×D4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—671no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1341no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—671no—
549C4⋊Q8—671no—
550#127—671no—
551#127—1341no—
552#127—1341no—
553#126—21no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—1341no—
558#124—21no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#123—21no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—671no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121C22×D6711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1341no—
593#120—1341no—
594#120—1341no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—671no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—671no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—671no—
638C2×C42—1341no—
639C2×C42—1341no—
640#107—1341no—
641#107—1341no—
642#106—1341no—
643#106—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658#97—1341no—
659#97—1341no—
660#95—21no—
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—671no—
668C24D4×D6711yescharacteristic
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—5362no—
672#41—5362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—671no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—2682no—
721SD16—42no—
722SD16—2682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2681no—
730C4⋊C4—2681no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—2682no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C42—21no—
776C42—2681no—
777C42—2681no—
778C42—2682no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23C2×D4×D6711yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2681no—
807Q8—2682no—
808Q8—2682no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2682no—
818D4—2682no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—2681no—
872C8—2681no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—2682no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—5361no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686419311yescharacteristic
893C22#1686419511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4—672no—
909C4—1341no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—5361no—
917C2—5361no—
918C2#2256945211yescharacteristic
919C2#455×D6711yescharacteristic
920C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574056C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18191
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570334C2semidirect
3. #22570326C2semidirect
4. #22563491C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559224C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559187C2semidirect
11. #22559186C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
13. #22558715C2semidirect
14. #22558548C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
472. #1606D67semidirect
476. C67#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225703342
#225703262
#225634912
#225592262
#225592252
#225592242
#225592232
#225591882
#225591872
#225591862
#225587192
#225587152
#225585482
C67×#16062
#1819167