Finite Group Databasebeta

← #30828715

Subgroups — #30828715

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17#16864075—21no—
18#16864073—21no—
19#16864070—21no—
20#16864069—21no—
21#16864041—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864034—21no—
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16863986C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863979—21no—
29#16863954C2211yescharacteristic
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863902—21no—
32C2×#14524011—21no—
33#120×D67—21no—
34#16863868—21no—
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16863558—21no—
37#16863552C2211yescharacteristic, complemented
38#16863547C2211yescharacteristic, complemented
39#16863541—21no—
40#16863535C2211yescharacteristic, complemented
41#16863530C2211yescharacteristic, complemented
42#16863392—21no—
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16863307C2211yescharacteristic
45#16863307C2211yescharacteristic, complemented
46#16863304C2211yescharacteristic
47#16863304C2211yescharacteristic, complemented
48#16863276—21no—
49#16863275—21no—
50#16863275—21no—
51#16863259C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C67—21no—
66#525×C67C2211yescharacteristic
67#452×C67—21no—
68#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C67—21no—
71#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C67—21no—
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C23×Dic67D411yescharacteristic
84#14524063—44no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023—21no—
108#14524022D411yescharacteristic, complemented
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019—21no—
115#14524018—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017D411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524013—21no—
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—44no—
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002D411yescharacteristic, complemented
144#14524001—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C67⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67—21no—
179C2×#41×C67—21no—
180C2×#41×C67—21no—
181C2×#41×C67—44no—
182C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
184C22×D4×C67—21no—
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67—21no—
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188#135×C67—44no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193C22×C8×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67D411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67D411yescharacteristic, complemented
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67—21no—
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—41no—
215C23×D67—42no—
216C23×D67—81no—
217C23×D67C2×D411yescharacteristic
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761628—42no—
220#11761627—82no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—82no—
243D4×D67—82no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—81no—
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257#11761618—42no—
258#11761616—42no—
259#11761615—42no—
260#11761613—42no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—42no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—42no—
280C22⋊Dic67—81no—
281C22⋊Dic67—81no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307#41×C67—24no—
308#41×C67—24no—
309#41×C67—42no—
310#41×C67—42no—
311#41×C67—42no—
312#41×C67—42no—
313#41×C67—42no—
314#41×C67—42no—
315#41×C67—42no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—42no—
319C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67—24no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—42no—
327C2×D4×C67—42no—
328C2×D4×C67—41no—
329C2×D4×C67—41no—
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—42no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67—41no—
337C22×C4×C67—41no—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344Q16×C67—42no—
345SD16×C67—42no—
346SD16×C67—42no—
347D8×C67—42no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—42no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—81no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—84no—
396C22×D67—84no—
397C22×D67#13512yescomplemented
398Q8×C67—22no—
399Q8×C67—22no—
400Q8×C67—41no—
401Q8×C67—41no—
402Q8×C67—41no—
403D4×C67—22no—
404D4×C67—22no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—44no—
409D4×C67—42no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—44no—
413D4×C67—42no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—44no—
425C2×C4×C67—44no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—81no—
429C2×C4×C67#12011yescharacteristic
430C2×C4×C67#12011yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D67—42no—
434C22⋊D67—42no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—81no—
439C22⋊D67—81no—
440C22⋊D67—81no—
441C22⋊D67—84no—
442C22⋊D67—84no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—42no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—81no—
458C2×Dic67—81no—
459D268—41no—
460D268—42no—
461D268—81no—
462D268—81no—
463C4×D67—42no—
464C4×D67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467C4×D67—81no—
468Dic134—41no—
469Dic134—81no—
470C8×C67—41no—
471C8×C67—41no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C67C2×#12011yescharacteristic
495C22×C67C2×#13511yescharacteristic
496C22×C67#57511yescharacteristic
497C2×D67—22no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—84no—
510C2×D67—84no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—162no—
513C4×C67—21no—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—21no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—42no—
521Dic67—41no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—41no—
526Dic67—81no—
527Dic67—81no—
528#18192—671nomaximal, Sylow
529C2×C67—21no—
530C2×C67—21no—
531C2×C67—22no—
532C2×C67—41no—
533C2×C67—81no—
534C2×C67—82no—
535C2×C67#300211yescharacteristic
536C2×C67#301911yescharacteristic
537C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D67—42no—
539D67—81no—
540D67—81no—
541#3490—671no—
542#3002—671no—
543#3002D6711yescharacteristic, complemented
544#2404—671no—
545#1606—671no—
546#1606—671no—
547#1602—671no—
548#1601—671no—
549#1600—671no—
550#1600—671no—
551#1596—671no—
552#1595—671no—
553#1516—671no—
554#1516—671no—
555C2×#323—671no—
556C67#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—1341no—
560#551—1341no—
561#551—1341no—
562#551—1341no—
563#551—1341no—
564#546—1341no—
565#546—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#543—671no—
569#538—671no—
570#538—671no—
571#538—1341no—
572#534—671no—
573#525—671no—
574#525—1341no—
575#525C2×D6711yescharacteristic
576C2×#120—1341no—
577C2×#120—1341no—
578#518—1341no—
579C22×C22⋊C4—671no—
580#452—21no—
581#452—1341no—
582#451—671no—
583#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#450—671no—
585#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#449—21no—
587#449—1341no—
588#448—671no—
589#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#447—671no—
591#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#416—21no—
593#416—1341no—
594C2×C22⋊C8—671no—
595C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#393—671no—
597#393—671no—
598#392—671no—
599#392—671no—
600#386—1341no—
601#386—1341no—
602#386—1341no—
603#381—671no—
604#328—671no—
605#328—671no—
606#328—671no—
607#328—671no—
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327—671no—
611#327—671no—
612#323—671no—
613#323—671no—
614#323—671no—
615#323—671no—
616C25—671no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—671no—
623C2×#41—1341no—
624C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4C22×D6711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4C22×D6711yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—2684no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1341no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1341no—
648#126—1341no—
649#126—1341no—
650#126—1341no—
651#126—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#123—21no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
676#121—671no—
677#121—671no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
685#121C22×D6711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2684no—
688#120—1341no—
689#120—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709#117—671no—
710#117—1341no—
711#117—1341no—
712#117—1341no—
713#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—671no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1341no—
735#103—1341no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—671no—
742C22⋊C8—671no—
743C22⋊C8—1341no—
744C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
746#95—671no—
747#95—671no—
748#95—1341no—
749#95—1341no—
750#95—1341no—
751C24—21no—
752C24—2681no—
753C24—2682no—
754C24—5361no—
755C24—671no—
756C24—671no—
757C24—1342no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—2682no—
772#41—5362no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—5361no—
796C2×D4—5361no—
797C2×D4—5362no—
798C2×D4—5362no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—5361no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
836C22×C4C23×D6711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2682no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—2682no—
842SD16—2682no—
843D8—42no—
844D8—2682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—2682no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8—1341no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—2682no—
871C22⋊C4—2682no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—5361no—
874C22⋊C4—5361no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C42—21no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2682no—
919C23—2682no—
920C23—2682no—
921C23—2682no—
922C23—2682no—
923C23—5361no—
924C23—5361no—
925C23—5361no—
926C23—5361no—
927C23—5364no—
928C23—5364no—
929C23—672no—
930C23—1341no—
931C23—1341no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23#1452401111yescharacteristic
937C23#1452401111yescharacteristic
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2681no—
945Q8—5361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—2681no—
958D4—2682no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—2682no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—5361no—
965D4—5361no—
966D4—5361no—
967D4—5361no—
968D4—5361no—
969D4—5364no—
970D4—5364no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—2682no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—5361no—
1000C2×C4—5361no—
1001C2×C4—5361no—
1002C2×C4—1341no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4#1452401111yescharacteristic
1008C2×C4#1452401111yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2681no—
1014C8—2681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2682no—
1035C22—2682no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2681no—
1039C22—2681no—
1040C22—2681no—
1041C22—2681no—
1042C22—2681no—
1043C22—2681no—
1044C22—5361no—
1045C22—5364no—
1046C22—5361no—
1047C22—5364no—
1048C22—10722no—
1049C22—1342no—
1050C22#1686358212yes—
1051C22C2×#1452401111yescharacteristic
1052C22#135×D6711yescharacteristic
1053C22#1686419311yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—2681no—
1063C4—2681no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—2681no—
1067C4—5361no—
1068C4—5361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2682no—
1076C2—5361no—
1077C2—5361no—
1078C2#2256942311yescharacteristic
1079C2#2256956411yescharacteristic
1080C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3002D67
hypocenterC67#18192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573892C2semidirect
2. #22569427C2semidirect
3. #22563524C2semidirect
4. #22559188C2semidirect
5. #22559186C2semidirect
6. #22559164C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558766C2semidirect
13. #22558765C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#3002C2semidirect
37. #16863552C22semidirect
38. #16863547C22semidirect
40. #16863535C22semidirect
41. #16863530C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
45. #16863307C22semidirect
47. #16863304C22semidirect
51. #16863259C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
64. C22×#41×C67C22semidirect
68. #451×C67C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #448×C67C22semidirect
72. #447×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
108. #14524022D4semidirect
117. #14524017D4semidirect
143. #14524002D4semidirect
182. C2×#41×C67D4semidirect
195. C22⋊Q8×C67D4semidirect
197. #121×C67D4semidirect
202. #117×C67D4semidirect
397. C22×D67#135semidirect
543. #3002D67semidirect
556. C67#18192semidirect
557. C22×#41C2×D67semidirect
583. #451C2×D67semidirect
585. #450C2×D67semidirect
589. #448C2×D67semidirect
591. #447C2×D67semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
624. C2×#41C22⋊D67semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
684. #121C22⋊D67semidirect
713. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225694272
#225635242
#225591882
#225591862
#225591642
#225591592
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225587662
#225587652
C2×#168631192
C67×#30022
#1819267