Finite Group Databasebeta

← #30828716

Subgroups — #30828716

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524064—21no—
18C2×#14524062—21no—
19#16864076—21no—
20#16864074—21no—
21#16864071—21no—
22#16864071—21no—
23#16864043—21no—
24#16864039—21no—
25#16864038—21no—
26#16864035—21no—
27#16864021C2211yescharacteristic
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863981—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32#16863906C2211yescharacteristic
33#16863905—21no—
34C2×#14524011—21no—
35#120×D67—21no—
36#16863868—21no—
37C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863559—21no—
39#16863555—21no—
40#16863554C2211yescharacteristic, complemented
41#16863551C2211yescharacteristic, complemented
42#16863547C2211yescharacteristic, complemented
43#16863542—21no—
44#16863538—21no—
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863534C2211yescharacteristic, complemented
47#16863530C2211yescharacteristic, complemented
48#16863389—21no—
49#16863389—21no—
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863309C2211yescharacteristic
53#16863308C2211yescharacteristic, complemented
54#16863304C2211yescharacteristic
55#16863276—21no—
56#16863273—21no—
57#16863272—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—44no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C23×Dic67—21no—
91C22×C4×D67D411yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93#14524064—44no—
94#14524062—44no—
95C2×Dic268—21no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524030—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023D411yescharacteristic, complemented
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic, complemented
127#14524018D411yescharacteristic, complemented
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014D411yescharacteristic, complemented
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524012—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—44no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147D4×Dic67—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001D411yescharacteristic, complemented
158#14524001D411yescharacteristic, complemented
159#14524000—21no—
160#14524000—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523966—21no—
180#14523966—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×D8×C67—21no—
195#126×C67—21no—
196#124×C67—21no—
197#123×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
199#121×C67—21no—
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#120×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—41no—
215C23×D67—42no—
216C23×D67—81no—
217C23×D67C2×D411yescharacteristic
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761629—42no—
220#11761628—82no—
221#11761627—24no—
222#11761627—24no—
223#11761627—42no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—42no—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—24no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—41no—
249C2×C22⋊D67—41no—
250C2×C22⋊D67—42no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—81no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—82no—
256D4×D67—82no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—42no—
261C22×Dic67—42no—
262C22×Dic67—41no—
263C22×Dic67—41no—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—81no—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279Dic268—42no—
280#11761618—42no—
281#11761617—42no—
282#11761616—42no—
283#11761616—42no—
284#11761613—42no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C8×D67—42no—
288C8×D67—42no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—42no—
307C22⋊Dic67—81no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C24×C67—21no—
328C24×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—42no—
336C2×D4×C67—42no—
337C2×D4×C67—42no—
338C2×D4×C67—81no—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344SD16×C67—42no—
345D8×C67—42no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—81no—
360C42×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—81no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—84no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—84no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397C22×D67#13512yescomplemented
398Q8×C67—41no—
399D4×C67—22no—
400D4×C67—22no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—81no—
407D4×C67—81no—
408D4×C67—84no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—81no—
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—44no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67—81no—
430C22⋊D67—81no—
431C22⋊D67—84no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—44no—
439C2×Dic67—44no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—81no—
447C2×Dic67#12011yescharacteristic
448C2×Dic67#12011yescharacteristic
449D268—41no—
450D268—42no—
451D268—42no—
452D268—42no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—42no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—81no—
460C4×D67—81no—
461C4×D67—81no—
462C4×D67—81no—
463C4×D67—81no—
464Dic134—22no—
465Dic134—22no—
466Dic134—41no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—81no—
470C8×C67—41no—
471C8×C67—41no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—42no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67C2×#12011yescharacteristic
492C22×C67C2×#13511yescharacteristic
493C22×C67#57511yescharacteristic
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—22no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—84no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—84no—
511C2×D67—162no—
512C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C67—21no—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—41no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—81no—
520Dic67—21no—
521Dic67—21no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—42no—
526Dic67—41no—
527Dic67—81no—
528#18192—671nomaximal, Sylow
529C2×C67—21no—
530C2×C67—21no—
531C2×C67—81no—
532C2×C67—81no—
533C2×C67—82no—
534C2×C67#300211yescharacteristic
535C2×C67#301911yescharacteristic
536C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D67—22no—
538D67—41no—
539D67—42no—
540D67—81no—
541#3490—671no—
542#3002—671no—
543#3002—671no—
544#2404—671no—
545#1606—671no—
546#1606—671no—
547#1602—671no—
548#1601—671no—
549#1600—671no—
550#1600D6711yescharacteristic, complemented
551#1596—671no—
552#1595—671no—
553#1516—671no—
554#1516—671no—
555C2×#323—671no—
556C67#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—671no—
558C2×#135—1341no—
559C2×#135—1341no—
560#551—1341no—
561#551—1341no—
562#551—1341no—
563#551—1341no—
564#546—1341no—
565#546—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#543—671no—
569#538—671no—
570#538—1341no—
571#538C2×D6711yescharacteristic
572#534—671no—
573#525—671no—
574#525—671no—
575#525—1341no—
576C2×#120—1341no—
577C2×#120—1341no—
578#518—1341no—
579C22×C22⋊C4—671no—
580#452—1341no—
581#452—1341no—
582#451—671no—
583#451—671no—
584#450—671no—
585#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#449—1341no—
587#449—1341no—
588#448—671no—
589#448—671no—
590#447—671no—
591#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#416—1341no—
593#416—1341no—
594C2×C22⋊C8—671no—
595C2×C22⋊C8—671no—
596#393—671no—
597#393—671no—
598#392—671no—
599#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#386—1341no—
601#386—1341no—
602#386—1341no—
603#381—671no—
604#328—671no—
605#328—671no—
606#328—671no—
607#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327—671no—
611#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
612#323—671no—
613#323—671no—
614#323—671no—
615#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
616C25—671no—
617C2×#41—2684no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—671no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C2×#41—1341no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4C22×D6711yescharacteristic
633C23×C4—671no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4—1341no—
636#135—2684no—
637#135—2684no—
638C2×Q16—1341no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1341no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1341no—
646C22×C8—1341no—
647C22×C8—1341no—
648#126—21no—
649#126—1341no—
650#126—1341no—
651#126—1341no—
652#124—21no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#123—21no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—671no—
678#121—671no—
679#121—671no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121C22×D6711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2684no—
688#120—1341no—
689#120—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709#117—671no—
710#117—671no—
711#117—1341no—
712#117—1341no—
713#117—1341no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—671no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
732#103—1341no—
733#103—1341no—
734#103—1341no—
735#103—1341no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740C22⋊C8—671no—
741C22⋊C8—671no—
742C22⋊C8—1341no—
743C22⋊C8—1341no—
744C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
746#95—671no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749#95—1341no—
750#95C22×D6711yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—2681no—
753C24—2682no—
754C24—5361no—
755C24—671no—
756C24—671no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1342no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—5362no—
771#41—1344no—
772#41—1344no—
773C2×Q8—2682no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2681no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—5361no—
796C2×D4—5362no—
797C2×D4—5362no—
798C2×D4—671no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1344no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—2681no—
816C22×C4—2681no—
817C22×C4—2682no—
818C22×C4—5361no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C23×D6711yescharacteristic
837Q16—2682no—
838Q16—2682no—
839SD16—42no—
840SD16—2682no—
841SD16—2682no—
842SD16—2682no—
843D8—42no—
844D8—2682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—2682no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8—1341no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—2682no—
874C22⋊C4—2682no—
875C22⋊C4—2682no—
876C22⋊C4—5361no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C42—21no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2682no—
919C23—2682no—
920C23—2682no—
921C23—2682no—
922C23—2682no—
923C23—5361no—
924C23—5361no—
925C23—5364no—
926C23—5361no—
927C23—5361no—
928C23—5364no—
929C23—672no—
930C23—671no—
931C23—671no—
932C23—1342no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23—1341no—
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2681no—
941Q8—2681no—
942Q8—2681no—
943Q8—5361no—
944Q8—1342no—
945Q8—1342no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—2681no—
957D4—2682no—
958D4—2682no—
959D4—2682no—
960D4—2684no—
961D4—2682no—
962D4—2684no—
963D4—2682no—
964D4—2682no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—5361no—
968D4—5361no—
969D4—5361no—
970D4—5364no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2682no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2684no—
988C2×C4—2684no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—5361no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—5361no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—1342no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1342no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2681no—
1014C8—2681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2682no—
1033C22—2682no—
1034C22—2682no—
1035C22—2681no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2681no—
1039C22—2681no—
1040C22—5361no—
1041C22—5364no—
1042C22—5364no—
1043C22—10722no—
1044C22—672no—
1045C22—1341no—
1046C22—1341no—
1047C22—1342no—
1048C22—1341no—
1049C22—1341no—
1050C22—1341no—
1051C22#120×D6711yescharacteristic
1052C22#135×D6711yescharacteristic
1053C22#1686419211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—2681no—
1062C4—2681no—
1063C4—2682no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—5361no—
1067C4—1341no—
1068C4—1341no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—2681no—
1075C2—2682no—
1076C2—5361no—
1077C2—1342no—
1078C2#2256942411yescharacteristic
1079C2#2256956311yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573895C2semidirect
2. #22569428C2semidirect
3. #22569422C2semidirect
4. #22563523C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559167C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558762C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
16. C22×#11761627C22semidirect
40. #16863554C22semidirect
41. #16863551C22semidirect
42. #16863547C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
46. #16863534C22semidirect
47. #16863530C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863308C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
83. C2×#11761627D4semidirect
119. #14524023D4semidirect
126. #14524019D4semidirect
127. #14524018D4semidirect
134. #14524014D4semidirect
157. #14524001D4semidirect
158. #14524001D4semidirect
397. C22×D67#135semidirect
550. #1600D67semidirect
556. C67#18192semidirect
585. #450C2×D67semidirect
591. #447C2×D67semidirect
599. #392C2×D67semidirect
607. #328C2×D67semidirect
611. #327C2×D67semidirect
615. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225694282
#225694222
#225635232
#225591912
#225591892
#225591672
#225591622
#225591532
#225591302
#225591252
#225587642
#225587622
#323×D672
C67×#16002
#1819267