Finite Group Databasebeta

← #30828721

Subgroups — #30828721

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524065—21no—
18C2×#14524063—21no—
19#16864075—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864069—21no—
23#16864041—21no—
24#16864038—21no—
25#16864035—21no—
26#16864034—21no—
27#16864021C2211yescharacteristic
28#16863986C2211yescharacteristic
29#16863983C2211yescharacteristic
30#16863979—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863902—21no—
34C2×#14524013—21no—
35#120×D67—21no—
36#16863868—21no—
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38#16863560—21no—
39#16863556—21no—
40#16863554C2211yescharacteristic, complemented
41#16863551C2211yescharacteristic, complemented
42#16863549C2211yescharacteristic, complemented
43#16863546C2211yescharacteristic, complemented
44#16863543—21no—
45#16863539—21no—
46#16863537C2211yescharacteristic, complemented
47#16863534C2211yescharacteristic, complemented
48#16863532C2211yescharacteristic, complemented
49#16863529C2211yescharacteristic, complemented
50#16863393—21no—
51#16863390—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#16863309C2211yescharacteristic
54#16863309C2211yescharacteristic, complemented
55#16863306C2211yescharacteristic
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863274—21no—
58#16863274—21no—
59#16863273—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—44no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11761627—21no—
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C22×D268—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C23×Dic67D411yescharacteristic
92C22×C4×D67—21no—
93#14524065—44no—
94#14524063—44no—
95C2×Dic268—21no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761617—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×D536—21no—
102C2×#11761613—21no—
103C22×C67⋊C8—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524038—21no—
107#14524037—21no—
108#14524032—21no—
109#14524031—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022D411yescharacteristic, complemented
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017D411yescharacteristic, complemented
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—44no—
142#14524012—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×D268—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524002D411yescharacteristic, complemented
158#14524001—21no—
159#14524000—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C22×C8×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67D411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—22no—
215C23×D67—41no—
216C23×D67—42no—
217C23×D67—81no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—24no—
221#11761628—24no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761627—82no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—42no—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268—81no—
246C2×D268—81no—
247C2×D268C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—24no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—41no—
258C2×C22⋊D67—41no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—82no—
262D4×D67—82no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—81no—
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—41no—
278C2×C4×D67—41no—
279Dic268—42no—
280#11761618—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761616—42no—
284#11761615—42no—
285D536—42no—
286#11761613—42no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—42no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C24×C67C2×D411yescharacteristic
331#41×C67—42no—
332C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—42no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—42no—
360C42×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67#12011yescharacteristic
367C23×C67#12011yescharacteristic
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—81no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—84no—
396C22×D67—84no—
397C22×D67#13512yescomplemented
398Q8×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—42no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—81no—
420C2×C4×C67#12011yescharacteristic
421C2×C4×C67#12011yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—42no—
430C22⋊D67—44no—
431C22⋊D67—81no—
432C22⋊D67—81no—
433C22⋊D67—81no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—81no—
446C2×Dic67—81no—
447D268—22no—
448D268—22no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—42no—
453D268—81no—
454D268—81no—
455D268—84no—
456D268—84no—
457C4×D67—44no—
458C4×D67—44no—
459C4×D67—42no—
460C4×D67—81no—
461C4×D67—81no—
462C4×D67—81no—
463C4×D67—81no—
464Dic134—22no—
465Dic134—22no—
466Dic134—41no—
467Dic134—41no—
468Dic134—41no—
469Dic134—81no—
470C8×C67—41no—
471C8×C67—41no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
487C22×C67C2×#12011yescharacteristic
488C22×C67C2×#13511yescharacteristic
489C22×C67#57511yescharacteristic
490C2×D67—22no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—42no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—81no—
505C2×D67—84no—
506C2×D67—84no—
507C2×D67—81no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—81no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—162no—
513C4×C67—21no—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—21no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—81no—
521C4×C67—81no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—41no—
526Dic67—42no—
527Dic67—41no—
528#18192—671nomaximal, Sylow
529C2×C67—21no—
530C2×C67—21no—
531C2×C67—22no—
532C2×C67—41no—
533C2×C67—81no—
534C2×C67#300211yescharacteristic
535C2×C67#301911yescharacteristic
536C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D67—42no—
538D67—81no—
539D67—82no—
540D67—81no—
541#3490—671no—
542#3002—671no—
543#3002—671no—
544#2404—671no—
545#1606—671no—
546#1606—671no—
547#1602—671no—
548#1601—671no—
549#1600—671no—
550#1600—671no—
551#1596—671no—
552#1595—671no—
553#1516—671no—
554#1516D6711yescharacteristic, complemented
555C2×#323—671no—
556C67#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—671no—
558C2×#135—1341no—
559C2×#135—1341no—
560#551—1341no—
561#551—1341no—
562#551—1341no—
563#551—1341no—
564#546—1341no—
565#546—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#543—671no—
569#538—671no—
570#538—671no—
571#538—1341no—
572#534—671no—
573#525—671no—
574#525—1341no—
575#525C2×D6711yescharacteristic
576C2×#120—1341no—
577C2×#120—1341no—
578#518—1341no—
579C22×C22⋊C4—671no—
580#452—1341no—
581#452—1341no—
582#451—671no—
583#451—671no—
584#450—671no—
585#450—671no—
586#449—1341no—
587#449—1341no—
588#448—671no—
589#448—671no—
590#447—671no—
591#447—671no—
592#416—1341no—
593#416—1341no—
594C2×C22⋊C8—671no—
595C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#393—671no—
597#393—671no—
598#392—671no—
599#392—671no—
600#386—1341no—
601#386—1341no—
602#386—1341no—
603#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
604#328—671no—
605#328—671no—
606#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
607#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
611#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
612#323—671no—
613#323—671no—
614#323—671no—
615#323—671no—
616C25—671no—
617C2×#41—2684no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4—1341no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—1341no—
635C23×C4C22×D6711yescharacteristic
636#135—2684no—
637#135—2684no—
638C2×Q16—1341no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×SD16—1341no—
641C2×SD16—1341no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×D8—1341no—
645C2×D8—1341no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1341no—
648#126—1341no—
649#126—1341no—
650#126—1341no—
651#126—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#123—21no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
676#121—671no—
677#121—671no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121D26811yescharacteristic, complemented
685#121C22×D6711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2684no—
688#120—1341no—
689#120—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709#117—671no—
710#117—1341no—
711#117—1341no—
712#117—1341no—
713#117D26811yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—671no—
718C2×C22⋊C4—671no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732#103—1341no—
733#103—1341no—
734#103—1341no—
735#103—1341no—
736#102—1341no—
737#102—1341no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—671no—
742C22⋊C8—671no—
743C22⋊C8—1341no—
744C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749#95C22×D6711yescharacteristic
750#95C22×D6711yescharacteristic
751C24—2681no—
752C24—2682no—
753C24—5361no—
754C24—671no—
755C24—671no—
756C24—1342no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—5362no—
771#41—1344no—
772#41—1344no—
773C2×Q8—2682no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2681no—
792C2×D4—5361no—
793C2×D4—5361no—
794C2×D4—5362no—
795C2×D4—5362no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1344no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4C2×D26811yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—2682no—
816C22×C4—2682no—
817C22×C4—2681no—
818C22×C4—2681no—
819C22×C4—5361no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4C2×D26811yescharacteristic
835C22×C4C2×D26811yescharacteristic
836C22×C4C23×D6711yescharacteristic
837Q16—2682no—
838Q16—2682no—
839SD16—2682no—
840SD16—2682no—
841SD16—2682no—
842SD16—2682no—
843D8—2682no—
844D8—2682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—2682no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8—1341no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—2682no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—5361no—
874C22⋊C4—5361no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C42—21no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2682no—
915C23—2682no—
916C23—2682no—
917C23—2682no—
918C23—2682no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—5361no—
923C23—5361no—
924C23—5361no—
925C23—5361no—
926C23—5364no—
927C23—5364no—
928C23—672no—
929C23—1342no—
930C23—1341no—
931C23—1341no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23#1452401311yescharacteristic
937C23#1452401311yescharacteristic
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2681no—
941Q8—2681no—
942Q8—2681no—
943Q8—5361no—
944Q8—1342no—
945Q8—1342no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—2681no—
952D4—2681no—
953D4—2681no—
954D4—2682no—
955D4—2684no—
956D4—2682no—
957D4—2682no—
958D4—2684no—
959D4—2682no—
960D4—2681no—
961D4—2681no—
962D4—5361no—
963D4—5361no—
964D4—5364no—
965D4—5364no—
966D4—5361no—
967D4—5361no—
968D4—5361no—
969D4—1342no—
970D4—1342no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2684no—
988C2×C4—2684no—
989C2×C4—2682no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2682no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—5361no—
1000C2×C4—5361no—
1001C2×C4—1342no—
1002C2×C4—1341no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4#1452401311yescharacteristic
1008C2×C4#1452401311yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2681no—
1014C8—2681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—2682no—
1028C22—2682no—
1029C22—2682no—
1030C22—2682no—
1031C22—2681no—
1032C22—2681no—
1033C22—2681no—
1034C22—2681no—
1035C22—2682no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2681no—
1039C22—2681no—
1040C22—5361no—
1041C22—5364no—
1042C22—5361no—
1043C22—5361no—
1044C22—5361no—
1045C22—5364no—
1046C22—5361no—
1047C22—5361no—
1048C22—10722no—
1049C22—1342no—
1050C22#1686358412yes—
1051C22C2×#1452401311yescharacteristic
1052C22#135×D6711yescharacteristic
1053C22#1686419311yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—2681no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—2682no—
1067C4—2681no—
1068C4—2681no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—2682no—
1075C2—5361no—
1076C2—5362no—
1077C2—5361no—
1078C2#2256942911yescharacteristic
1079C2#2256956811yescharacteristic
1080C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#18192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573892C2semidirect
2. #22569431C2semidirect
3. #22569425C2semidirect
4. #22563530C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559190C2semidirect
7. #22559167C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559156C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558763C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
16. C22×#11761628C22semidirect
40. #16863554C22semidirect
41. #16863551C22semidirect
42. #16863549C22semidirect
43. #16863546C22semidirect
46. #16863537C22semidirect
47. #16863534C22semidirect
48. #16863532C22semidirect
49. #16863529C22semidirect
52. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. #16863309C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. #381×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
81. C2×#11761628D4semidirect
122. #14524022D4semidirect
131. #14524017D4semidirect
157. #14524002D4semidirect
191. C2×#41×C67D4semidirect
195. C22⋊Q8×C67D4semidirect
197. #121×C67D4semidirect
202. #117×C67D4semidirect
397. C22×D67#135semidirect
554. #1516D67semidirect
556. C67#18192semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
603. #381C2×D67semidirect
606. #328C2×D67semidirect
607. #328C2×D67semidirect
610. #327C2×D67semidirect
611. #327C2×D67semidirect
624. C2×#41D268semidirect
674. C22⋊Q8D268semidirect
684. #121D268semidirect
713. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225694312
#225694252
#225635302
#225591922
#225591902
#225591672
#225591622
#225591582
#225591562
#225591332
#225591282
#225587632
C2×#168631192
C67×#15162
#1819267