Finite Group Databasebeta

← #30828722

Subgroups — #30828722

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524066—21no—
18C2×#14524064—21no—
19#16864076—21no—
20#16864074—21no—
21#16864071—21no—
22#16864071—21no—
23#16864043—21no—
24#16864039—21no—
25#16864038—21no—
26#16864035—21no—
27#16864021C2211yescharacteristic
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863981—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32#16863906C2211yescharacteristic
33#16863905—21no—
34C2×#14524013—21no—
35#120×D67—21no—
36#16863868—21no—
37C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863561—21no—
39#16863557—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic, complemented
41#16863549C2211yescharacteristic, complemented
42#16863546C2211yescharacteristic, complemented
43#16863544—21no—
44#16863540—21no—
45#16863535C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic, complemented
48#16863391—21no—
49#16863391—21no—
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863307C2211yescharacteristic
53#16863306C2211yescharacteristic
54#16863305C2211yescharacteristic, complemented
55#16863274—21no—
56#16863274—21no—
57#16863272—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—44no—
81C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
84C22×D268—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67C2311yescharacteristic
94#14524066—44no—
95#14524064—44no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761615—21no—
100C2×D536—21no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524036—21no—
107#14524030—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023D411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic, complemented
128#14524018D411yescharacteristic, complemented
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014D411yescharacteristic, complemented
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—44no—
141#14524012—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148D4×Dic67—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001D411yescharacteristic, complemented
159#14524001D411yescharacteristic, complemented
160#14524000—21no—
161#14524000—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523967—21no—
179#14523967—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
198#121×C67—21no—
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—22no—
215C23×D67—41no—
216C23×D67—42no—
217C23×D67—81no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761629—24no—
221#11761629—24no—
222#11761629—42no—
223#11761629—42no—
224#11761629—42no—
225#11761629—42no—
226#11761629—42no—
227#11761629—42no—
228#11761629—42no—
229#11761628—82no—
230#11761627—42no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—24no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268—41no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268—81no—
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—81no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259D4×D67—82no—
260D4×D67—82no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—41no—
276C2×C4×D67—41no—
277C2×C4×D67—81no—
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282#11761618—42no—
283#11761617—42no—
284#11761615—42no—
285#11761615—42no—
286D536—42no—
287#11761613—42no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C8×D67—42no—
291C8×D67—42no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C24×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—42no—
334C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344Q16×C67—42no—
345SD16×C67—42no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—42no—
360C42×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67C22×D411yescharacteristic
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—81no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—84no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—84no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397C22×D67#13512yescomplemented
398Q8×C67—22no—
399Q8×C67—22no—
400Q8×C67—41no—
401Q8×C67—41no—
402Q8×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—81no—
407D4×C67—81no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—81no—
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67—81no—
430C22⋊D67—81no—
431C22⋊D67—84no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—81no—
442C2×Dic67#12011yescharacteristic
443C2×Dic67#12011yescharacteristic
444D268—22no—
445D268—22no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—42no—
450D268—42no—
451D268—44no—
452D268—42no—
453D268—44no—
454D268—84no—
455C4×D67—22no—
456C4×D67—22no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—44no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—42no—
463C4×D67—81no—
464C4×D67—81no—
465C4×D67—81no—
466C4×D67—81no—
467C4×D67—81no—
468Dic134—41no—
469Dic134—81no—
470C8×C67—41no—
471C8×C67—41no—
472C67⋊C8—41no—
473C67⋊C8—41no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67C2×#12011yescharacteristic
485C22×C67C2×#13511yescharacteristic
486C22×C67#57511yescharacteristic
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—22no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—42no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—42no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—84no—
505C2×D67—81no—
506C2×D67—84no—
507C2×D67—81no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—81no—
511C2×D67—162no—
512C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C67—21no—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—41no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—42no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—81no—
521Dic67—21no—
522Dic67—21no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—41no—
526Dic67—41no—
527Dic67—81no—
528#18192—671nomaximal, Sylow
529C2×C67—21no—
530C2×C67—21no—
531C2×C67—81no—
532C2×C67—81no—
533C2×C67#300211yescharacteristic
534C2×C67#301911yescharacteristic
535C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D67—22no—
537D67—41no—
538D67—42no—
539D67—82no—
540D67—81no—
541#3490—671no—
542#3002—671no—
543#3002—671no—
544#2404—671no—
545#1606—671no—
546#1606D6711yescharacteristic, complemented
547#1602—671no—
548#1601—671no—
549#1600—671no—
550#1600—671no—
551#1596—671no—
552#1595—671no—
553#1516—671no—
554#1516—671no—
555C2×#323—671no—
556C67#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—671no—
558C2×#135—1341no—
559C2×#135—1341no—
560#551—1341no—
561#551—1341no—
562#551—1341no—
563#551—1341no—
564#546—1341no—
565#546—1341no—
566#546—1341no—
567#546—1341no—
568#543—671no—
569#538—671no—
570#538—1341no—
571#538C2×D6711yescharacteristic
572#534—671no—
573#525—671no—
574#525—671no—
575#525—1341no—
576C2×#120—1341no—
577C2×#120—1341no—
578#518—1341no—
579C22×C22⋊C4—671no—
580#452—1341no—
581#452—1341no—
582#451—671no—
583#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#450—671no—
585#450—671no—
586#449—1341no—
587#449—1341no—
588#448—671no—
589#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#447—671no—
591#447—671no—
592#416—1341no—
593#416—1341no—
594C2×C22⋊C8—671no—
595C2×C22⋊C8—671no—
596#393—671no—
597#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#392—671no—
599#392—671no—
600#386—1341no—
601#386—1341no—
602#386—1341no—
603#381—671no—
604#328—671no—
605#328—671no—
606#328—671no—
607#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#327—671no—
609#327—671no—
610#327—671no—
611#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
612#323—671no—
613#323—671no—
614#323—671no—
615#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
616C25—671no—
617C2×#41—2684no—
618C2×#41—671no—
619C2×#41—671no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C2×#41—1341no—
625C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4—1341no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4—1341no—
636#135—2684no—
637#135—2684no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1341no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×D8—1341no—
645C2×D8—1341no—
646C22×C8—1341no—
647C22×C8—1341no—
648#126—21no—
649#126—1341no—
650#126—1341no—
651#126—1341no—
652#124—21no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#124—1341no—
656#123—21no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—671no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—671no—
678#121—671no—
679#121—671no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121C22×D6711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2684no—
688#120—1341no—
689#120—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709#117—671no—
710#117—671no—
711#117—1341no—
712#117—1341no—
713#117—1341no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—671no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1341no—
735#103—1341no—
736#102—1341no—
737#102—1341no—
738#102—1341no—
739#102—1341no—
740C22⋊C8—671no—
741C22⋊C8—671no—
742C22⋊C8—1341no—
743C22⋊C8—1341no—
744C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—671no—
748#95—1341no—
749#95—1341no—
750#95C22×D6711yescharacteristic
751C24—2681no—
752C24—2682no—
753C24—5361no—
754C24—671no—
755C24—671no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1342no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—5362no—
771#41—1344no—
772#41—1344no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—2681no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—5361no—
793C2×D4—5361no—
794C2×D4—5362no—
795C2×D4—5362no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1344no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4D4×D6711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—2682no—
816C22×C4—2681no—
817C22×C4—2681no—
818C22×C4—2682no—
819C22×C4—5361no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4C23×D6711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2682no—
839SD16—42no—
840SD16—2682no—
841SD16—2682no—
842SD16—2682no—
843D8—2682no—
844D8—2682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—2682no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8—1341no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2682no—
874C22⋊C4—2682no—
875C22⋊C4—5361no—
876C22⋊C4—5361no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C42—21no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2682no—
915C23—2682no—
916C23—2682no—
917C23—2682no—
918C23—2682no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—5361no—
923C23—5361no—
924C23—5364no—
925C23—5361no—
926C23—5361no—
927C23—5364no—
928C23—672no—
929C23—671no—
930C23—671no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23—1341no—
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2681no—
945Q8—5361no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—2681no—
952D4—2681no—
953D4—2681no—
954D4—2684no—
955D4—2682no—
956D4—2684no—
957D4—2682no—
958D4—2682no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—2682no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—5364no—
965D4—5361no—
966D4—5361no—
967D4—5361no—
968D4—5364no—
969D4—1342no—
970D4—1342no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2682no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2684no—
989C2×C4—2684no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—5361no—
1000C2×C4—5361no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—671no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1342no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2681no—
1014C8—2681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2682no—
1026C22—2682no—
1027C22—2682no—
1028C22—2682no—
1029C22—2682no—
1030C22—2681no—
1031C22—2681no—
1032C22—2681no—
1033C22—2682no—
1034C22—2681no—
1035C22—2681no—
1036C22—5361no—
1037C22—5361no—
1038C22—5361no—
1039C22—5364no—
1040C22—5364no—
1041C22—5361no—
1042C22—5361no—
1043C22—10722no—
1044C22—672no—
1045C22—1341no—
1046C22—1341no—
1047C22—1342no—
1048C22—1341no—
1049C22—1341no—
1050C22—1341no—
1051C22#120×D6711yescharacteristic
1052C22#135×D6711yescharacteristic
1053C22#1686419511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—2681no—
1063C4—2681no—
1064C4—2681no—
1065C4—2681no—
1066C4—5361no—
1067C4—1341no—
1068C4—1341no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—2681no—
1074C2—2682no—
1075C2—5362no—
1076C2—5361no—
1077C2—1342no—
1078C2#2256943011yescharacteristic
1079C2#2256956711yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573895C2semidirect
2. #22569432C2semidirect
3. #22569426C2semidirect
4. #22563529C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559164C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559133C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558762C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
16. C22×#11761629C22semidirect
40. #16863552C22semidirect
41. #16863549C22semidirect
42. #16863546C22semidirect
45. #16863535C22semidirect
46. #16863532C22semidirect
47. #16863529C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
54. #16863305C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
81. C2×#11761629D4semidirect
83. C2×#11761627D4semidirect
120. #14524023D4semidirect
127. #14524019D4semidirect
128. #14524018D4semidirect
135. #14524014D4semidirect
158. #14524001D4semidirect
159. #14524001D4semidirect
397. C22×D67#135semidirect
546. #1606D67semidirect
556. C67#18192semidirect
583. #451C2×D67semidirect
589. #448C2×D67semidirect
597. #393C2×D67semidirect
607. #328C2×D67semidirect
611. #327C2×D67semidirect
615. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738952
#225694322
#225694262
#225635292
#225591872
#225591642
#225591592
#225591572
#225591552
#225591332
#225591282
#225587642
#225587622
#323×D672
C67×#16062
#1819267