Finite Group Databasebeta

← #30828738

Subgroups — #30828738

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D67C212yesmaximal, complemented
3#22563560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559128C212yesmaximal, complemented
8#22559125C212yesmaximal, complemented
9#22558775C212yesmaximal, complemented
10#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089—21no—
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D8×D67—22no—
15#16864048—22no—
16#16864043—22no—
17#16864037—22no—
18#16864030—22no—
19#16863977C2211yescharacteristic, complemented
20#16863954—21no—
21#16863954C2212yescomplemented
22#16863942—21no—
23C2×#14524016—21no—
24#121×D67—21no—
25#121×D67C2212yes—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28#16863532C2212yescomplemented
29#16863531—22no—
30#16863530C2212yescomplemented
31#16863529C2212yescomplemented
32#16863528—22no—
33#102×D67—22no—
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35#16863313C2211yescharacteristic, complemented
36#16863306C2211yescharacteristic, complemented
37#16863304C2211yescharacteristic, complemented
38#16863296—21no—
39#16863255C2211yescharacteristic, complemented
40#16863251—21no—
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863130C2212yescomplemented
43#16863129C2212yescomplemented
44#16863122C2211yescharacteristic, complemented
45#16863119C2212yescomplemented
46#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
47#447×C67C2212yescomplemented
48#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C67C2212yescomplemented
50#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D67—21no—
52#14524089—44no—
53#14524089—44no—
54C2×#11761629—22no—
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761628—21no—
57C22×D268—22no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268D411yescharacteristic
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—44no—
70C2×D4×D67D412yescomplemented
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×D536—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76D8×D67—48no—
77C2×C8×D67—22no—
78#14524041—21no—
79#14524039—21no—
80#14524032—21no—
81#14524030—21no—
82#14524028—22no—
83#14524028—22no—
84#14524025—22no—
85#14524025—22no—
86#14524023—22no—
87#14524018—21no—
88#14524018—22no—
89#14524018D412yescomplemented
90#14524017—21no—
91#14524017C2312yes—
92#14524016—22no—
93#14524016—22no—
94#14524016—44no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524014—21no—
98#14524014D412yescomplemented
99#14524013—22no—
100#14524013—22no—
101#14524013—44no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D67—21no—
110C4⋊C4×D67D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523963—22no—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C67⋊#95C2311yescharacteristic
127C2×#41×C67—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C2×D8×C67—22no—
130C22⋊Q8×C67—22no—
131#121×C67—22no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137#102×C67—22no—
138C22⋊C8×C67C2312yes—
139#95×C67C2311yescharacteristic
140C23×D67—21no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67—81no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761629—48no—
153#11761628—48no—
154#11761628—42no—
155#11761628—42no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—48no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268D814yescomplemented
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183D4×D67—28no—
184D4×D67—44no—
185D4×D67—44no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—48no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—82no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205C2×C4×D67C2×D412yes—
206D536—44no—
207#11761613—44no—
208#11761613—44no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C8×D67—44no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—81no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C24×C67—21no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246D8×C67—44no—
247C2×C8×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—48no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—82no—
282C22×D67—82no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67#12012yes—
292C22×D67C2×D812yes—
293C22×D67C2×D812yescomplemented
294C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—24no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—81no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C2×D812yescomplemented
314C2×C4×C67C22×D412yes—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—84no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333D268—28no—
334D268—24no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337D268—42no—
338D268—44no—
339D268—44no—
340D268—81no—
341D268—84no—
342C4×D67—24no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—81no—
349Dic134—42no—
350C8×C67—42no—
351C67⋊C8—42no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67C22×D811yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—816no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—164no—
388C2×D67—164no—
389C2×D67#44714yes—
390C4×C67—22no—
391C4×C67—22no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395Dic67—21no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67B(4,𝔽2)12yes—
400#18194—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67C2×#44711yescharacteristic
406C2×C67#302111yescharacteristic
407C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D67—24no—
409D67—42no—
410D67—82no—
411D67—82no—
412#3496—671no—
413C2×#447—672no—
414#2408—671no—
415#1598—671no—
416#1598—671no—
417#1598—671no—
418#1598D6711yescharacteristic, complemented
419#1595—672no—
420#1595—672no—
421#1519—672no—
422#1459—671no—
423C67#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—1341no—
425C23×D4—671no—
426C22×D8—1342no—
427#547—1342no—
428#546—1342no—
429#546—1342no—
430D42—1342no—
431#537—671no—
432#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#534—672no—
434#534—1341no—
435#532—1341no—
436C2×#121—672no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×#120—1341no—
440C2×C4×D4—671no—
441#447—672no—
442#447—672no—
443#447—672no—
444#447—1342no—
445#447—1342no—
446#447C2×D6712yescomplemented
447C2×#102—1342no—
448C2×C22⋊C8—672no—
449#394—671no—
450#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#392—671no—
452#392—671no—
453#390—1341no—
454#380—671no—
455#379—1341no—
456#327—672no—
457#327—672no—
458#327—672no—
459#327C2×D6712yescomplemented
460#324—671no—
461#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#323—672no—
463C25—1341no—
464H(5,𝔽2)—2684no—
465H(5,𝔽2)—2684no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1341no—
470C22×D4—2684no—
471C22×D4—672no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2688no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—1342no—
493C4⋊Q8—1341no—
494#127—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—1342no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—2684no—
506#121—672no—
507#121—672no—
508#121—672no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121C22×D6712yes—
518#120—2684no—
519#120—1342no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C2×C4⋊C4—672no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543#102—22no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—672no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8C22×D6712yes—
550#95—671no—
551#95C22×D6711yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—1342no—
563C24—1342no—
564C24—1341no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—2682no—
568#41—2688no—
569#41—2688no—
570#41—2682no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—2688no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2684no—
588C2×D4—2688no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5362no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—674no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1348no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633D8—44no—
634D8—2684no—
635D8—2684no—
636D8—2684no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—2684no—
639C2×C8—1342no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—5361no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2688no—
683C23—2684no—
684C23—2684no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—5362no—
689C23—5362no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—5364no—
697C23—5364no—
698C23—672no—
699C23—672no—
700C23—672no—
701C23—672no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—2682no—
709D4—24no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—2684no—
726D4—2684no—
727D4—2684no—
728D4—5361no—
729D4—5364no—
730D4—5362no—
731D4—5364no—
732D4—1344no—
733D4—1348no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4D8×D6712yescomplemented
761C2×C4C2×D4×D6712yes—
762C8—42no—
763C8—2682no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—53616no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—10724no—
794C22—10724no—
795C22—674no—
796C22—1342no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22#120×D6711yescharacteristic
800C22C2×D8×D6711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—2682no—
809C4—5361no—
810C4—672no—
811C4—1341no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—82no—
815C2—82no—
816C2—2682no—
817C2—5362no—
818C2—5362no—
819C2—1344no—
820C2#447×D6711yescharacteristic
821C2#2256957911yescharacteristic
822C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573972C2semidirect
2. #447×D67C2semidirect
3. #22563560C2semidirect
4. #22559146C2semidirect
5. #22559144C2semidirect
6. #22559143C2semidirect
7. #22559128C2semidirect
8. #22559125C2semidirect
9. #22558775C2semidirect
10. #22558526C2semidirect
11. C67×#1598C2semidirect
13. C22×D4×D67C22semidirect
19. #16863977C22semidirect
21. #16863954C22semidirect
28. #16863532C22semidirect
30. #16863530C22semidirect
31. #16863529C22semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
35. #16863313C22semidirect
36. #16863306C22semidirect
37. #16863304C22semidirect
39. #16863255C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863130C22semidirect
43. #16863129C22semidirect
44. #16863122C22semidirect
45. #16863119C22semidirect
46. #537×C67C22semidirect
47. #447×C67C22semidirect
48. #394×C67C22semidirect
49. #327×C67C22semidirect
50. #324×C67C22semidirect
70. C2×D4×D67D4semidirect
89. #14524018D4semidirect
98. #14524014D4semidirect
110. C4⋊C4×D67D4semidirect
169. C2×D268D8semidirect
293. C22×D67C2×D8semidirect
313. C2×C4×C67C2×D8semidirect
418. #1598D67semidirect
423. C67#18194semidirect
432. #537C2×D67semidirect
446. #447C2×D67semidirect
450. #394C2×D67semidirect
459. #327C2×D67semidirect
461. #324C2×D67semidirect
760. C2×C4D8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739722
#447×D672
#225635602
#225591462
#225591442
#225591432
#225591282
#225591252
#225587752
#225585262
C67×#15982
#1819467