Finite Group Databasebeta

← #30828741

Subgroups — #30828741

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559145C214yesmaximal, complemented
6#22559128C214yesmaximal, complemented
7#22558776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14524088—21no—
11C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
12C22×D536—21no—
13C22×#11761613—21no—
14#16864047—21no—
15#16864046—21no—
16#16864036—22no—
17#16864035—22no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863973C2212yescomplemented
21#16863955—21no—
22#16863954C2212yescomplemented
23#16863941—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26#121×D67—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863532—22no—
30#16863532C2214yescomplemented
31#16863529—22no—
32#16863529C2214yescomplemented
33C2×#14523965—21no—
34C2×#14523963—21no—
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16863314C2212yescomplemented
37#16863306C2212yescomplemented
38#16863297—21no—
39#16863251—21no—
40#16863129C2214yescomplemented
41#16863121C2212yescomplemented
42#16863119C2212yescomplemented
43C2×#121×C67C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
45#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
46#327×C67C2214yescomplemented
47C24×D67—21no—
48#14524088—44no—
49#14524088—44no—
50C2×#11761628—22no—
51C2×#11761627—22no—
52C2×#11761627—22no—
53C22×D268—22no—
54C22×D268—21no—
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—44no—
60C22×D268D411yescharacteristic, complemented
61C22×D268C2312yes—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C2×D536—24no—
70C2×D536—44no—
71C2×#11761613—24no—
72C2×#11761613—44no—
73C22×C67⋊C8—21no—
74#14524042—21no—
75#14524039—21no—
76#14524029—22no—
77#14524028—22no—
78#14524026—22no—
79#14524025—22no—
80#14524024—22no—
81#14524021—22no—
82#14524020—22no—
83#14524018—21no—
84#14524018—44no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017D412yescomplemented
88#14524017C2312yes—
89#14524016—22no—
90#14524016—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524014—21no—
95#14524013—22no—
96#14524013—44no—
97#14524012—22no—
98#14524011—22no—
99#14524011—22no—
100D4×Dic67—21no—
101#14524005—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—22no—
117C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
118#14523965—24no—
119#14523963—24no—
120C22⋊(C67⋊C8)—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67—21no—
126#121×C67—21no—
127#121×C67—21no—
128#121×C67D412yescomplemented
129#121×C67C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C22⋊C8×C67—21no—
135C22⋊C8×C67C2312yes—
136#95×C67C2312yes—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—44no—
141C23×D67—41no—
142C23×D67—41no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—82no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147#11761628—48no—
148#11761627—44no—
149#11761627—48no—
150#11761627—44no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—24no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—41no—
166C2×D268—41no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268—44no—
170C2×D268—82no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—48no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67D814yescomplemented
185D4×D67—48no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—82no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—42no—
199D536—48no—
200#11761613—48no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C2×C67⋊C8—42no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—44no—
220(C2×D67)⋊C4—44no—
221(C2×D67)⋊C4—82no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—22no—
235C22×C4×C67—42no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—22no—
243C2×C8×C67—42no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—42no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—81no—
255C23×C67—81no—
256C23×C67#12011yescharacteristic
257C23×C67#12011yescharacteristic
258C23×C67C2×D812yes—
259C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—44no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—44no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—81no—
278C22×D67—81no—
279C22×D67—82no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67—88no—
282C22×D67—88no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67C2×D812yescomplemented
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—42no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—24no—
309C22⋊D67—24no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67C2×D812yescomplemented
327D268—24no—
328D268—24no—
329D268—42no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—44no—
333D268—44no—
334D268—42no—
335D268—44no—
336D268—88no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—81no—
341Dic134—44no—
342C8×C67—42no—
343C67⋊C8—42no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—162no—
356C22×C67#44712yes—
357C22×C67#44712yes—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67C22×D811yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67—44no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—88no—
375C2×D67—88no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67—162no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—82no—
385C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
386Dic67—22no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390#18194—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—22no—
394C2×C67—22no—
395C2×C67—82no—
396C2×C67C2×#44711yescharacteristic
397C2×C67#302111yescharacteristic
398C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—84no—
401D67—82no—
402#3496—671no—
403C2×#447—671no—
404C2×#447—671no—
405#2408—671no—
406#1598—674no—
407#1595—674no—
408#1519—671no—
409#1519D6711yescharacteristic, complemented
410#1459—671no—
411C67#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—1341no—
413C23×D4—671no—
414C22×D8—1341no—
415C22×D8—1341no—
416#547—1341no—
417#547—1341no—
418#546—1342no—
419#546—1342no—
420D42—1341no—
421D42—1341no—
422#537—672no—
423#534—672no—
424#534—1341no—
425#532—1341no—
426C2×#121—671no—
427C2×#121—1341no—
428C2×#121—1341no—
429C2×#121C2×D6711yescharacteristic
430C2×#120—1341no—
431C2×C4×D4—671no—
432#447—674no—
433#447—674no—
434#447—1342no—
435#447—1342no—
436C2×#102—1341no—
437C2×#102—1341no—
438C2×C22⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#394—672no—
441#392—672no—
442#390—1341no—
443#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#379—1341no—
445#327—674no—
446#327C2×D6714yescomplemented
447#324—672no—
448#323—672no—
449C25—1341no—
450H(5,𝔽2)—2684no—
451H(5,𝔽2)—2684no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—2684no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—672no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1342no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
472C23×C4—671no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—2684no—
475C2×D8—2684no—
476C2×D8—1344no—
477C2×D8—1344no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1341no—
480C4⋊Q8—1341no—
481#127—1341no—
482#124—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—2684no—
492#121—672no—
493#121—672no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496#121—1341no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1342no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121D26812yescomplemented
504#121C22×D6712yes—
505#120—2684no—
506#120—1342no—
507#120—1342no—
508#120—1342no—
509#120—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532#102—1344no—
533#102—1344no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—672no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8C22×D6712yes—
538#95C22×D6712yes—
539C24—21no—
540C24—2684no—
541C24—2681no—
542C24—2681no—
543C24—2682no—
544C24—2682no—
545C24—5362no—
546C24—671no—
547C24—1342no—
548C24—1342no—
549C24—1341no—
550C24D4×D6711yescharacteristic
551#41—2688no—
552#41—2688no—
553#41—2684no—
554#41—2684no—
555C2×Q8—1342no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2688no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2688no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—5362no—
580C2×D4—5362no—
581C2×D4—674no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4C2×D26812yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—2688no—
620D8—2688no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—2682no—
624C2×C8—1342no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4C2×D26812yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2684no—
638C22⋊C4—2684no—
639C22⋊C4—5362no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1342no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2684no—
663C23—2684no—
664C23—2682no—
665C23—2684no—
666C23—2682no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—5361no—
671C23—5361no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—5362no—
675C23—5362no—
676C23—5368no—
677C23—5368no—
678C23—5362no—
679C23—5362no—
680C23—672no—
681C23—1344no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23#1452401311yescharacteristic
686C23#1452401311yescharacteristic
687C23D8×D6712yes—
688C23#1452407012yes—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—2684no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2684no—
700D4—2684no—
701D4—2684no—
702D4—2684no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2684no—
706D4—2684no—
707D4—2682no—
708D4—5368no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—1344no—
712D4—1344no—
713D4—1344no—
714D4—1344no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4#1452401311yescharacteristic
741C2×C4#1452401311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C22×D26811yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2682no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—2682no—
758C22—2684no—
759C22—2684no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2684no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—162no—
767C22—5361no—
768C22—5362no—
769C22—5362no—
770C22—5368no—
771C22—5368no—
772C22—5362no—
773C22—5362no—
774C22—10722no—
775C22—10724no—
776C22—1342no—
777C22#1686353112yes—
778C22#1686353112yes—
779C22C2×#1452401311yescharacteristic
780C22C2×D8×D6711yescharacteristic
781C22C2×#1452407011yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—82no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2682no—
790C4—1342no—
791C4#1686358412yes—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—2682no—
798C2—5364no—
799C2—5362no—
800C2C2×#1686353111yescharacteristic
801C2#2256958211yescharacteristic
802C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#18194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863532C2semidirect
3. C2×#16863529C2semidirect
4. #22563566C2semidirect
5. #22559145C2semidirect
6. #22559128C2semidirect
7. #22558776C2semidirect
8. #22558525C2semidirect
9. C67×#1519C2semidirect
11. C23×D268C22semidirect
20. #16863973C22semidirect
22. #16863954C22semidirect
30. #16863532C22semidirect
32. #16863529C22semidirect
35. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. #16863314C22semidirect
37. #16863306C22semidirect
40. #16863129C22semidirect
41. #16863121C22semidirect
42. #16863119C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
45. #380×C67C22semidirect
46. #327×C67C22semidirect
60. C22×D268D4semidirect
87. #14524017D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
123. C22×D4×C67D4semidirect
128. #121×C67D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
184. C2×C22⋊D67D8semidirect
287. C22×D67C2×D8semidirect
326. C2×Dic67C2×D8semidirect
409. #1519D67semidirect
411. C67#18194semidirect
439. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
443. #380C2×D67semidirect
446. #327C2×D67semidirect
471. C22×D4D268semidirect
503. #121D268semidirect
521. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635322
C2×#168635292
#225635662
#225591452
#225591282
#225587762
#225585252
C67×#15192
#1819467