Finite Group Databasebeta

← #30828766

Subgroups — #30828766

Order 17152.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D67—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864097—21no—
20#16864093—21no—
21#16864091—21no—
22#16864082—21no—
23#16864076—21no—
24#16864069—21no—
25#16864054—21no—
26#16864035—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic, complemented
28#16863991C2211yescharacteristic, complemented
29#16863984C2211yescharacteristic, complemented
30#16863956—21no—
31#16863926—21no—
32#16863902—21no—
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524015—21no—
35#121×D67C2211yescharacteristic
36C2×#14524011—21no—
37#16863868—21no—
38C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39#16863549C2211yescharacteristic, complemented
40#16863548—21no—
41#16863547C2211yescharacteristic, complemented
42#16863546C2211yescharacteristic, complemented
43#16863545—21no—
44#16863532C2211yescharacteristic
45#16863531—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49#102×D67—21no—
50#102×D67—21no—
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863314C2211yescharacteristic, complemented
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863296—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic67D411yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761615—21no—
94SD16×D67—44no—
95C2×D536—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98D8×D67—44no—
99C2×C8×D67—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524023D411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic, complemented
128#14524018D411yescharacteristic, complemented
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—44no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014D411yescharacteristic, complemented
140#14524012—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—44no—
144C4×Dic134—21no—
145C4×D268—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524002—21no—
160#14524001—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179C22⋊C4×D67—21no—
180C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523964—21no—
184#14523964—21no—
185#14523963—21no—
186#14523963—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191C67⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C67—21no—
193C22×D4×C67C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×D8×C67—21no—
196#126×C67—21no—
197#124×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67—21no—
201#121×C67C2311yescharacteristic
202#120×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206#102×C67—21no—
207#102×C67—21no—
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210#95×C67C2311yescharacteristic
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67—41no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—42no—
218C23×D67—42no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67—81no—
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761627—82no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—41no—
245C2×C22⋊D67—41no—
246C2×C22⋊D67—81no—
247D4×D67—24no—
248D4×D67—24no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—42no—
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276#11761617—42no—
277#11761616—42no—
278#11761615—42no—
279D536—42no—
280#11761613—42no—
281#11761613—42no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C8×D67—42no—
285C8×D67—42no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—42no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—42no—
311C22⋊Dic67—42no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C24×C67—21no—
332C24×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—42no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—42no—
342C2×D4×C67—81no—
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348SD16×C67—42no—
349D8×C67—42no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—81no—
364C42×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C22×D67—22no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—44no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—82no—
395C22×D67—82no—
396C22×D67—84no—
397C22×D67—84no—
398C22×D67—84no—
399C22×D67—84no—
400C22×D67—82no—
401C22×D67—82no—
402C22×D67#12011yescharacteristic
403C22×D67#12011yescharacteristic
404C22×D67#13512yes—
405C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C67—41no—
407D4×C67—22no—
408D4×C67—22no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—81no—
415D4×C67—81no—
416D4×C67—84no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—81no—
427C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—42no—
434C22⋊D67—42no—
435C22⋊D67—44no—
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C22⋊D67—84no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—42no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—81no—
454C2×Dic67—81no—
455C2×Dic67#12011yescharacteristic
456C2×Dic67#12011yescharacteristic
457D268—22no—
458D268—22no—
459D268—41no—
460D268—41no—
461D268—41no—
462D268—42no—
463C4×D67—22no—
464C4×D67—22no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—42no—
468C4×D67—81no—
469C4×D67—81no—
470C4×D67—81no—
471C4×D67—81no—
472Dic134—42no—
473Dic134—41no—
474C8×C67—41no—
475C8×C67—41no—
476C67⋊C8—41no—
477C67⋊C8—41no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67—81no—
494C22×C67—81no—
495C22×C67C2×#12011yescharacteristic
496C22×C67C2×#13511yescharacteristic
497C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—42no—
503C2×D67—42no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—88no—
511C2×D67—88no—
512C2×D67—81no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—162no—
517C2×D67#44912yes—
518C2×D67#44912yes—
519C4×C67—21no—
520C4×C67—21no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—41no—
523C4×C67—41no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67—81no—
526Dic67—21no—
527Dic67—41no—
528Dic67—41no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—81no—
533Dic67B(4,𝔽2)12yes—
534#18198—671nomaximal, Sylow
535C2×C67—21no—
536C2×C67—21no—
537C2×C67—82no—
538C2×C67—81no—
539C2×C67—81no—
540C2×C67C2×#44911yescharacteristic
541C2×C67#302111yescharacteristic
542C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D67—22no—
544D67—22no—
545D67—82no—
546D67—81no—
547#3505—671no—
548C2×#450—671no—
549C2×#447—671no—
550#2408—671no—
551#1600—671no—
552#1600—671no—
553#1600—671no—
554#1600D6711yescharacteristic, complemented
555#1597—671no—
556#1597—671no—
557#1597—671no—
558#1597—671no—
559#1520—671no—
560#1519—671no—
561#1459—671no—
562C67#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23×D4—671no—
564C22×SD16—1341no—
565C22×D8—1341no—
566#553—1341no—
567#553—1341no—
568#553—1341no—
569#552—1341no—
570#551—1341no—
571#551—1341no—
572#548—1341no—
573#546—1341no—
574#539—671no—
575#539—671no—
576#538—671no—
577#538C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#534—1341no—
579#529—1341no—
580#525—1341no—
581C2×C22⋊Q8—671no—
582C2×#121—671no—
583C2×#121—1341no—
584C2×#120—1341no—
585#518—1341no—
586C2×C4×D4—671no—
587#450—671no—
588#450—671no—
589#450—671no—
590#450—1341no—
591#450—1341no—
592#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#447—671no—
594#447—671no—
595#447—671no—
596#447—1341no—
597#447—1341no—
598#447C2×D6711yescharacteristic
599C2×#102—1341no—
600C2×#102—1341no—
601C2×C22⋊C8—671no—
602C2×C22⋊C8—671no—
603#394—671no—
604#394—671no—
605#392—671no—
606#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
607#390—1341no—
608#380—671no—
609#379—1341no—
610#328—671no—
611#328—671no—
612#328—671no—
613#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#327—671no—
615#327—671no—
616#327—671no—
617#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
618#324—671no—
619#324—671no—
620#323—671no—
621#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
622C25—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C22×Q8—671no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—2684no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—671no—
629C22×D4—671no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4—1341no—
633C22×D4—1341no—
634C22×D4—1341no—
635C22×D4—1341no—
636C22×D4—1341no—
637C22×D4C22×D6711yescharacteristic
638C23×C4—671no—
639C23×C4—671no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—2684no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—2684no—
647C2×D8—1341no—
648C2×D8—1341no—
649C2×D8—1341no—
650C22×C8—1341no—
651C22×C8—1341no—
652#126—21no—
653#126—1341no—
654#126—1341no—
655#126—1341no—
656#126—1341no—
657#126—1341no—
658#125—1341no—
659#125—1341no—
660#125—1341no—
661#124—21no—
662#124—1341no—
663#124—1341no—
664#123—21no—
665#123—1341no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668#123—1341no—
669#123—1341no—
670#123—1341no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673#123—1341no—
674C22⋊Q8—671no—
675C22⋊Q8—671no—
676C22⋊Q8—671no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—2684no—
685#121—671no—
686#121—671no—
687#121—671no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121C22×D6711yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—2684no—
699#120—1341no—
700#120—1341no—
701#120—1341no—
702C4×Q8—1341no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718#117—1341no—
719#117—1341no—
720#117—1341no—
721#117—1341no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1341no—
736C2×C22⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—1341no—
739C2×C22⋊C4—1341no—
740C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
741C2×C42—671no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#102—1341no—
747#102—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750C22⋊C8—671no—
751C22⋊C8—671no—
752C22⋊C8—1341no—
753C22⋊C8—1341no—
754C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
756#95—671no—
757#95C22×D6711yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—2682no—
760C24—2681no—
761C24—2681no—
762C24—2682no—
763C24—2682no—
764C24—2682no—
765C24—5361no—
766C24—5361no—
767C24—671no—
768C24—1341no—
769C24—1341no—
770C24D4×D6711yescharacteristic
771#41—5362no—
772C2×Q8—2682no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2681no—
795C2×D4—2681no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—5361no—
801C2×D4—671no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1344no—
805C2×D4—1344no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1344no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2682no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4C23×D6711yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—2682no—
842SD16—2682no—
843SD16—2682no—
844D8—42no—
845D8—2682no—
846D8—2682no—
847D8—2682no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—2682no—
851C2×C8—2682no—
852C2×C8—1341no—
853C2×C8—1341no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—2682no—
857C4⋊C4—671no—
858C4⋊C4—671no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—2682no—
884C22⋊C4—2682no—
885C22⋊C4—2682no—
886C22⋊C4—2682no—
887C22⋊C4—2682no—
888C22⋊C4—5361no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C42—21no—
907C42—1341no—
908C42—1341no—
909C42—1341no—
910C42—1341no—
911C42—1341no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2684no—
931C23—2684no—
932C23—2682no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—5364no—
937C23—5364no—
938C23—5361no—
939C23—5361no—
940C23—5364no—
941C23—5364no—
942C23—5362no—
943C23—5362no—
944C23—5362no—
945C23—5362no—
946C23—672no—
947C23—672no—
948C23—671no—
949C23—671no—
950C23—1342no—
951C23—1341no—
952C23C2×D4×D6711yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2681no—
955Q8—2682no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—2681no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—2682no—
970D4—2682no—
971D4—2682no—
972D4—2682no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2684no—
976D4—2682no—
977D4—2684no—
978D4—5361no—
979D4—5361no—
980D4—5364no—
981D4—1342no—
982D4—1342no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2682no—
996C2×C4—2682no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—5361no—
1002C2×C4—5361no—
1003C2×C4—5361no—
1004C2×C4—5361no—
1005C2×C4—5361no—
1006C2×C4—5361no—
1007C2×C4—671no—
1008C2×C4—671no—
1009C2×C4—1342no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—2681no—
1024C8—2681no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—2682no—
1043C22—2682no—
1044C22—2682no—
1045C22—2682no—
1046C22—2681no—
1047C22—2681no—
1048C22—2682no—
1049C22—2681no—
1050C22—5361no—
1051C22—5361no—
1052C22—5368no—
1053C22—5368no—
1054C22—5361no—
1055C22—5361no—
1056C22—10722no—
1057C22—672no—
1058C22—672no—
1059C22—1341no—
1060C22—1341no—
1061C22—1341no—
1062C22—1341no—
1063C22#120×D6711yescharacteristic
1064C22#135×D6711yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—2681no—
1074C4—2681no—
1075C4—2681no—
1076C4—2681no—
1077C4—2681no—
1078C4—5361no—
1079C4—672no—
1080C4—1341no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—5362no—
1087C2—5361no—
1088C2—1342no—
1089C2—1342no—
1090C2#449×D6711yescharacteristic
1091C2#2256957711yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18198
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574047C2semidirect
2. #450×D67C2semidirect
3. #447×D67C2semidirect
4. #22563558C2semidirect
5. #22559157C2semidirect
6. #22559155C2semidirect
7. #22559153C2semidirect
8. #22559141C2semidirect
9. #22559139C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558775C2semidirect
14. #22558524C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
27. #16863995C22semidirect
28. #16863991C22semidirect
29. #16863984C22semidirect
39. #16863549C22semidirect
41. #16863547C22semidirect
42. #16863546C22semidirect
53. #16863314C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
68. #538×C67C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
77. C2×Q8×D67D4semidirect
88. C2×D4×D67D4semidirect
120. #14524023D4semidirect
127. #14524019D4semidirect
128. #14524018D4semidirect
139. #14524014D4semidirect
167. C4⋊C4×D67D4semidirect
168. C4⋊C4×D67D4semidirect
554. #1600D67semidirect
562. C67#18198semidirect
577. #538C2×D67semidirect
592. #450C2×D67semidirect
606. #392C2×D67semidirect
613. #328C2×D67semidirect
617. #327C2×D67semidirect
621. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740472
#450×D672
#447×D672
#225635582
#225591572
#225591552
#225591532
#225591412
#225591392
#225591372
#225591352
#225587792
#225587752
#225585242
C67×#16002
#1819867