Finite Group Databasebeta

← #30828783

Subgroups — #30828783

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#120×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34#16863737—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863726C2211yescharacteristic, complemented
37#16863720—21no—
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863709C2211yescharacteristic, complemented
40#16863432—21no—
41#16863390—21no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16863331C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863322C2211yescharacteristic
46#16863322C2211yescharacteristic, complemented
47#16863287—21no—
48#16863287—21no—
49#16863268—21no—
50#16863259C2211yescharacteristic, complemented
51#16863251—21no—
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C67—21no—
67#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C67—21no—
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C67—21no—
73#416×C67—21no—
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524032—21no—
88#14524031—21no—
89#14524029—21no—
90#14524029—21no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524028—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022D411yescharacteristic
102#14524022C2311yescharacteristic
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524013—21no—
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002D411yescharacteristic
136#14524001—21no—
137#14524000—21no—
138#14523999—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159#14523976—21no—
160#14523976—21no—
161#14523974—21no—
162#14523974—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C23×C4×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67—21no—
178#123×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
181#121×C67D411yescharacteristic
182#121×C67C2311yescharacteristic
183#120×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67—21no—
188#117×C67—21no—
189#117×C67—21no—
190#117×C67D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C42×C67—21no—
195#107×C67—21no—
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—42no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761628—42no—
216#11761627—82no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—81no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—42no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—81no—
261Dic67⋊C4—81no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—42no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294#41×C67—42no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—42no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—42no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—41no—
330C42×C67—41no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67#12011yescharacteristic
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67#13512yes—
361Q8×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—42no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—42no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—81no—
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67—81no—
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67#45812yes—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67C2×#13511yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—84no—
455C2×D67—84no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—162no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67—81no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473Dic67—81no—
474#18200—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—22no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#300211yescharacteristic
481C2×C67#301911yescharacteristic
482C2×C67C2×#45811yescharacteristic
483D67—42no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486#3490—671no—
487#3091—671no—
488#3091D6711yescharacteristic, complemented
489#2482—671no—
490#1618—671no—
491#1618—671no—
492#1614—671no—
493#1613—671no—
494#1612—671no—
495#1612—671no—
496#1608—671no—
497#1607—671no—
498#1516—671no—
499#1516—671no—
500C2×#323—671no—
501C67#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
502#551—1341no—
503#551—1341no—
504#551—1341no—
505#551—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508#546—1341no—
509#546—1341no—
510#543—671no—
511#538—671no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#534—671no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517#525C2×D6711yescharacteristic
518C2×#120—1341no—
519#518—1341no—
520C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C22×C22⋊C4—671no—
522#485—21no—
523#485—1341no—
524#484—671no—
525#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#483—671no—
527#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1341no—
530#481—671no—
531#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#480—671no—
533#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#427—21no—
535#427—1341no—
536#416—21no—
537#416—1341no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#399—671no—
541#399—671no—
542#397—671no—
543#397—671no—
544#388—1341no—
545#388—1341no—
546#385—1341no—
547#381—671no—
548#379—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561C25—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#123—21no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121C22⋊D6711yescharacteristic
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C42—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—1341no—
672#106—1341no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687#95—671no—
688#95—671no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692C24—2681no—
693C24—2682no—
694C24—5361no—
695C24—671no—
696C24—671no—
697C24—1342no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—2682no—
704#41—5362no—
705C2×Q8—671no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—5361no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C23×D6711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5361no—
763C4⋊C4—5361no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2682no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—2682no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—5361no—
835C23—5364no—
836C23—5364no—
837C23—672no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23#1452401111yescharacteristic
845C23#1452401111yescharacteristic
846C23C2×D4×D6711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2681no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4#1452401111yescharacteristic
905C2×C4#1452401111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—5361no—
935C22—5364no—
936C22—5361no—
937C22—5364no—
938C22—10722no—
939C22—1342no—
940C22#1686358512yes—
941C22C2×#1452401111yescharacteristic
942C22#135×D6711yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—5361no—
959C4—5361no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2682no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256942311yescharacteristic
969C2#2256956411yescharacteristic
970C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3091C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#3091D67
hypocenterC67#18200
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570122C2semidirect
3. #22564479C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559222C2semidirect
9. #22559220C2semidirect
10. #22559198C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558766C2semidirect
13. #22558765C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#3091C2semidirect
35. #16863731C22semidirect
36. #16863726C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
39. #16863709C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
46. #16863322C22semidirect
50. #16863259C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#117×C67C22semidirect
67. #484×C67C22semidirect
68. #483×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #480×C67C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
488. #3091D67semidirect
501. C67#18200semidirect
520. C2×#117C2×D67semidirect
525. #484C2×D67semidirect
527. #483C2×D67semidirect
531. #481C2×D67semidirect
533. #480C2×D67semidirect
539. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701222
#225644792
#225592562
#225592542
#225592322
#225592272
#225592222
#225592202
#225591982
#225591932
#225587662
#225587652
C2×#168631192
C67×#30912
#1820067