Finite Group Databasebeta

← #30828789

Subgroups — #30828789

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22570124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864075—21no—
17#16864073—21no—
18#16864070—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#120×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863734—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863727C2211yescharacteristic, complemented
40#16863724C2211yescharacteristic, complemented
41#16863721—21no—
42#16863717—21no—
43#16863715C2211yescharacteristic, complemented
44#16863712C2211yescharacteristic, complemented
45#16863710C2211yescharacteristic, complemented
46#16863707C2211yescharacteristic, complemented
47#16863434—21no—
48#16863432—21no—
49#16863393—21no—
50#16863392—21no—
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863323C2211yescharacteristic
55#16863323C2211yescharacteristic, complemented
56#16863288—21no—
57#16863288—21no—
58#16863271—21no—
59#16863251—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524032—21no—
88#14524031—21no—
89#14524029—21no—
90#14524029—21no—
91#14524028—21no—
92#14524028—21no—
93#14524028—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022D411yescharacteristic
102#14524022C2311yescharacteristic
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524013—21no—
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524013—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002D411yescharacteristic
140#14524001—21no—
141#14524000—21no—
142#14523999—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—42no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761628—42no—
216#11761627—82no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—81no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—42no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—81no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—41no—
299C4×Dic67—41no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301#41×C67—42no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—42no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67#12011yescharacteristic
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67#13512yes—
361Q8×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—42no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—42no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—81no—
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67—81no—
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67#45812yes—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67C2×#13511yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—84no—
455C2×D67—84no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—162no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67—81no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473Dic67—81no—
474#18200—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—22no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#300211yescharacteristic
481C2×C67#301911yescharacteristic
482C2×C67C2×#45811yescharacteristic
483D67—42no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486#3490—671no—
487#3091—671no—
488#3091—671no—
489#2482—671no—
490#1618—671no—
491#1618—671no—
492#1614—671no—
493#1613—671no—
494#1612—671no—
495#1612—671no—
496#1608—671no—
497#1607—671no—
498#1516—671no—
499#1516D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#323—671no—
501C67#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
502#551—1341no—
503#551—1341no—
504#551—1341no—
505#551—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508#546—1341no—
509#546—1341no—
510#543—671no—
511#538—671no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#534—671no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517#525C2×D6711yescharacteristic
518C2×#120—1341no—
519#518—1341no—
520C2×#117—671no—
521C22×C22⋊C4—671no—
522#485—1341no—
523#485—1341no—
524#484—671no—
525#484—671no—
526#483—671no—
527#483—671no—
528#482—1341no—
529#482—1341no—
530#481—671no—
531#481—671no—
532#480—671no—
533#480—671no—
534#427—1341no—
535#427—1341no—
536#416—1341no—
537#416—1341no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#399—671no—
541#399—671no—
542#397—671no—
543#397—671no—
544#388—1341no—
545#388—1341no—
546#385—1341no—
547#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#379—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561C25—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41D26811yescharacteristic
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—1341no—
572#126—1341no—
573#126—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#123—21no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8D26811yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121D26811yescharacteristic
609#121C22×D6711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—671no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117D26811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C42—1341no—
665#107—1341no—
666#107—1341no—
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#106—1341no—
672#106—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691#95C22×D6711yescharacteristic
692C24—2681no—
693C24—2682no—
694C24—5361no—
695C24—671no—
696C24—671no—
697C24—1342no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—2682no—
704#41—5362no—
705C2×Q8—671no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4C2×D26811yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—5361no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×D26811yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749C22×C4C23×D6711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—5361no—
759C4⋊C4—5361no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—2682no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—2681no—
813C42—2681no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—2682no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—5361no—
835C23—5364no—
836C23—5364no—
837C23—672no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23#1452401311yescharacteristic
845C23#1452401311yescharacteristic
846C23C2×D4×D6711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2681no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4#1452401311yescharacteristic
905C2×C4#1452401311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22×D26811yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—5361no—
935C22—5364no—
936C22—5361no—
937C22—5364no—
938C22—10722no—
939C22—1342no—
940C22#1686358712yes—
941C22C2×#1452401311yescharacteristic
942C22#135×D6711yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—5361no—
959C4—5361no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2682no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256942911yescharacteristic
969C2#2256956811yescharacteristic
970C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573892C2
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#18200
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570124C2semidirect
3. #22570118C2semidirect
4. #22564485C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559226C2semidirect
10. #22559224C2semidirect
11. #22559201C2semidirect
12. #22559196C2semidirect
13. #22558763C2semidirect
14. C2×#16863119C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
33. C2×#14524002C22semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
39. #16863727C22semidirect
40. #16863724C22semidirect
43. #16863715C22semidirect
44. #16863712C22semidirect
45. #16863710C22semidirect
46. #16863707C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
55. #16863323C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. #381×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
499. #1516D67semidirect
501. C67#18200semidirect
539. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
547. #381C2×D67semidirect
551. #328C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
556. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225701242
#225701182
#225644852
#225592602
#225592582
#225592352
#225592302
#225592262
#225592242
#225592012
#225591962
#225587632
C2×#168631192
C67×#15162
#1820067