Finite Group Databasebeta

← #30828800

Subgroups — #30828800

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573910C211yesmaximal, characteristic
2#22570124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864105—21no—
17#16864100—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864045—21no—
23#16864044—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524002C2211yescharacteristic
34C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863738—21no—
36#16863734—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863729C2211yescharacteristic
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863721—21no—
42#16863717—21no—
43#16863715C2211yescharacteristic
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863710C2211yescharacteristic
46#16863707C2211yescharacteristic
47#16863434—21no—
48#16863432—21no—
49#16863393—21no—
50#16863392—21no—
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863328C2211yescharacteristic
55#16863328C2211yescharacteristic
56#16863281—21no—
57#16863281—21no—
58#16863271—21no—
59#16863257—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524042—21no—
82#14524041—21no—
83#14524038—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524035—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524028—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524017D411yescharacteristic
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524012—21no—
123C4×Dic134—21no—
124#14524008—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002—21no—
141#14524002D411yescharacteristic
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162#14523977—21no—
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—42no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—42no—
249C4⋊Dic67—42no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293#41×C67—42no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—42no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—42no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C23×C67#12011yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—42no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—42no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67#13512yes—
388D268—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67#45812yes—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67C2×#13511yescharacteristic
414C22×C67#57511yescharacteristic
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67—81no—
427Dic67—22no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436#18201—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—22no—
440C2×C67—41no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#300211yescharacteristic
443C2×C67#302011yescharacteristic
444C2×C67C2×#45811yescharacteristic
445D67—81no—
446#3492—671no—
447#3091—671no—
448#3091—671no—
449#2484—671no—
450#1617—671no—
451#1616—671no—
452#1615—671no—
453#1615—671no—
454#1611—671no—
455#1610—671no—
456#1609—671no—
457#1609—671no—
458#1516—671no—
459#1516D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#324—671no—
461C67#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
462#554—1341no—
463#554—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#552—1341no—
467#552—1341no—
468#547—1341no—
469#547—1341no—
470#544—671no—
471#539—671no—
472#539—671no—
473#539—1341no—
474#537—671no—
475#525—671no—
476#525—1341no—
477#525—1341no—
478#525C2×D6711yescharacteristic
479#520—1341no—
480C2×#117—671no—
481C22×C4⋊C4—671no—
482#485—1341no—
483#485—1341no—
484#484—671no—
485#484—671no—
486#483—671no—
487#483—671no—
488#482—1341no—
489#482—1341no—
490#481—671no—
491#481—671no—
492#480—671no—
493#480—671no—
494#427—1341no—
495#427—1341no—
496#416—1341no—
497#416—1341no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500#400—671no—
501#400—671no—
502#398—671no—
503#398—671no—
504#387—1341no—
505#387—1341no—
506#385—1341no—
507#381—1341no—
508#381C2×D6711yescharacteristic
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328C2×D6711yescharacteristic
512#328C2×D6711yescharacteristic
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327C2×D6711yescharacteristic
516#327C2×D6711yescharacteristic
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41D26811yescharacteristic
525C23×C4—671no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#123—21no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8D26811yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
566#121—671no—
567#121—671no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121D26811yescharacteristic
575#121C22×D6711yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594#117—671no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117D26811yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C42—1341no—
621#107—1341no—
622#107—1341no—
623#107—1341no—
624#107—1341no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627#106—1341no—
628#106—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—671no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95C22×D6711yescharacteristic
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24D4×D6711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—5362no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4C2×D26811yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×D26811yescharacteristic
698C22×C4C2×D26811yescharacteristic
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2682no—
709C4⋊C4—2682no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2681no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—2681no—
763C42—2681no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1341no—
775C23#1452401311yescharacteristic
776C23#1452401311yescharacteristic
777C23C2×D4×D6711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—2681no—
780Q8—2682no—
781Q8—5361no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2681no—
788D4—2682no—
789D4—2682no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—5361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4#1452401311yescharacteristic
838C2×C4#1452401311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C22×D26811yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22#1686358712yes—
861C22C2×#1452401311yescharacteristic
862C22#135×D6711yescharacteristic
863C22#1686419311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5361no—
880C4—5361no—
881C4—1342no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—5361no—
888C2#2256942911yescharacteristic
889C2#2256957511yescharacteristic
890C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573910C2
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#18201
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570124C2semidirect
3. #22570118C2semidirect
4. #22564498C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559218C2semidirect
10. #22559213C2semidirect
11. #22559209C2semidirect
12. #22559207C2semidirect
13. #22558763C2semidirect
14. C2×#16863121C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
459. #1516D67semidirect
461. C67#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739102
#225701242
#225701182
#225644982
#225592522
#225592472
#225592432
#225592412
#225592182
#225592132
#225592092
#225592072
#225587632
C2×#168631212
C67×#15162
#1820167