Finite Group Databasebeta

← #30828851

Subgroups — #30828851

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic
12#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864087—21no—
17#16864085—21no—
18#16864082—21no—
19#16864078—21no—
20#16864076—21no—
21#16864075—21no—
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863696—21no—
37#16863611—21no—
38#16863547C2211yescharacteristic, complemented
39#16863530C2211yescharacteristic
40C4×#11761616—21no—
41C4×#11761613—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863310C2211yescharacteristic, complemented
46#16863304C2211yescharacteristic
47#16863284—21no—
48#16863275—21no—
49#16863272—21no—
50#16863269—21no—
51#16863264C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C67C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035D411yescharacteristic, complemented
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031D411yescharacteristic, complemented
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524011—21no—
122C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
123#14524008—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14523999—21no—
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
159#14523976—21no—
160#14523974—21no—
161C4⋊(C67⋊C8)—21no—
162#14523966—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C67⋊C8—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#125×C67D411yescharacteristic, complemented
181#124×C67D411yescharacteristic, complemented
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
192#117×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235#11761616—42no—
236#11761613—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—81no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—42no—
266C22⋊Dic67—42no—
267C22⋊Dic67—81no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—81no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C24×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67—41no—
299C22×C4×C67—81no—
300C22×C4×C67—81no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C22⋊C4×C67—41no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67#13512yes—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67—82no—
366C2×C4×C67—82no—
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—84no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395D268—41no—
396D268—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13511yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—162no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#18208—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#300211yescharacteristic
458C2×C67#302111yescharacteristic
459C2×C67#302511yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—81no—
462#3491—671no—
463#3105—671no—
464#3105D6711yescharacteristic, complemented
465#2598—671no—
466#1615—671no—
467#1615—671no—
468#1614—671no—
469#1613—671no—
470#1597—671no—
471#1597—671no—
472#1596—671no—
473#1595—671no—
474#1521—671no—
475#1521—671no—
476#1458—671no—
477C67#1820811yescharacteristic, complemented, Sylow
478#552—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#552—1341no—
482#551—1341no—
483#551—1341no—
484#551—1341no—
485#551—1341no—
486#543—671no—
487#539—671no—
488#539—671no—
489#539—1341no—
490#534—671no—
491#529—671no—
492#529—1341no—
493#529C2×D6711yescharacteristic
494C2×#123—1341no—
495#518—1341no—
496C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#117—671no—
498#484—671no—
499#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#481—671no—
501#481C2×D6711yescharacteristic
502#478—21no—
503#478—1341no—
504#463—21no—
505#463—1341no—
506#450—671no—
507#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#447—671no—
509#447C2×D6711yescharacteristic
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—1341no—
512C4×D8—21no—
513C4×D8—1341no—
514#431—671no—
515#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#400—671no—
517#399—671no—
518#394—671no—
519#392—671no—
520#388—1341no—
521#386—1341no—
522#386—1341no—
523#385—1341no—
524#383—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#324—671no—
534#324—671no—
535#323—671no—
536#323—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4C22×D6711yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—671no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1341no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1341no—
546#126—21no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—671no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
561#124—671no—
562#124—1341no—
563#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121C22×D6711yescharacteristic
592#120—1341no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
612#117—21no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C42—671no—
641C2×C42C22×D6711yescharacteristic
642#107—21no—
643#107—1341no—
644#106—21no—
645#106—1341no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—21no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C4×C8—21no—
661C4×C8—1341no—
662#95—671no—
663#95—671no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668C24—21no—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713SD16—42no—
714SD16—2682no—
715D8—42no—
716D8—2682no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—5361no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—5361no—
760C22⋊C4—5361no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C42—21no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42D4×D6711yescharacteristic
787C42D4×D6711yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2682no—
801C23—5361no—
802C23—5361no—
803C23—672no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23C2×D4×D6711yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—2681no—
810Q8—5361no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—5361no—
824D4—5364no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4#1452401111yescharacteristic
863C2×C4#1452401111yescharacteristic
864C2×C4#1452401111yescharacteristic
865C2×C4#1452401111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2681no—
871C8—2681no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2682no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—5361no—
891C22—10722no—
892C22—1342no—
893C22C2×#1452401111yescharacteristic
894C22#135×D6711yescharacteristic
895C22#1686419311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—5361no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—2682no—
919C2—5361no—
920C2#2256942311yescharacteristic
921C2#2256957811yescharacteristic
922C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3105C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559125C2
hypercenter#3105D67
hypocenterC67#18208
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573901C2semidirect
2. #22570256C2semidirect
3. #22565769C2semidirect
4. #22559239C2semidirect
5. #22559237C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559137C2semidirect
9. #22559135C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
12. #22558787C2semidirect
13. #22558786C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#3105C2semidirect
34. #16863731C22semidirect
38. #16863547C22semidirect
42. #16863449C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
45. #16863310C22semidirect
51. #16863264C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×C4×D4×C67C22semidirect
66. #484×C67C22semidirect
70. #450×C67C22semidirect
74. #431×C67C22semidirect
88. #14524035D4semidirect
93. #14524031D4semidirect
122. C4×Dic134D4semidirect
125. C4×D268D4semidirect
180. #125×C67D4semidirect
181. #124×C67D4semidirect
185. C4×Q8×C67D4semidirect
191. C4×D4×C67D4semidirect
464. #3105D67semidirect
477. C67#18208semidirect
496. C2×C4×D4C2×D67semidirect
499. #484C2×D67semidirect
507. #450C2×D67semidirect
515. #431C2×D67semidirect
560. #125C22⋊D67semidirect
563. #124C22⋊D67semidirect
596. C4×Q8C22⋊D67semidirect
611. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739012
#225702562
#225657692
#225592392
#225592372
#225592322
#225592272
#225591372
#225591352
#225591302
#225591252
#225587872
#225587862
#225585212
C67×#31052
#1820867