Finite Group Databasebeta

← #30828852

Subgroups — #30828852

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864084—21no—
17#16864082—21no—
18#16864080—21no—
19#16864078—21no—
20#16864074—21no—
21#16864073—21no—
22#16864071—21no—
23#16864069—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863694—21no—
41#16863613—21no—
42#16863609—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic, complemented
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863487—21no—
46SD16×Dic67—21no—
47D8×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863304C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863273—21no—
56#16863272—21no—
57#16863271—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524034D411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic, complemented
95#14524030D411yescharacteristic, complemented
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524011—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic134—21no—
124#14524008D411yescharacteristic, complemented
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—81no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—41no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67—81no—
226C22×Dic67—81no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239#11761616—42no—
240#11761613—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—81no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—41no—
270C22⋊Dic67—41no—
271C22⋊Dic67—81no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308SD16×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C22⋊C4×C67—42no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67#13512yes—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—84no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—82no—
390C2×Dic67—82no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395D268—41no—
396D268—42no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13511yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—162no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#18208—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#300211yescharacteristic
458C2×C67#302111yescharacteristic
459C2×C67#302511yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—81no—
462#3491—671no—
463#3105—671no—
464#3105—671no—
465#2598—671no—
466#1615—671no—
467#1615—671no—
468#1614—671no—
469#1613—671no—
470#1597—671no—
471#1597D6711yescharacteristic, complemented
472#1596—671no—
473#1595—671no—
474#1521—671no—
475#1521—671no—
476#1458—671no—
477C67#1820811yescharacteristic, complemented, Sylow
478#552—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#552—1341no—
482#551—1341no—
483#551—1341no—
484#551—1341no—
485#551—1341no—
486#543—671no—
487#539—671no—
488#539—1341no—
489#539C2×D6711yescharacteristic
490#534—671no—
491#529—671no—
492#529—671no—
493#529—1341no—
494C2×#123—1341no—
495#518—1341no—
496C2×C4×D4—671no—
497C2×#117—671no—
498#484—671no—
499#484—671no—
500#481—671no—
501#481—671no—
502#478—1341no—
503#478—1341no—
504#463—1341no—
505#463—1341no—
506#450—671no—
507#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#447—671no—
509#447C2×D6711yescharacteristic
510C4×SD16—1341no—
511C4×SD16—1341no—
512C4×D8—1341no—
513C4×D8—1341no—
514#431—671no—
515#431—671no—
516#400—671no—
517#399—671no—
518#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#392—671no—
520#388—1341no—
521#386—1341no—
522#386—1341no—
523#385—1341no—
524#383—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327C2×D6711yescharacteristic
533#324—671no—
534#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#323—671no—
536#323—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4C22×D6711yescharacteristic
540C23×C4—671no—
541C23×C4—1341no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1341no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1341no—
546#126—21no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#125—21no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121C22×D6711yescharacteristic
592#120—1341no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—671no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C42—671no—
641C2×C42—671no—
642#107—1341no—
643#107—1341no—
644#106—1341no—
645#106—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647C4⋊C8—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—671no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C4×C8—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—671no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95C22×D6711yescharacteristic
668C24—21no—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—5361no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2681no—
692C22×C4—2681no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—5361no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713SD16—42no—
714SD16—2682no—
715D8—42no—
716D8—2682no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—5361no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—5361no—
760C22⋊C4—5361no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C42—21no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2682no—
801C23—5361no—
802C23—5361no—
803C23—672no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23C2×D4×D6711yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—2681no—
810Q8—5361no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—5361no—
824D4—5364no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5362no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—671no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2681no—
871C8—2681no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2682no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—5361no—
891C22—10722no—
892C22—1342no—
893C22#120×D6711yescharacteristic
894C22#135×D6711yescharacteristic
895C22#1686419211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C4—1341no—
913C4—1341no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—2682no—
919C2—5361no—
920C2#2256942411yescharacteristic
921C2#2256957911yescharacteristic
922C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559125C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18208
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573903C2semidirect
2. #22570257C2semidirect
3. #22570251C2semidirect
4. #22565770C2semidirect
5. #22559242C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559136C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558522C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic67C22semidirect
35. #16863732C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
43. #16863547C22semidirect
49. #16863446C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524034D4semidirect
94. #14524032D4semidirect
95. #14524030D4semidirect
122. Q8×Dic67D4semidirect
124. #14524008D4semidirect
131. D4×Dic67D4semidirect
133. #14524005D4semidirect
471. #1597D67semidirect
477. C67#18208semidirect
507. #450C2×D67semidirect
518. #394C2×D67semidirect
528. #328C2×D67semidirect
534. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739032
#225702572
#225702512
#225657702
#225592422
#225592402
#225592352
#225592302
#225591362
#225591302
#225591252
#225587852
#225587832
#225585222
C67×#15972
#1820867