Finite Group Databasebeta

← #30828868

Subgroups — #30828868

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573901C211yesmaximal, characteristic
2#22570291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic
9#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559162C211yesmaximal, characteristic
13#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864087—21no—
17#16864085—21no—
18#16864082—21no—
19#16864078—21no—
20#16864076—21no—
21#16864075—21no—
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863988—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#123×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863724C2211yescharacteristic, complemented
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863704—21no—
40#16863700—21no—
41#16863619—21no—
42#16863615—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863551C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863534C2211yescharacteristic
47C4×Dic268—21no—
48C4×#11761618—21no—
49C4×#11761617—21no—
50C4×#11761616—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863317C2211yescharacteristic, complemented
55#16863309C2211yescharacteristic
56#16863288—21no—
57#16863281—21no—
58#16863281—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035D411yescharacteristic
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524031D411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524015—21no—
122#14524013—21no—
123#14524011—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134D411yescharacteristic
129#14524008—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268D411yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235Dic268—42no—
236#11761618—42no—
237#11761617—42no—
238#11761616—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—42no—
248C4⋊Dic67—42no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67—41no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67#13512yes—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—81no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378D268—41no—
379D268—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67C2×#13511yescharacteristic
404C22×C67#57511yescharacteristic
405C2×D67—22no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—162no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—81no—
433#18209—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#300211yescharacteristic
438C2×C67#302211yescharacteristic
439C2×C67#302511yescharacteristic
440D67—42no—
441D67—81no—
442#3491—671no—
443#3108—671no—
444#3108—671no—
445#2599—671no—
446#1609—671no—
447#1609—671no—
448#1608—671no—
449#1607—671no—
450#1603—671no—
451#1603—671no—
452#1602—671no—
453#1601—671no—
454#1521—671no—
455#1521D6711yescharacteristic, complemented
456#1458—671no—
457C67#1820911yescharacteristic, complemented, Sylow
458#552—1341no—
459#552—1341no—
460#552—1341no—
461#552—1341no—
462#551—1341no—
463#551—1341no—
464#551—1341no—
465#551—1341no—
466#543—671no—
467#539—671no—
468#539—671no—
469#539—1341no—
470#534—671no—
471#529—671no—
472#529—1341no—
473#529C2×D6711yescharacteristic
474C2×#123—1341no—
475#518—1341no—
476C2×C4×Q8—671no—
477C2×#117—671no—
478#483—671no—
479#483—671no—
480#480—671no—
481#480—671no—
482#479—1341no—
483#479—1341no—
484#464—1341no—
485#464—1341no—
486#451—671no—
487#451—671no—
488#448—671no—
489#448—671no—
490C4×Q16—1341no—
491C4×Q16—1341no—
492C4×SD16—1341no—
493C4×SD16—1341no—
494#431—671no—
495#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#398—671no—
497#397—671no—
498#395—671no—
499#393—671no—
500#388—1341no—
501#387—1341no—
502#387—1341no—
503#385—1341no—
504#383C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#327—671no—
510#327—671no—
511#327C2×D6711yescharacteristic
512#327C2×D6711yescharacteristic
513#324—671no—
514#324—671no—
515#323—671no—
516#323—671no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—1341no—
519C23×C4—671no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524#126—21no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125D26811yescharacteristic
539#124—671no—
540#124—1341no—
541#124D26811yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
567#121—671no—
568#121—1341no—
569#121C22×D6711yescharacteristic
570#120—1341no—
571#120—1341no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8D26811yescharacteristic
579C4×D4—21no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4D26811yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—671no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620#107—1341no—
621#107—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8—671no—
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C4×C8—21no—
639C4×C8—1341no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95C22×D6711yescharacteristic
647#95C22×D6711yescharacteristic
648C24—671no—
649C24—1341no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—671no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4C2×D26811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2681no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1342no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686Q16—2682no—
687Q16—2682no—
688SD16—2682no—
689SD16—2682no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2682no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—21no—
753C42—2681no—
754C42—2681no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42D4×D6711yescharacteristic
761C42D4×D6711yescharacteristic
762C42C2×D26811yescharacteristic
763C42C2×D26811yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2682no—
768C23—5361no—
769C23—5361no—
770C23—672no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—5361no—
780Q8—1342no—
781Q8—1342no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2681no—
786D4—2682no—
787D4—2682no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—5361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4#1452401311yescharacteristic
830C2×C4#1452401311yescharacteristic
831C2×C4#1452401311yescharacteristic
832C2×C4#1452401311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×D26811yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2681no—
838C8—2681no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22—10722no—
852C22—1342no—
853C22C2×#1452401311yescharacteristic
854C22#135×D6711yescharacteristic
855C22#1686419311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2682no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—2681no—
873C4—2681no—
874C4—5361no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—2682no—
879C2—5361no—
880C2#2256942911yescharacteristic
881C2#2256958911yescharacteristic
882C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863954C22
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#18209
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570291C2semidirect
3. #22570285C2semidirect
4. #22565788C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559207C2semidirect
7. #22559201C2semidirect
9. #22559175C2semidirect
10. #22559173C2semidirect
11. #22559167C2semidirect
13. #22558784C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
33. C2×C4×Dic134C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
36. #16863724C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863551C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
54. #16863317C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #383×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
455. #1521D67semidirect
457. C67#18209semidirect
495. #431C2×D67semidirect
504. #383C2×D67semidirect
507. #328C2×D67semidirect
508. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739012
#225702912
#225702852
#225657882
#225592092
#225592072
#225592012
#225591962
#225591752
#225591732
#225591672
#225591622
#225587842
#225585212
C67×#15212
#1820967