Finite Group Databasebeta

← #30828900

Subgroups — #30828900

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570204C211yesmaximal, characteristic
4#22565113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864123—21no—
18#16864117—21no—
19#16864113—21no—
20#16864113—21no—
21#16864100—21no—
22#16864083—21no—
23#16864078—21no—
24#16863995C2211yescharacteristic
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863968—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863923—21no—
32C2×#14524020—21no—
33#16863875—21no—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863684—21no—
41#16863674—21no—
42#16863599—21no—
43#16863589—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863487—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48D8×Dic67—21no—
49#16863476—21no—
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863446C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863326C2211yescharacteristic
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863290—21no—
56#16863289—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C23×Dic67—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—44no—
119#14524019—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524015—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008D411yescharacteristic
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67D411yescharacteristic
139#14524005D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—21no—
148#14524001—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic67—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67—41no—
226C22×Dic67—42no—
227C22×Dic67—42no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235#11761616—42no—
236#11761613—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—42no—
265Dic67⋊C4—42no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—41no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308SD16×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C22⋊C4×C67—42no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—42no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67—82no—
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#13512yes—
389C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D268—41no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394Dic134—42no—
395Dic134—42no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398Dic134—41no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67C2×#13511yescharacteristic
417C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438Dic67#44912yes—
439Dic67#44912yes—
440#18214—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67—82no—
445C2×C67C2×#44911yescharacteristic
446C2×C67#302011yescharacteristic
447C2×C67#302511yescharacteristic
448D67—81no—
449#3507—671no—
450#3101—671no—
451#3100—671no—
452#2536—671no—
453#1609—671no—
454#1609—671no—
455#1609—671no—
456#1609—671no—
457#1597—671no—
458#1597—671no—
459#1597—671no—
460#1597D6711yescharacteristic, complemented
461#1518—671no—
462#1517—671no—
463#1461—671no—
464C67#1821411yescharacteristic, complemented, Sylow
465#559—1341no—
466#557—1341no—
467#556—1341no—
468#556—1341no—
469#556—1341no—
470#554—1341no—
471#552—1341no—
472#552—1341no—
473#539—671no—
474#539—671no—
475#539—671no—
476#539C2×D6711yescharacteristic
477#536—1341no—
478#533—671no—
479#532—671no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483#520—1341no—
484C2×C4×Q8—671no—
485C2×C4×D4—671no—
486#483—671no—
487#483—671no—
488#480—671no—
489#480—671no—
490#476—1341no—
491#474—1341no—
492#461—1341no—
493#459—1341no—
494#450—671no—
495#450C2×D6711yescharacteristic
496#447—671no—
497#447C2×D6711yescharacteristic
498C4×SD16—1341no—
499C4×SD16—1341no—
500C4×D8—1341no—
501C4×D8—1341no—
502#431—671no—
503#431—671no—
504#398—671no—
505#398—671no—
506#394—671no—
507#394C2×D6711yescharacteristic
508#388—1341no—
509#388—1341no—
510#382—671no—
511#380—1341no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#327—671no—
519#327C2×D6711yescharacteristic
520#324—671no—
521#324—671no—
522#324—671no—
523#324C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—1341no—
525C22×Q8—671no—
526C22×D4C22×D6711yescharacteristic
527C23×C4—1341no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1341no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537#127—671no—
538#126—21no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#125—21no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—2684no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
578#121—671no—
579#121—1341no—
580#121C22×D6711yescharacteristic
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—671no—
630C2×C42—671no—
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#106—1341no—
634#106—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645C22⋊C8—671no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
649C4×C8—1341no—
650C4×C8—1341no—
651#95—671no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95—1341no—
655#95C22×D6711yescharacteristic
656C24—21no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2681no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—2682no—
698D8—42no—
699D8—2682no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2682no—
711C4⋊C4—2682no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2682no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2681no—
789Q8—2682no—
790Q8—2682no—
791Q8—2682no—
792Q8—2682no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2682no—
804D4—2682no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—672no—
836C2×C4—672no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22#120×D6711yescharacteristic
868C22#135×D6711yescharacteristic
869C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—672no—
886C4—672no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—5361no—
894C2#449×D6711yescharacteristic
895C2#2256957011yescharacteristic
896C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570204C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18214
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574069C2semidirect
2. #22570212C2semidirect
4. #22565113C2semidirect
5. #22559209C2semidirect
6. #22559208C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559206C2semidirect
9. #22559137C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558531C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
460. #1597D67semidirect
464. C67#18214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740692
#225702122
#225702042
#225651132
#225592092
#225592082
#225592072
#225592062
#225591372
#225591362
#225591352
#225587712
#225587672
#225585312
C67×#15972
#1821467