Finite Group Databasebeta

← #30828919

Subgroups — #30828919

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#16863904—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863696—21no—
37#16863611—21no—
38#16863547C2211yescharacteristic
39#16863530C2211yescharacteristic
40C4×#11761616—21no—
41C4×#11761613—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863334C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863310C2211yescharacteristic
46#16863304C2211yescharacteristic
47#16863284—21no—
48#16863275—21no—
49#16863272—21no—
50#16863269—21no—
51#16863264C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
66#484×C67C2211yescharacteristic
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#447×C67C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035D411yescharacteristic, complemented
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524031—21no—
95#14524031D411yescharacteristic, complemented
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017C2311yescharacteristic
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524013—21no—
121#14524011—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
124#14524008—21no—
125#14524008—21no—
126C4×D268D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
159#14523976—21no—
160#14523974—21no—
161C4⋊(C67⋊C8)—21no—
162#14523966—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C67⋊C8—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#125×C67D411yescharacteristic, complemented
181#124×C67D411yescharacteristic, complemented
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
192#117×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237#11761616—42no—
238#11761613—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—81no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—42no—
264C22⋊Dic67—42no—
265C22⋊Dic67—81no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—81no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C24×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67—41no—
299C22×C4×C67—81no—
300C22×C4×C67—81no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—42no—
305D8×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C22⋊C4×C67—41no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67—82no—
363C2×C4×C67—82no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—84no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67#13512yes—
395D268—41no—
396D268—81no—
397D268—81no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#13511yescharacteristic
424C22×C67#57511yescharacteristic
425C2×D67—42no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—81no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443Dic67—22no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451#18216—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67#300211yescharacteristic
457C2×C67#302111yescharacteristic
458C2×C67#302511yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—81no—
461#3493—671no—
462#3105—671no—
463#3105D6711yescharacteristic, complemented
464#2598—671no—
465#1618—671no—
466#1618—671no—
467#1617—671no—
468#1616—671no—
469#1600—671no—
470#1600—671no—
471#1599—671no—
472#1598—671no—
473#1521—671no—
474#1521—671no—
475#1458—671no—
476C67#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#556—1341no—
478#556—1341no—
479#555—1341no—
480#555—1341no—
481#553—1341no—
482#553—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#544—671no—
486#538—671no—
487#538—671no—
488#538—1341no—
489#537—671no—
490#529—671no—
491#529—1341no—
492#529C2×D6711yescharacteristic
493#525—1341no—
494#520—1341no—
495C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
496C2×#117—671no—
497#484—671no—
498#484C2×D6711yescharacteristic
499#481—671no—
500#481C2×D6711yescharacteristic
501#478—21no—
502#478—1341no—
503#463—21no—
504#463—1341no—
505#450—671no—
506#450C2×D6711yescharacteristic
507#447—671no—
508#447C2×D6711yescharacteristic
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—1341no—
511C4×D8—21no—
512C4×D8—1341no—
513#431—671no—
514#431C2×D6711yescharacteristic
515#400—671no—
516#399—671no—
517#394—671no—
518#392—671no—
519#388—1341no—
520#386—1341no—
521#386—1341no—
522#385—1341no—
523#383—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#323—671no—
535#323—671no—
536C2×#41—1341no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—671no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—671no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560#124—671no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121C22×D6711yescharacteristic
591#120—1341no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—671no—
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C2×C42C22×D6711yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1341no—
643#106—21no—
644#106—1341no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1341no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1341no—
661#95—671no—
662#95—671no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667C24—21no—
668C24—671no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2682no—
716D8—42no—
717D8—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—5361no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—5361no—
759C22⋊C4—5361no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42D4×D6711yescharacteristic
786C42D4×D6711yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23C2×D4×D6711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2681no—
806Q8—2682no—
807Q8—5361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2682no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5364no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—672no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4#1452401111yescharacteristic
862C2×C4#1452401111yescharacteristic
863C2×C4#1452401111yescharacteristic
864C2×C4#1452401111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2682no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—5361no—
891C22C2×#1452401111yescharacteristic
892C22#135×D6711yescharacteristic
893C22#1686419311yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—5361no—
910C4—5361no—
911C4—1342no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—5361no—
917C2—5361no—
918C2#2256942311yescharacteristic
919C2#2256957811yescharacteristic
920C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3105C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3105D67
hypocenterC67#18216
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573921C2semidirect
2. #22570256C2semidirect
3. #22565769C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559244C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559142C2semidirect
12. #22558787C2semidirect
13. #22558786C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#3105C2semidirect
89. #14524035D4semidirect
95. #14524031D4semidirect
123. C4×Dic134D4semidirect
126. C4×D268D4semidirect
180. #125×C67D4semidirect
181. #124×C67D4semidirect
185. C4×Q8×C67D4semidirect
191. C4×D4×C67D4semidirect
463. #3105D67semidirect
476. C67#18216semidirect
559. #125C22⋊D67semidirect
566. #124C22⋊D67semidirect
597. C4×Q8C22⋊D67semidirect
614. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225702562
#225657692
#225592562
#225592542
#225592492
#225592442
#225591542
#225591522
#225591472
#225591422
#225587872
#225587862
#225585212
C67×#31052
#1821667